函数的概念(广东省汕头市潮阳区)

课件8张PPT。函数的近代 定 义：设A，B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A中的任意一个数x, 在集合B中都有惟一确定的数 f (x) 和它对应, 那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y= f (x) x∈A.其中,x叫做自变量，X的取值范围A叫做函数的定义域；与的X值相对应的Y值叫做函数值，函数值的集合B＝{f(x)| x∈A}叫做函数y=f(x)的值域.函数的三要素： 对应法则f、定义域A、
值域 集合表示区间表示数轴表示{x a＜x＜b}(a , b)。。{x a≤x≤b}[a , b]..{x a≤x＜b}[a , b).。{x a＜x≤b}(a , b].。{x x＜a}(－∞, a)。{x x≤a}(－∞, a].{x x＞b}(b , +∞)。{x x≥b}[b , +∞).{x x∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点例、判断下列对应是否为A到B的函数：
（1）A＝R，B＝{X | X>0} ， f：X →Y＝|X|
（2）A＝Z，B＝Z，f：X →Y＝X2
（3）A＝Z，B＝Z，f：X →Y＝
（4）A＝(-1 ， 1) ， B={0} ，f：X →Y＝0求定义域的方法：①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；③若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；例、求下例函数的值域：求值域的方法：
（1）观察法
（2）配方法（二次函数）
（3）换元法（去根号）