2022--2023学年人教版七年级数学下册9. 2一元一次不等式 同步精练 同步练习（含答案）

9.2 一元一次不等式 同步精练
一、单选题
1．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )
A． B．C． D．
2．x的与x的和不超过5用不等式可以表示为（ ）
A．+x≤5 B．+x＜5 C．+x≥5 D．+x＞5
3．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（　　）
A．k＞1 B．k＜﹣ C．k＞0 D．k＜1
4．已知关于x，y的二元一次方程，当x取不同值时，对应y的值分别如下表所示：
x … －1 0 1 2 3 …
y … 3 2 1 0 －1 …
则关于x的不等式的解集为（ ）A． B． C． D．
5．不等式2x＞4的解有(　 　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．无限多个
6．不等式组的解表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
8．如图为小欧进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．该电梯乘载的重量超过480公斤时警示音响起．已知小欧体重为65公斤．若小欧进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则所有满足题意的x可用下列哪一个不等式表示（ ）
A． B． C． D．
9．在实数范围内规定新运算“”，其规则是：，例如：．已知不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是（ ）
A．2 B．－3 C．6 D．－4
10．某种出租车的收费标准是：起步价5元（行驶距离不超过3km，只需付5元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计）．小明乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费11元．设从甲地到乙地的车程为xkm，则x的最大值是（　　　）
A．11 B．8 C．7 D．5
二、填空题
11．解不等式：，其解集为_________________ ．
12．满足不等式的正整数是______．
13．关于的不等式的解集为，请写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝_____ ，b＝________．
14．“x不小于2”用不等式可表示为_____________；
15．某超市为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购______件．
三、解答题
16．解下列不等式组
(1)．
(2)
(3)
17．用适当的符号表示下面的关系：
（1）a的一半比a与3的差小． （2）x的与5的差小于1．
（3）x与6的和大于－7． （4）8与y的2倍的和是正数．
（5）a的3倍与7的差是负数．
18．对于实数 ，我们定义符号的意义为: 当时，； 当时，；如：；，根据该定义运算完成下列问题：
(1)_______，当时，_______；
(2)若 ，求的取值范围；
(3)若关于 的函数为，求该函数的最大值．
19．某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．
信 息 1．甲种树苗每棵60元； 2．乙种树苗每棵90元； 3．甲种树苗的成活率为； 4．乙种树苗的成活率为．
(1)当时，如果购买甲、乙两种树苗公用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了棵．
①写出与满足的关系式；
②要使这批树苗的成活率不低于，求的最大值．
20．我们定义一个关于实数m，n的新运算，规定：m※n=4m﹣3n，例如：5※2=4×5﹣3×2=14，若m满足m※2＜0，求m的取值范围．
参考答案
1．D
2．A
3．D
4．D
5．D
6．D
7．A
8．A
9．C
10．B
11．x＜2
12．1
13． -1（答案不唯一） 0（答案不唯一）
14．x≥2
15．11
16．(1)
(2)
(3)
17．（1） （2） （3） （4） （5）
18．(1)，
(2)
(3)2
19．(1)甲种树苗购买了300棵，乙种树苗购买了100棵
(2)①；②375
20．