三年级数学下《长方形的面积》公开课教学设计

《长方形的面积》教学设计
教学内容
北师大版小学数学教材三年级下册第53—55页。
教学目标
知识技能
探索长方形面积计算公式,初步理解长方形和正方形面积的计算方法,会正确地计算长方形和正方形的面积。
数学思考与问题解决
估计给定的长方形、正方形的面积,培养学生的空间观念和几何直观能力。
情感态度
在学习过程中感受身边的数学,体验学数学、用数学的乐趣。
重点难点
重点:理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。
难点:理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。
教具学具
教具:多媒体课件一套。
学具:若干个1平方厘米的小正方形。
教学设计
一、创设情境,激发兴趣
1.组织学生观看动画片,通过片中人物对话产生的矛盾引问题:王大爷与李大爷种的草坪面积大
2.引导学生估计两块草坪的面积,学生的回答可能出现如下三种情况：
(1)王大爷种的草坪面积大。
(2)李大爷种的章坪面积大。
（3)王大爷种的和李大爷种的草坪面积一样大。
这时教师提出问题:“怎么判断谁说得对呢 ”使学生意识到计算的必要性,并板书课题:长方形的面积。
二、动手实践,探究方法
(一)观察思考,猜测方法
组织同学们观察思考长方形面积的大小与长方形的什么有关系。学生可能会根据已有的经验回答与长和宽有关。
2.在学生充分发表自己见解的基础上,教师通过多媒休手段演示长方形长和宽变化的三种情况,引导学生初步验证自己的猜测。
组织学生说说长和宽与面积之间究竞有怎样的关系 当有的学生回答“长方形的面积一长×宽”时,让学生思考为什么有这样的关系。由于学生对其中道理的不了解,使他们认识到共同研究的必要性。
（二)分组实验,探索方法
1.组织学生估计下面3个长方形的面积分别是多少平方厘米,并说说你是怎样估计的？
因为在前一节误已经学习了面积单位和估计的方法,所以此时要评价学生是否正确使用了估计物体表面面积的方法,提高估测的能力。
2.在学生估计长方形面积的基础之上,组织学生通过小组合作学习,测出长方形的实际面积,检验估计的准确性。并想一想长方形面积为什么等于长×宽,验证这一公式是不是适用所有长方形。
学生带着问题去动手实践,教师要及时地参与到小组学习中去,对于有困难的小组要给予必要的指导。
学生通过组内讨论,把自己不同的求法交流一下,如果学生想不到,可以启发学生。
此处要给学生充足的时间、空间,让他们利用手中的工具,量一量、摆一摆、数一数,求出长方形的面积并填写报告单。
3.教师组织学生以小组为单位汇报研究结果,并随着学生的汇报电脑动态演示,填充表格。
长/cm 宽/cm 面积/cm
图①
图②
图③
汇报时可能出现如下几种摆法：
(1)摆满小正方形,数面积单位的数量；
(2)沿长摆面积单位,沿宽摆面积单位,就知道一行可以摆几个,可以摆这样的几行了,也就知道了一共有多少个面积单位;
(3)不摆,在脑中形成表象,知道长就知道应该摆几列面积单位,知道宽就知道摆这样的几行,进而也就知道一共摆几个面积单位了。
经过多次的动手操作,反馈交流,让学生概括出长方形的面积计算方法:长方形的面积=长×宽(完成板书)
（三）举例验证,强化方法
教师组织学生再选一个身边的长方形,用公式计算方法和其他方法分别求面积,验证一下公式的正确性,为了计算方便也可以画一个长、宽是整厘米数的长方形进行验证。
（四)解决问题,运用方法
请同学们做个公正的裁判,计算一下,王大爷和李大爷谁种植的草皮面积大 学生独立完成。
(五)知识迁移,类推方法。
课件演示,草皮形状由长6米、宽3米的长方形逐渐变化,最后变成边长3米的正方形。教师提出问题:“草皮形状变了,变成什么形状了 现在的面积是多少 说出你是怎么想的。”学生随着长方形的变化先口算长方形和正方形的面积,再总结出正方形面积的计算方法(教师板书:正方形面积=边长×边长),并引导学生体会正方形和长方形之间的关系,得出“因为正方形是特殊的长方形,所以长方形的面积公式同样适用于正方形”。
三、联系实际,应用拓展
1.基本练习
(1)算一算
计算长方形草地、正方形花坛的占地面积(教材54页第2题)。此题旨在重点巩固长方形和正方形面积的估测、计算方法。
(2)想一想,说一说。
举例说出生活中的长方形或正方形,并说出可以用什么方法求出它的面积。
此题教师可以先举例示范,如:足球场是一个什么图形 怎样求出足球场的面积 在计算中,如果学生采用计算公式之外的方法,要引导他们及时进行比较看是否简便易行
(3)估一估,量一量,算一算。
测量一下我们身边物体表面(长方形信封等)的面积,测量前先估计一下它的面积大约是多少
此题要比较小组中谁估计得最准,并及时小结估测方法。
2.拓展练习。
(1)小明家客厅铺地砖,客厅长6米,宽4米,买22平方米的地砖够吗
此题,要引导学生联系生活实际来思考,使学生感受到数学与生活的联系
(2)我们学校正在征集花坛设计方案(课件出示)。
在一块空地上建一个24平方米的花坛,你想怎样设计 此题可以让学生独立思考说说自己的设计方案,并且画草图,如有困难可以小组合作,要使学生明白设计方案就是想( )×( )=24(平方米),此题答案不唯一。
四、归纳总结,完善认知
引导学生回顾本课学习内容,说一说通过这节课学习你有什么收获 可以谈知识的收获,也可以谈情感上的收获,给学生广阔的思考空间,共同分享学习的成果,体验成功的喜悦。
板书设计
长方形的面积
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
教学反思
本节课从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程,进而使学生获得对数学的理解,同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
首先,在目标定位上准确、全面,具有一定的高度,不仅要让学生知道计算公式、会用公式进行计算,更重要的是要引导学生通过实际操作、讨论、交流等活动,自己探索发现长方形面积的计算方法,并能感悟到“长×宽”的道理,促进学生对数学的理解,从而达到三维目标的均衡发展
其次,教学过程设计合理,学生的认知发展过程符合规律,学体现了布鲁纳关于“知识的掌握和理解经历的三个认知发展阶段”,即动作式再现表象阶段一映像式再现表象阶段一符号式再现表象阶段的基本程序。
设计意图:上课伊始,将枯燥的数学知识融入低年级学生喜闻乐见的故事情境中,引起学生学习兴趣,点燃他们求知的火花，为主动探究新知识积蓄了动力。
设计意图:在这个环节中,利用学生已有的知识经验,找准学生的认知起点,在给学生提供猜想空间,发表意见机会的前提下,理了解决问题的思路,筛选了有价值的猜想,激发了学生探究的愿望,合理应用电教手段,引导学生达成了共识。
设计意图:课堂上的桶彩可以预的,也可以生成。这里设计两个小组学生的小正方形不够摆,学生必然想到向别入求助,这样可以在不动声色中培养学生的合作意识;其次,当学生寻求小正方形天果时,必然想到通过想象、特测或测量等方法进行算,这就激发了学生的创造性思维,方感知长方形面积为什么等于长×宽打下了伏笔。
设计意图:通过引导学生目主选择长方形过行再次验让,大富了例证,既增加了公式的可信度,又让学生学会分析、解决问题的一般方法,有助于学生领悟到数学的严谨,形成科学的态度。
设计意图:此环节设计后呼应,不仅把开课伊始提出的问决了,还到练习的作用,让学生在解决问题的过程中进步感知长方形面积的计算方法,达到画龙点晴的效果。
设计意图:放手让学生自主完成本环节,这样就让学生在独立解决具体问题的过程中,从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,从而发展了学生的推理能力和空间观念。
设计意图:通过估一估、量一量、算一算等方法,引导学生将所学的知识运用于生活实际之中,培养学生的数学应用意识,让学生体会到“生活中处处有数学,数学就在我们的身边”。