第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试 2022--2023学年北师大版八年级数学下册 含答案

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
一、选择题
1. 下列各项中，蕴含不等关系的是( )
A. 老师的年龄是你的年龄的倍 B. 小军和小红一样高
C. 小明比爸爸小岁 D. 是非负数
2. 若，则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
3. 已知是关于的不等式的一个解，求的取值范围为( )
A. B. C. D.
4. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有道题，对于每一道题，答对得分，答错或不答扣分，则至少答对多少题，得分才不低于分？设答对题，可列不等式为( )
A. B. C. D.
5. 如图，直线经过点，则不等式的解集为( )
A.
B.
C.
D.
6. 不等式组的解集为，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
7. 下列不等式变形正确的是( )
A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得
8. 七班组织数学文化知识竞赛，共设道选择题，各题分值相同，答对一题得分，不答得分，答错扣分在前道题中，孙华同学答对题，题放弃不答，题答错，若后面题都作答，孙华同学的得分不低于分，那么他至少要再答对．( )
A. 题 B. 题 C. 题 D. 题
9. 若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，有函数和的图象，它们相交于点下列结论：
；
；
当时，则有；
关于的方程的解是：；
．
其中正确的有( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11. 有下列式子：；；；；其中是不等式的有______个．
12. 若，则 填“”或“”．
13. 若不等式的解集是，则的取值范围是____．
14. 若，则的取值范围是_________________．
15. 如图，直线分别交坐标轴于，两点，则不等式的解集是______ ．
16. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围为______．
17. 若不等式组没有解，则的取值范围是______．
18. 已知关于、的二元一次方程组满足，则的取值范围是 ．
19. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ．
20. 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解为 ．
三、解答题
21. 解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．
22. 为了防控“新冠肺炎”疫情，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共瓶，其中甲种元瓶，乙种元瓶．
如果购买这两种消毒液共用元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？
该校准备再次购买这两种消毒液不包括已购买的瓶，使乙种瓶数是甲种瓶数的倍少瓶，且所需费用不多于元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
23. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点，设点的横坐标为．
求点的坐标及的值；
根据图象直接写出不等式的解集；
点为轴上一点，当最大时，求点的坐标．
24. 解不等式组，并写出它的整数解．
25. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质应用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们可以通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：
在函数中，当时，；当时，．
求这个函数的表达式；
在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；
已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ；
11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、
21、解：，
由得：，
由得：，
不等式组的的解集为．

22、解：设甲种消毒液购买了瓶，乙种消毒液购买了瓶，
依题意得：，
解得：．
答：甲种消毒液购买了瓶，乙种消毒液购买了瓶．
设可以再购进甲种消毒液瓶，则再购进乙种消毒液瓶，
依题意得：，
解得：．
答：甲种消毒液最多能再购买瓶．
23、解：当时，，则．
把代入得，解得；
观察图象可知，不等式的解集是；
直线的解析式为，
当时，解得．
当最大时，，点的坐标是．
24、解：由得，
由得，
不等式组解集为，
不等式组整数解有，，，．
25、 解：在函数中，当时，；当时，，
，解得或舍去，
这个函数的表达式为；
画出函数图象如解图；
　　　　 　
函数的性质写出其中一条即可：函数在时，随的增大而减小；
函数在时，的值不变；
由函数图象可得：的解集为．