人教版数学七年级下册 8.4三元一次方程组的解法-课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
一.新课导入
同学们认识他们三个吗？
流氓兔比加菲猫大1岁
流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁
求三个小动物的年龄
三个小动物年龄的和是26岁
x+y+z=26,
x-y=1
2x+z-y=18．
根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z 可以列出以下三个方程：
x+y+z=26
2x+z-y=18
这个方程组中含有 个未知数，
每个方程中含未知数的项的次数是 。
二.自主学习
类似与二元一次方程我们把这样的方程叫做什么？
（一）三元一次方程
含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。
定义
（二）三元一次方程组
解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁，
x＋y+z=26， ①
x-y=1， ②
2x+z-y=18． ③
组合在一起
这样就构成了
方程组
x+y+z=26 ①
x-y=1 ②
2x+z-y=18 ③
三.合作学习
三元一次方程组
含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 1 ，像这样的方程组叫做三元一次方程组
三元一次方程组如何定义
x＋y+z=26，
x-y=1，
2x+z-y=18.
含有三个未知数
未知数的项次数都是一次
特点
定义
辨 析
判断下列方程组是不是三元一次方程组
方程个数不一定是三个,但至少要有两个。
方程中含有未知数的个数是三个
√
×
①
②
③
×
方程中含有未知数的项的次数都是一次
x+y =20
y+z=19
x+z=21
√
方程组中一共有三个未知数
④
辨 析
代入消元法
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元
一元一次方程
二元一次方程组
消元
1、解二元一次方程组 的方法有哪些？
加减消元法
三元一次方程组
一元一次方程
二元一次方程组
1.化“三元”为“二元”
总结
消元
消元
三元一次方程组求法步骤：
2.化“二元”为“一元”
怎样解三元一次方程组？
（也就是消去一个未知数）
四.精讲实练
例1 解方程组
x-z=4. ③　　 　　　
2x+2z=2
　①＋②，得
　　　　　　　　④
1 . 化“三元”为“二元”
考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个 ）
2. 化“二元”为“一元” 。
x-y+z= 0 ②
x+y+z= 2 ①
x-z = 4 　 ③
　　　　　　　
④
消去y
解：　①＋②，得
2x+2z=2 ,
化简，得
x+z=1　 ④
③+④,得
①
③
②
把　　　 代入③，得
x=
2x=5
x-z=4 ③
x+z= 1 ④
∴
,
把
代入②，得
y=1
所以，原方程组的解是
注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元。
①
③
②
在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。
课堂练习
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
小结
（一）三元一次方程组的概念是什么
（二）解三元一次方程组的基本思路是什么
（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？