一元二次方程(浙江省台州市临海市)

课件16张PPT。22.1 一元二次方程（1）雷锋纪念馆问题一：要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，请问雕像的下部应设计为多高？分析：雕像上部分的高度AC，下部分的高度BC应有如下关系：x2-x2m问题二： 有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的底面积为3600cm2的盒子，请问切去的正方形的边长应为多少？x（100-2x)据题意得：
（100－2x) (50－2x)＝3600（50-2x)xx设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（100－2x)cm
宽为（50－2x)cm,3600cm2分析：问题三：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛共 场。设应邀请x个队参赛，每个队要与其它（ ）个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 场。4×7=28x-1观察上面几个问题中所列出的方程：它们有什么共特征？
共同特征：（1） 都是整式方程；（2） 只含有一个未知数； （3） 未知数的最高次数是2；一元二次方程的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.ax2 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。一元二次方程通常可写成如下的一般形式：
ax2＋bx＋c＝0（a≠0）新知:例1：判断下列关于x的方程哪些是一元二次方程。例2：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。3-8-1015020-1216-17例题讲解 例题讲解[例３]方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当a≠2时是一元二次方程；
当a＝2，b≠0时是一元一次方程；一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别？ax+b=0 (a≠0）ax2+bx+c=0 (a≠0）整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是2 ?练一练：
1.方程（mx－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程则m的值为＿＿＿
A 任何实数 B m≠0
C m≠1 D m≠0 且m≠1

2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是
A ax2＋bx＋c＝0 B mx2＋x－m2＝0
C (m＋1)x2＝(m＋1)2 D （m2＋1) x2－m2＝0
3.方程 中，
当m为何值时，此方程为一元二次方程？当m为何值时，此方程为一元一次方程？
练一练：书本P32补充练习：1、一元二次方程 3x2+x=2 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。31-22、判断关于x的方程3x2-mx（3x+3m-1）=2x+1是不是一元二次方程，如果是，指出其二次项系数，一次项系数和常数项。 ?3.当m为何值时,方程

是关于x的一元二次方程. ?提高题：若方程x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，则a、b的值各是多少？1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。3、模仿一元二次方程的定义你能对一元三次
方程下个定义吗？请你试试看！