浙江省宁波市宁海海亮高中2022-2023学年高一下学期4月第一次月考数学试卷（B）（7-14班）（无答案）

宁海海亮高级中学2022学年第二学期第一次月考高一数学试卷(B)
单选题（每题5分，共40分）
化简：等于（ ）
A． B． C． D．
2．化简（ ）
A． B． C． D．
3. 设向量与的夹角为，，，则（ ）
A． B．1 C． D．
4．将函数的图像向左平移个单位长度得到曲线，然后再使曲线上各点的横坐标变为原来的得到曲线，最后再把曲线上各点的纵坐标变为原来的2倍得到曲线，则曲线对应的函数是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则等于（ ）
A． B． C． D．
6. 在四边形中，若，且，则该四边形一定是（ ）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形
7. 已知函数满足，则（ ）
A． B．0 C． D．2
8. 已知函数，，且，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
多选题（每题5分，共20分，答对一半给2分，答错不给分）
已知，在下列向量中，不能与向量组成平面中一组基底的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知向量在平面直角坐标系中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则下列选项中正确的是（ ）
A． B．向量在向量方向上的投影向量为
C． D．若，则
12．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．的最小正周期为 B．的最小值为
C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递增
填空题（每题5分，共20分）
13．点，，，点的坐标为__________．
14．已知，则__________．
15．若函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为______________．
如图，等腰梯形ABCD中，，，若E、F分别是边BC、AB上的点，且满足，则的取值范围是______________．
解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）
已知一扇形的圆心角为，周长为C，面积为S，弧长为,所在圆的半径为r．
(1)若，，求扇形的弧长； (2)若，，求扇形的半径和圆心角．
已知. (1)求，的值； (2)求的值.
交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E＝220来表示，求：
(1)开始时电压； (2)电压值重复出现一次的时间间隔； (3)电压的最大值和第一次获得最大值的时间．
20．若，，是同一平面内的三个向量，其中（3，）．
(1)若，且∥，求的坐标； (2)若且与垂直，求与的夹角．
21．已知函数f(x)＝2cos2x＋2sin xcos x ，x∈R．
(1)当x∈[0，π]时，求函数f(x)的单调递增区间；
(2)若关于x的方程f(x)－t＝1在内有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围．
如图所示，已知矩形ABCD中，，AC与MN相交于点E．
(1)若，求和的值；
(2)用向量表示．