沪科版七下10.3《平行线的性质》练习课件

课件26张PPT。10.3 平行线复习课沪科版七年级(下册) 问题1：如图，
(1)∵ ∠1__∠2 (已知)
∴ a ∥ b ( )(2)∵ ∠2____∠3 (已知)
∴ a ∥ b (? ) (3)∵ ∠2＋∠4=____ (已知)
∴ a ∥ b ( ??? )= 同位角相等，两直线平行= 内错角相等，两直线平行180 °同旁内角互补，两直线平行c1:两直线平行的判定问题2：如图，
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1__∠2 ( ） (2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2__∠3 ( ） (3)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4=____ ( ） = 两直线平行，同位角相等= 两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补c2:平行线的性质平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。平行线的判定与平行线的性质的比较：（1）同位角相等,两直线平行；（2）内错角相等,两直线平行；（3）同旁内角互补,两直线平行。两直线平行,同旁内角互补。平行线的性质两直线平行,同位角相等；两直线平行,内错角相等；由两个角的相等或互补得到直线的平行由直线的平行得到
两个角的相等或互补平行线的判定1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？2.已知：如图，AB∥CD，
如果 ∠A=66°，∠B=45°那么 ∠1= ______ （ ）
∠2=____（ ) 66°45°两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等ABCD4、(1)当______∥______时,∠ABD=∠CDB;
(2)当_______∥_______时,∠ADB=∠ CBD;
(3)当_______∥_______时,∠BAC=∠DCA;
(4)当_______+_______=180°时,AD∥BC
(5)当_______∥_______时,∠BAD+∠ADC=180°3、当AB∥CD时,则下列结论成立的是( )
∠DAC=∠ACB (B) ∠DAB+∠ABC=180°(C)∠ADB=∠DBC (D) ∠BAC=∠ACD DABCDADBCABCD∠DAB∠ABCABCD5.A岛观察B岛，在北偏西35°方向，那么B岛观察A岛的方向是（ ）
（A）南偏西55° （B）南偏西35°
（C）南偏东35° （D）南偏东55°C6.宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的两面A、B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东75°，那么在B处应按_________方向开工,才能使此洞两边准确接通.南偏西75°7.已知：如图，a∥b,c∥d,
∠1=73°．
求∠2和∠3的度数．解：∵a ∥b(已知)
∴∠2=∠1（两直线平行，
内错角相等）
∵∠1=73°
∴∠2=73°
∵a ∥b
∴∠2+∠3=180°
∴∠3=180°－∠ 2
∴∠3=180°－78 °=107 °⌒⌒ABCDE60°32°12F解：过E作EF//AB因为AB//CD所以EF//CD所以∠1=∠B=60°所以∠2=∠D=32°所以∠BED=∠1+ ∠2 =60°+ 32°= 92° 例1、 已知:如图AB∥CD, ∠ABE= 60°, ∠CDE= 32°,求∠BED的度数.因为∠1＝∠2所以AB//CD所以∠3＝∠A因为∠A＝∠C所以∠3＝∠C所以AE∥BC解：（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）例2：已知：如图∠1＝∠2， ∠A＝∠C,说明：AE∥BC解：因为CE⊥AB， DF⊥AB所以DF//EC所以∠BDF=∠1，∠EDF=∠3因为ED//AC，所以∠3=∠2所以∠EDF=∠2又CE平分∠ACB所以∠1=∠2所以∠BDF=∠EDF例3 如图，在?ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AC//ED，CE是∠ACB的平分线，则∠EDF=∠BDF，请说明理由。∠D∠ACB两直线平行，内错角相等.解:∵AD∥BC(已知)
∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A=∠C(已知)
∴ ∠A=∠CDE(等量代换)
∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)例6、已知：如图， AB∥CD, CD∥EF，CH//DG 求证： ∠1=∠4 证明：
∵ AB∥CD （ ）
∴ ∠1=∠2 （ ）
∵ CD ∥ EF（ ）
∴∠3=∠4 （ ）
∵ CH//DG （ ）
∴∠2=∠3（ ）
∴∠1=∠4 （ ）
已知已知两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。等量代换已知两直线平行，内错角相等。1.如图，已知AE//CF，AB//CD，
∠A＝40?，求∠C的度数。练一练2.如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD, ∠1＝120o .求∠4、 ∠2、 ∠3的度数.解：∵ AB∥CD
∠1＝120o
∴ ∠4= ∠1 ＝120o
∠2= ∠1＝120o
∠3=180°- ∠1= 180°-120°=60°CBAD解： AD//BC （ ）
? A + ? B =180° 两直线平行，同旁内角互补即 ? B=180 ° -115 ° =65 °
? D+ ? C=180 ° 两直线平行，同旁内角互补 即? C=180 ° - 100 ° = 80 °
答：梯形的另外两个角分别为65 ° 、80 ° 3.如图是梯形上底的一部分。 已经量得
A= 115°，?D=100°，梯形另外两个角
各是多少度？(())已知4.如图：?1 = ? 2（已知）
AD // BC
（ ）
? BCD + ? D =180?
（ ）内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∵DE∥BC（已证）
∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等） 5、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？ 6、 如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知∠1=110o，则∠2、∠3、∠4分别是多少度？为什么？答： ∠ 2=110o，因为两直线平行，内错角相等， ∠ 2 = ∠ 1∠3= 110o，因为两直线平行，同位角相等， ∠3= ∠1∠4= 180o－110o=70o，因为两直线平行，同旁内角互补。1.如图所示 ∠3=∠4
求证 ： ∠1=∠2完成2.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
3.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你-从所得的四个关系中任选一个加以说明.
(1) (2)
(3) (4)