平方根(1)[上］

课件15张PPT。16.1 平方根与立方根1.平方根2006.2.14149162536已知一个数,你会
不会求它的平方?已知一个数的平方,
你会不会求这个数?=a你能说出a和这
个数的关系吗?问题1一、导入 问题2
要剪出一块面积为25cm 的正方形纸片，
纸片的边长应是多少？
设边长为m（显然m是正数），
则m =25，易知m=5。因为5 =25，所以5就可以叫做25的平方根。思考：除了5之外，还有没有别的数，它的平方也
等于25？显然，（-5）=5 =25，所以 5都是25的平方根。 问：m和５是什么关系？1、平方根的概念:
那么这个数叫做a的
平方根（或二次方根）。如果一个数的平方等于a，若 ，则x是a的平方根．
二、新课2.试一试
求下列各数的平方根：
（1）144 （2）0 （3） （4） - 4 答案：（1） 12总结概括：
*一个正数有（ ）个平方根，且它们（ ）；
2互为相反数1没有平方根（2）0（4） 不存在
（3）*零只有（ ）个平方根；*负数（ ）。-2， ， ， ，
︱-0.05︱，一(一11)，0练一练：1、下列各数哪些有平方根?
２、填空(1)225的平方根是＿＿＿
(2) 　的平方根是＿＿＿．
(3)0．01的平方根是＿＿ ．
　　　　(4)－０．３６的平方根是＿＿＿．
正数a的正的平方根注：０的算术平方根是０。用根号形式表示下列各数的算术平方根１，２，３，４，５，６，７，８，０，－１１的算术平方根为　　＝１　　　　　　２的算术平方根为３的算术平方根为４的算术平方根为　＝２　５的算术平方根为．．．正数a的另一个平方根怎样表示？例题：计算4、开平方
叫做开平方。
其关键是 。求一个非负数的平方根的运算例1.将下列各数开平方（1）121 （2）1.69找出它的算术平方根答：因为11 =121，所以 =11，因此121的
平方根是 11。答：因为1.3 =1.69，所以 =1.3，因此1.69
的平方根是 1.3。互为逆运算如你能求出下列各式中x的值吗？
　 在什么情况下才有意义？它和
　　　　　
　　　　　- 、　　意义一样吗？　思考：± 与　　有什么不同？　三、利用计算器求一个正数的平方根在前面的例子当中，我们是通过观察，利用平方
和开方的关系来开方的。如果被开方数比较复杂，
我们常用计算器直接求得一个正数的算术平方根。例2、利用计算器求下列各数的平方根
（1）625
（2）1225
（3） 44.81（精确到0.01）
答案： 25答案： 35复习与回忆1、平方根的概念
那么这个数叫做a的
平方根（或二次方根）。 如果一个数的平方等于a，2、平方根的性质：
*一个正数有（ ）个平方根，
且它们（ ）；
*零只有（ ）个平方根；
*负数（ ）。2互为相反数1没有平方根正数a的正的平方根注：０的算术平方根是０。四、思考题：
（1） 在哪两个整数之间？
（2） 的整数部分是几？其小数部分怎么表示？答案： （1） 3< <4
（2） 整数部分是2，
其小数部分可以表示为 -2。
(3) (-7) 有平方根吗？
-7 有平方根吗？如果有是多少？（4） = 6对不对？ 有没有错五、课堂小结1、平方根
2、算术平方根
3、开方运算