参考答案
1C 2D 3 C 4 C 5B 6 B 7D 8D 9B 10B
11 ABD 12 BC 13 AB
14 自由落体运动匀速直线运动 0.05 1
15 控制变量法 A1 1:3
16．（1）2 gR ；（2）3mg
（1）假设小球经过 B 点的速度大小为 vB，做平抛运动的时间为 t，则根据平抛运动规律有
4R=vBt
1
2R gt 2
2
解得
vB 2 gR
（2）设小球在 B 点时受到轨道的压力大小为 N，则根据牛顿第二定律有
v2
N mg m B
R
解得
N=3mg
由牛顿第三定律可知小球在 B 点对轨道的压力大小为
F=N=3mg
5 2 2 16gt
2
17．（1） gt ；（2） gt ；（3） mg 1
6 3 9R
(1)滑雪者做平抛运动的竖直位移
1
h gt2
2
根据几何关系，斜坡 AB 的长
h 5
s gt2
sin 6
(2)滑雪者做平抛运动的水平位移为
h 2
x gt2
tan 3
滑雪者在A 点抛出的初速度大小
x 2
vA gt
t 3
(3)由题意知
4
vC 2vA gt
3
设滑雪者运动到C 点时，雪道对他的支持力为 FN ，由牛顿第二定律知
v2
FN mg m
C
R
解得
16gt2
FN mg 1
9R
根据牛顿第三定律，滑雪者在C 点时，滑板对雪道的压力
16gt
2
FN FN mg 1
9R
则滑板受到雪道的摩擦力
16gt2
Ff F N mg 1
9R
3 3
18．（1） rad / s（2）3rad / s（3）0.28m
2
2 2
(1)由 Ff＝mω r 可知，B 先达到临界状态，故当满足 FfmFf 3
解得 ω m1＝ ＝ 3 rad/s.
mr 2
(2)当 ω继续增大，A 受力也达到最大静摩擦力时，A 开始滑动，
2 2
Ffm－FT＝mω′ r/2，Ffm＋FT＝mω′ r，
4Ff
得 ω′＝ m ＝3 rad/s.
3mr
(3)细线断开后，B 沿水平切线方向飞出做平抛运动
1 2
由 h＝ gt 得 t＝0.5 s.
2
vB＝ωr＝0.6 m/s，
可得 B 的水平射程 xB＝vBt＝0.3 m.
细线断开后，A 相对静止于转台上，t 时间转过角度
θ＝ωt＝1.5 rad 即 90°，
r
故 AB 间水平距离 lx＝ (xB )
2 r2 ＝0.28 m.
2
