沪科版七下10.1《相交线(一)》课件.

课件20张PPT。10.1 相交线(1)AD 如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。公共点叫做这两条直线的交点。如图:直线AB与直线CD相交,其交点是O,
∠1, ∠2, ∠AOD, ∠COB是AB与直线CD相交所成的角.我们把其中相对的任何一对角:∠1和 ∠2, 或∠AOD和 ∠COB叫做对顶角议一议对顶角有什么特点？ 顶点相同，角的两条边互为反向延长线（1）如图，点O、P是直线AB上的两点，
火眼金睛（2）如图，点O是直线AB上的一点，
火眼金睛（3）如图，已知火眼金睛做一做图1中共有几对对顶角？ABC图1图1中共有6对对顶角 图中的对顶角有什么关系？所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2与∠3互补答：因为∠1与∠2互补，（邻补角定义）(同角的补角相等)合作学习对顶角的性质：对顶角相等ab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（ ）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？∵∠1+∠2=180 °变式2：若∠2-∠1=40 °, 求∠4的度数？例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
根据邻补角的定义,得
2x+7x=180
x=20
则∠1=40°, ∠2=140°
根据对顶角相等,得
∠3=40°, ∠4=140°1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=___0；
若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =___01801802、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3= 0163、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。巩固练习解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= 　°（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °4、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。6、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知805、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .∠DOB∠AOD和∠COB2))O?7、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、
ＥＦ两两相交，在这个图形中，有对顶角_____对，邻补角____ 对.612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠3、8、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
相交于O，ＯＥ是射线。则
∠3的对顶角是_____________，
∠1的对顶角是_____________，
∠1的邻补角是_____________，
∠2的邻补角是_____________。 图1图210、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____ 。 90085012、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____.9、如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为 。互补图3图413、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700所以∠AOC=350 由对顶角相等，得由邻补角定义，得
∠BOC= 180°－∠AOC = 180°－ 35°
= 145°
∠BOD=∠AOC=350角的名称邻补角 对顶角 位置关系性质邻补角互补 对顶角相等相同点①都是两条直线相交而成的角； ②都有一个公共顶点；③都是成对出现的
不同点 1. 对 顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；
2.两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个.
对顶角有两对,
邻补角有四对
小结：
两条直线相交于一点，有几对对顶角？
三条直线相交于一点，有几对对顶角？
四条直线相交于一点，有几对对顶角？
n 条直线相交于一点，有几对对顶角？思考：