人教版数学七年级下册 8.2.1 解二元一次方程组—代入法 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
学习目标：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
（2）初步体会解二元一次方程组的思想——“消元”思想， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
预习自学 探究问题
【预习检测】小组长用1分钟时间检查组员的预习自学部分，并进行记录和加分；
【组内解决】小组成员用6分钟时间互查，并提出自己在自学时遇到的问题和困惑，组内会做的同学进行讲解；
【提出问题】组长将本组都不会做的问题整理汇总，在之后全班解决时提出问题。
学习要求
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某对为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队的胜负场数应分别是多少？（课本P92本章引言）
请用学过的知识解决它！
你会用二元一次方程组解决吗？
情景问题 自主解决
设胜x场，负(22－x)场，根据题意得：
2x＋(22－x) =40
用一元一次方程解决：
用二元一次方程组解决：
对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
设胜x场，负y场，根据题意的：
（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？
（2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？
（3）方程②与一元一次方程的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？
（4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？
思 考
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元思想
消元思想
代替：把某个未知数用别的式子来代替。
归纳概念
消元方法
　　把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
归纳概念
应用新知 展示自我
例1 用代入法解方程组
当堂检测1
1：把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：(1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0
2：用代入法解下列方程组
变式1：解方程组
解：
①
②
由①得：
y = 3- x
③
把③代入②得：
2x– 3(3- x)= 16
把x=5代入③，得
y=-2
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，消去一个未知数得到一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4 写出方程组的解 5、检验
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
变
代
求
写
x +y = 3
2x -3 y = 16
2x – 9+ 3x= 16
5x= 25
x=5
∴方程组的解是
x =5
y = -2
解得
x= 5
注意：用代入法解二元一次方程组时，应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后较简单和代入后较容易化简的方程变形
变式提升
变式2：（为例1的变式）解方程组
当堂检测2
解下列方程组：
1、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值。
2、选做题：
求解下列诗歌中的数学问题
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，几个大僧几小僧？
变换拓展 能力提升
作业
1、课本第97页习题8.2第1、2题；
2、优化设计