代数复习题(湖南省岳阳市岳阳县)
图片预览
文档简介
代数式 姓名_______
一、知识要点：
（一）代数式有关概念：单项式与多项式，同类项
（二）代数式的分类
（三）整式的运算：1、合并同类项法则
2、去括号与添括号法则
3、幂的运算性质
4、乘法公式
二、重点、难点解析：
例1、若x=2m+1，y=3+4m，则用x的代数式表示y为_____________________
例2、已知a2+a-1=0,求a3+2a2+1的值。
例3、已知多项式x2007-x2006y+x2005y2-x2004y3+……+xy2006-y2007。
（1）这个多项式是几次几项式？
（2）按规律写出该多项式的第1000项，并指出它的系数和次数。
三、综合能力测试：
（一）填空题：
1、多项式7x2y-5x3y2-5是_____次_____项式，最高次项的系数为________。
2、计算－2a4·3a3÷(－2a2)3=__________。
3、－xmy3与x2y3n是同类项，则m=________，n=_________。
4、要使16x2-mxy+25y2成为完全平方式，则m=__________。
5、某水果商品规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售价3元，如果超过10千克，那么超过部分每千克降价10%，某人购买48千克水果，那么他应付的钱数为_______________。
6、当a+b=3，x-y=1时，代数式a2+2ab+b2-x+y的值等于___________。
7、若x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5，则x=－1时，代数式ax3+bx+4的值为__________。
8、已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y，则x-y的值等于_______________。
9、计算2007×20062006-2006×20072007的值为______________。
10、若a、b、c为互不相等的数，且，则x+y+z的值为_________。
二、选择题：
1、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）
A、2a2+5a3=7a5 B、7t2-t2=7 C、4x×5y=20xy D、2x2y÷2xy2=xy
2、化简-2a×a-(-2a)2的结果是 ( )
A、0 B、-6a2 C、2a2 D、-4a2
3、已知代数式3y2-2y+6的值为8，那么代数式的值为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、若am=3，an=2，则am+2n等于 ( )
A、5 B、7 C、12 D、36
5、若(am+1·bn+2)·(a2n-1·b2m)=a5b3，则m+n的值为 ( )
A、1 B、2 C、3 D、-3
6、将一个半径为1m的圆，挖去一个以圆心为顶点，中心角为600的扇形后，则这个所剩图形的周长为 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、如果4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a的值为 ( )
A、-6 B、6 C、-9 D、9
8、一家商店将某型号空调按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元罚款，则每台空调原价为（ ）
A、1350元 B、2250元 C、2000元 D、3150元
9、某商厦有两个进价不同的计算器都卖了64元，一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，商厦 （ ）
A、不赔不赚 B、赚了8元 C、赔了8元 D、赚了32元
10、已知那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
（三）解答题：
1、先化简，再求值：
（1）〔（x-y）2+(x+y)(x-y)〕÷2x, （2）（2a-b）2－2a(a－b)－(2a2+b2) ，
其中，x=3,y=1.5 其中，
2、一个多项式减去多项式5x2-3y2+6xy等于多项式x2-3xy+4y2，求这个多项式。
3、商场对某种商品有两种调价方案：①先将该商品加价m%，然后优惠n%出售；
②先将该商品优惠m%，然后加价n%出售（m>n）。
请问哪种调价方案价格高？
4、我国出租车收费标准因地而异。A市为：起步价10元，3千米后每千米1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米1.4元，试问在A、B两市乘坐出租车x千米（x>3）千米的价差是多少？
5、若a（x-1）2+b(x-1)+c计算整理后得2x2+5x+3，求a+b+c的值。
6、设a、b、c都是实数，且满足（2-a）2+=0，又ax2+bx+c=0，求代数式x2+x+1的值。
7、已知x+y+z=0，求的值。
1
2 2
（四）探究题 3 4 3
1、如右图是与杨辉三角类似性质的三角形数垒， 4 7 7 4
a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示）， 5 11 14 11 5
那么当a=8时，c=_____,d=______； -------------------------------------------------
a b-------------------------------------------
c d -------------------------------------------------
2、从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数的个数（n） 和(S)
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么关系？用公式表示出来。
并由此计算：
（1）2+4+6+…+202的值；
（2）126+128+130+…+300的值。
3、如下图，a、b、c、d四个图都称作平面图，观察图b和表中对应数值，探究计数方法并作答。
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表（其中b已填好）；
图 a b c d
顶点数（V） 7
边数（E） 9
区域数（F） 3
（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，这个平面图有____条边。
a
b
c
d
一、知识要点：
（一）代数式有关概念：单项式与多项式，同类项
（二）代数式的分类
（三）整式的运算：1、合并同类项法则
2、去括号与添括号法则
3、幂的运算性质
4、乘法公式
二、重点、难点解析：
例1、若x=2m+1，y=3+4m，则用x的代数式表示y为_____________________
例2、已知a2+a-1=0,求a3+2a2+1的值。
例3、已知多项式x2007-x2006y+x2005y2-x2004y3+……+xy2006-y2007。
（1）这个多项式是几次几项式？
（2）按规律写出该多项式的第1000项，并指出它的系数和次数。
三、综合能力测试：
（一）填空题：
1、多项式7x2y-5x3y2-5是_____次_____项式，最高次项的系数为________。
2、计算－2a4·3a3÷(－2a2)3=__________。
3、－xmy3与x2y3n是同类项，则m=________，n=_________。
4、要使16x2-mxy+25y2成为完全平方式，则m=__________。
5、某水果商品规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售价3元，如果超过10千克，那么超过部分每千克降价10%，某人购买48千克水果，那么他应付的钱数为_______________。
6、当a+b=3，x-y=1时，代数式a2+2ab+b2-x+y的值等于___________。
7、若x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5，则x=－1时，代数式ax3+bx+4的值为__________。
8、已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y，则x-y的值等于_______________。
9、计算2007×20062006-2006×20072007的值为______________。
10、若a、b、c为互不相等的数，且，则x+y+z的值为_________。
二、选择题：
1、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）
A、2a2+5a3=7a5 B、7t2-t2=7 C、4x×5y=20xy D、2x2y÷2xy2=xy
2、化简-2a×a-(-2a)2的结果是 ( )
A、0 B、-6a2 C、2a2 D、-4a2
3、已知代数式3y2-2y+6的值为8，那么代数式的值为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、若am=3，an=2，则am+2n等于 ( )
A、5 B、7 C、12 D、36
5、若(am+1·bn+2)·(a2n-1·b2m)=a5b3，则m+n的值为 ( )
A、1 B、2 C、3 D、-3
6、将一个半径为1m的圆，挖去一个以圆心为顶点，中心角为600的扇形后，则这个所剩图形的周长为 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、如果4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a的值为 ( )
A、-6 B、6 C、-9 D、9
8、一家商店将某型号空调按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元罚款，则每台空调原价为（ ）
A、1350元 B、2250元 C、2000元 D、3150元
9、某商厦有两个进价不同的计算器都卖了64元，一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，商厦 （ ）
A、不赔不赚 B、赚了8元 C、赔了8元 D、赚了32元
10、已知那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
（三）解答题：
1、先化简，再求值：
（1）〔（x-y）2+(x+y)(x-y)〕÷2x, （2）（2a-b）2－2a(a－b)－(2a2+b2) ，
其中，x=3,y=1.5 其中，
2、一个多项式减去多项式5x2-3y2+6xy等于多项式x2-3xy+4y2，求这个多项式。
3、商场对某种商品有两种调价方案：①先将该商品加价m%，然后优惠n%出售；
②先将该商品优惠m%，然后加价n%出售（m>n）。
请问哪种调价方案价格高？
4、我国出租车收费标准因地而异。A市为：起步价10元，3千米后每千米1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米1.4元，试问在A、B两市乘坐出租车x千米（x>3）千米的价差是多少？
5、若a（x-1）2+b(x-1)+c计算整理后得2x2+5x+3，求a+b+c的值。
6、设a、b、c都是实数，且满足（2-a）2+=0，又ax2+bx+c=0，求代数式x2+x+1的值。
7、已知x+y+z=0，求的值。
1
2 2
（四）探究题 3 4 3
1、如右图是与杨辉三角类似性质的三角形数垒， 4 7 7 4
a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示）， 5 11 14 11 5
那么当a=8时，c=_____,d=______； -------------------------------------------------
a b-------------------------------------------
c d -------------------------------------------------
2、从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数的个数（n） 和(S)
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么关系？用公式表示出来。
并由此计算：
（1）2+4+6+…+202的值；
（2）126+128+130+…+300的值。
3、如下图，a、b、c、d四个图都称作平面图，观察图b和表中对应数值，探究计数方法并作答。
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表（其中b已填好）；
图 a b c d
顶点数（V） 7
边数（E） 9
区域数（F） 3
（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，这个平面图有____条边。
a
b
c
d