第5单元面积易错点检测卷（单元测试）-小学数学三年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第5单元面积易错点检测卷（单元测试）-小学数学三年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-14 22:03:23 | ||
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文档简介
第5单元面积易错点检测卷（单元测试）-小学数学三年级下册人教版
一、选择题
1．用1平方厘米的小正方形拼成如下的图形，周长最长的是（ ）。
A． B． C．
2．小明家客厅长8米，宽4米，用面积是64平方分米的地砖铺地，需要（ ）块地板砖。
A．5 B．500 C．50
3．周长是20厘米的正方形，面积是（ ）。
A．25厘米 B．25平方厘米 C．20平方厘米
4．如图，从一个正方形中剪去一个小长方形，剩下图形（ ）。
A．面积减少，周长增加 B．面积和周长都减少 C．面积减少，周长不变
5．一张正方形纸的面积是49平方分米，它的边长是（ ）。
A．7厘米 B．7分米 C．7平方分米
6．把3个边长为5分米的正方形拼成一个长方形后，面积是（ ）
A．25平方分米 B．15平方分米 C．75平方分米
二、填空题
7．一个正方形池塘的周长是64米，这个池塘的面积是( )平方米．
8．如图中，每个小正方形的边长是1厘米，整个大长方形的面积是( )平方厘米。
9．一张长方形纸的周长是120厘米，刚好可以剪成3个小正方形（如图），这张长方形纸的面积是( )平方厘米。
10．一块长方形草地的面积是98平方米，如果长不变，将宽扩大到原来的2倍，草坪的面积变成( )平方米。
11．公园里有一个正方形的荷花池，它的周长是80米，边长是( )米，面积是( )平方米。
12．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长是12分米，宽是4分米，正方形的面积是( )平方分米。
13．一张长6分米，宽5分米的长方形纸板，最多可以剪出( )个边长是2分米的正方形。
14．一个长方形的长是宽的2倍，长是24厘米，这个长方形的周长是( )，它的面积是( )。
三、判断题
15．面积都是16平方米的长方形和正方形，它们的周长也相等。( )
16．一个正方形的边长扩大到原来的5倍，周长就扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的25倍． ( )
17．一个正方形的周长是36米，面积就是81平方米。( )
18．从长8厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是12平方厘米。( )
19．用同样大的9个小正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。( )
四、图形计算
20． 计算下面图形的面积。
21．用两种方法计算组合图形的面积。
五、解答题
22．小明家装修客厅，要用边长8分米的正方形地砖铺客厅地面，需要50块地砖，小明家的客厅面积有多少平方米？
23．三(1)班的长方形黑板长25分米,宽14分米．
（1）长方形黑板的面积是多少平方分米 合多少平方厘米
（2）在长方形黑板的四周贴上一圈花边,花边的总长度是多少分米
24．小明家厨房的面积是24平方米，要给厨房铺上地砖。现在有两种设计方案（如图），采用哪种方案更省钱？
25．一个长方形的长是6厘米，长是宽的3倍，长方形的周长是多少厘米？它的面积是多少平方厘米？
26．把一块长65厘米、宽40厘米的长方形木板，锯下一个最大的正方形木板，这个正方形木板的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】略
2．C
【分析】根据长方形的面积公式求出小明家客厅地面面积，除以每块地板砖的面积即可求解。
【详解】8×4＝32（平方米）
32平方米＝3200平方分米
3200÷64＝50（块）
需要这样的地板砖50块。
故答案为：C
【点睛】考查了长方形的面积计算，本题需要注意单位的一致性。
3．B
【分析】根据正方形周长公式求出边长，边长＝周长÷4，再根据正方形的面积公式s＝a2，将数据代入公式计算。
【详解】根据分析可得：
20÷4＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）；
答：这个正方形的面积是25平方厘米。
故选：B。
【点睛】此题主要考查正方形周长和面积公式的灵活运用，关键是牢记：正方形面积＝边长×边长，正方形周长＝边长×4。
4．A
【分析】观察图形可知：从一个正方形中剪去一个小长方形，剩下图形的面积减少；通过平移，剩下图形的周长，等于这个正方形的周长＋小长方形的宽，所以周长增加。
【详解】通过分析可知：如图，从一个正方形中剪去一个小长方形，剩下图形面积减少，周长增加。
故答案为：A
【点睛】熟悉面积、周长的定义是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积已知，代入数据即可得解。
【详解】因为7×7＝49（平方分米）
所以正方形的边长为7分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方形的面积和周长的计算方法的灵活应用，主要需要熟练周长和面积公式。
6．C
【详解】考点：图形的拼组．
分析：根据图形的面积的定义，拼组后的长方形的面积还是等于这三个正方形的面积之和，据此利用正方形的面积公式计算即可解答问题．
解答：5×5×3=75（平方分米）
答：面积是75平方分米．
点评：抓住拼组前后的面积不变，即可解答问题．
7．256
【详解】略
8．20
【分析】结合图形可知：长方形的长等于正方形的边长的5倍，长方形的宽等于正方形的边长的4倍，据此即可求出长方形的长和宽，进而求其面积。
【详解】由图可知：长方形的长和宽分别是：5厘米和4厘米；
5×4＝20（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是求出长方形的长和宽。
9．675
【分析】长方形的面积＝长×宽。
通过观察图可知：长方形的周长等于8个正方形的边长，用长方形的周长除以8，求出正方形的边长，也是原来长方形的宽；正方形的边长乘3求出原来长方形的长，再利用长方形的面积公式求出这个长方形的面积即可。
【详解】正方形边长：120÷8＝15（厘米）
长方形面积：
（15×3）×15
＝45×15
＝675（平方厘米）
【点睛】通过观察图得出，长方形的周长等于8个正方形的边长是解答此题的关键。
10．196
【详解】98×2＝196（平方米）
答：草坪的面积变成196平方米。
11． 20 400
【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出它的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】80÷4＝20（米）
20×20＝400（平方米）
则它的边长是20米，它的面积是400平方米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。
12．64
【解析】略
13．6
【分析】先分别计算出长方形纸板上长的一边、宽的一边上可以剪出边长是2分米的正方形的个数和排数，然后用长的一边可以剪的个数乘可以剪的排数即可。
【详解】6÷2＝3（个）
宽5分米可以剪2排，每排剪3个
3×2＝6（个）
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。
14． 72厘米##72cm 288平方厘米##288cm2
【分析】用长除以2，求出宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】24÷2＝12（厘米）
（24＋12）×2
＝36×2
＝72（厘米）
24×12＝288（平方厘米）
这个长方形的周长是72厘米，它的面积是288平方厘米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，关键是求出长方形的宽。
15．×
【分析】当长方形和正方形的面积相等时，长方形的周长大于正方形的周长，长方形的长与宽的差越大，周长就越大。据此判断。
【详解】长方形和正方形的面积相等时，长方形的周长大于正方形的周长。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的周长、面积的意义及应用。
16．√
【详解】略
17．√
【详解】略
18．√
【分析】剪下的最大正方形的边长是6厘米，剩下部分是一个长6厘米、宽8－6＝2厘米的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可解答。
【详解】6×（8－6）
＝6×2
＝12（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】长方形中剪下一个最大正方形，正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题的关键。
19．√
【分析】因为9×1＝9，所以用9个小正方形拼成一个长方形，可以拼成1行，这一行有9个小正方形，即拼成宽为1个正方形的边长，长为9个正方形的边长的长方形，据此判断。
【详解】由分析得：
用同样大的9个小正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。
故答案为：√
【点睛】本题考查图形的拼接，小正方形的个数可以由两个不相同的数相乘得到，这样的两个数有几组，就可以拼成几个长方形。
20．420平方厘米；256平方分米
【详解】28×15=420（平方厘米） 16×16=256（平方分米）
21．33cm2
【分析】（1）如图，把组合图形拆分成一个长方形和一个正方形，按照长方形和正方形的面积公式求解即可。
（2）如图，把组合图形拆分成一个大长方形和一个小长方形，按照长方形的面积公式求解即可。
【详解】根据分析里的图示，按照以下两种方法求解：
（1）4×6＋3×3
＝24＋9
＝33（cm2）
（2）4×3＋7×3
＝12＋21
＝33（cm2）
22．32平方米
【分析】先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出每块地砖的面积，然后用每块地砖的面积乘需要地砖的块数，从而计算出客厅地面的面积，再根据“100平方分米＝1平方米”将单位化成平方米即可。
【详解】8×8＝64（平方分米）
64×50＝3200（平方分米）
3200平方分米＝32平方米
答：小明家的客厅面积有32平方米。
【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟记面积单位之间的进率。
23．（1）350平方分米,合35000平方厘米 （2）78分米
【详解】（1）25×14=350(平方分米) 350平方分米=35000平方厘米
答:长方形黑板的面积是350平方分米,合35000平方厘米．
（2）(25+14)×2
=39×2
=78(分米)
答:花边的总长度是78分米．
24．方案二
【分析】根据正方形和长方形的面积公式，分别求出每块瓷砖的面积。再用厨房面积除以每块瓷砖的面积，求出两个方案中需要瓷砖的数量。再用瓷砖数量乘每块瓷砖价钱，求出花费的总钱数。再比较大小即可。
【详解】24平方米＝2400平方分米
方案一：
2400÷（2×2）
＝2400÷4
＝600（块）
600×3＝1800（元）
方案二：
2400÷（2×3）
＝2400÷6
＝400（块）
400×4＝1600（元）
1800＞1600
答：采用方案二更省钱。
【点睛】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，灵活运用正方形和长方形的面积公式解决问题。厨房面积和瓷砖面积的单位不同，应将厨房面积换算成平方分米，再进行计算。
25．16厘米；12平方厘米
【分析】求出宽是2厘米，再根据长方形的面积公式和周长公式分别求出面积和周长。
【详解】6÷3＝2（厘米）
（6＋2）×2＝16（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
答：长方形的周长是16厘米，面积是12平方厘米
26．1600平方厘米，合16平方分米
【详解】试题分析：由题意可知，剪成的最大的正方形木板的边长等于长方形木板的宽，根据正方形的面积公式：s=a2，即可计算出这块正方形木板的面积．
解：40×40=1600（平方厘米）=16（平方分米）；
答：这块正方形木板的面积是1600平方厘米，合16平方分米．
点评：解答此题的关键是明白：剪成的最大的正方形木板的边长等于长方形木板的宽．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．用1平方厘米的小正方形拼成如下的图形，周长最长的是（ ）。
A． B． C．
2．小明家客厅长8米，宽4米，用面积是64平方分米的地砖铺地，需要（ ）块地板砖。
A．5 B．500 C．50
3．周长是20厘米的正方形，面积是（ ）。
A．25厘米 B．25平方厘米 C．20平方厘米
4．如图，从一个正方形中剪去一个小长方形，剩下图形（ ）。
A．面积减少，周长增加 B．面积和周长都减少 C．面积减少，周长不变
5．一张正方形纸的面积是49平方分米，它的边长是（ ）。
A．7厘米 B．7分米 C．7平方分米
6．把3个边长为5分米的正方形拼成一个长方形后，面积是（ ）
A．25平方分米 B．15平方分米 C．75平方分米
二、填空题
7．一个正方形池塘的周长是64米，这个池塘的面积是( )平方米．
8．如图中，每个小正方形的边长是1厘米，整个大长方形的面积是( )平方厘米。
9．一张长方形纸的周长是120厘米，刚好可以剪成3个小正方形（如图），这张长方形纸的面积是( )平方厘米。
10．一块长方形草地的面积是98平方米，如果长不变，将宽扩大到原来的2倍，草坪的面积变成( )平方米。
11．公园里有一个正方形的荷花池，它的周长是80米，边长是( )米，面积是( )平方米。
12．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长是12分米，宽是4分米，正方形的面积是( )平方分米。
13．一张长6分米，宽5分米的长方形纸板，最多可以剪出( )个边长是2分米的正方形。
14．一个长方形的长是宽的2倍，长是24厘米，这个长方形的周长是( )，它的面积是( )。
三、判断题
15．面积都是16平方米的长方形和正方形，它们的周长也相等。( )
16．一个正方形的边长扩大到原来的5倍，周长就扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的25倍． ( )
17．一个正方形的周长是36米，面积就是81平方米。( )
18．从长8厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是12平方厘米。( )
19．用同样大的9个小正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。( )
四、图形计算
20． 计算下面图形的面积。
21．用两种方法计算组合图形的面积。
五、解答题
22．小明家装修客厅，要用边长8分米的正方形地砖铺客厅地面，需要50块地砖，小明家的客厅面积有多少平方米？
23．三(1)班的长方形黑板长25分米,宽14分米．
（1）长方形黑板的面积是多少平方分米 合多少平方厘米
（2）在长方形黑板的四周贴上一圈花边,花边的总长度是多少分米
24．小明家厨房的面积是24平方米，要给厨房铺上地砖。现在有两种设计方案（如图），采用哪种方案更省钱？
25．一个长方形的长是6厘米，长是宽的3倍，长方形的周长是多少厘米？它的面积是多少平方厘米？
26．把一块长65厘米、宽40厘米的长方形木板，锯下一个最大的正方形木板，这个正方形木板的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】略
2．C
【分析】根据长方形的面积公式求出小明家客厅地面面积，除以每块地板砖的面积即可求解。
【详解】8×4＝32（平方米）
32平方米＝3200平方分米
3200÷64＝50（块）
需要这样的地板砖50块。
故答案为：C
【点睛】考查了长方形的面积计算，本题需要注意单位的一致性。
3．B
【分析】根据正方形周长公式求出边长，边长＝周长÷4，再根据正方形的面积公式s＝a2，将数据代入公式计算。
【详解】根据分析可得：
20÷4＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）；
答：这个正方形的面积是25平方厘米。
故选：B。
【点睛】此题主要考查正方形周长和面积公式的灵活运用，关键是牢记：正方形面积＝边长×边长，正方形周长＝边长×4。
4．A
【分析】观察图形可知：从一个正方形中剪去一个小长方形，剩下图形的面积减少；通过平移，剩下图形的周长，等于这个正方形的周长＋小长方形的宽，所以周长增加。
【详解】通过分析可知：如图，从一个正方形中剪去一个小长方形，剩下图形面积减少，周长增加。
故答案为：A
【点睛】熟悉面积、周长的定义是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积已知，代入数据即可得解。
【详解】因为7×7＝49（平方分米）
所以正方形的边长为7分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方形的面积和周长的计算方法的灵活应用，主要需要熟练周长和面积公式。
6．C
【详解】考点：图形的拼组．
分析：根据图形的面积的定义，拼组后的长方形的面积还是等于这三个正方形的面积之和，据此利用正方形的面积公式计算即可解答问题．
解答：5×5×3=75（平方分米）
答：面积是75平方分米．
点评：抓住拼组前后的面积不变，即可解答问题．
7．256
【详解】略
8．20
【分析】结合图形可知：长方形的长等于正方形的边长的5倍，长方形的宽等于正方形的边长的4倍，据此即可求出长方形的长和宽，进而求其面积。
【详解】由图可知：长方形的长和宽分别是：5厘米和4厘米；
5×4＝20（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是求出长方形的长和宽。
9．675
【分析】长方形的面积＝长×宽。
通过观察图可知：长方形的周长等于8个正方形的边长，用长方形的周长除以8，求出正方形的边长，也是原来长方形的宽；正方形的边长乘3求出原来长方形的长，再利用长方形的面积公式求出这个长方形的面积即可。
【详解】正方形边长：120÷8＝15（厘米）
长方形面积：
（15×3）×15
＝45×15
＝675（平方厘米）
【点睛】通过观察图得出，长方形的周长等于8个正方形的边长是解答此题的关键。
10．196
【详解】98×2＝196（平方米）
答：草坪的面积变成196平方米。
11． 20 400
【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出它的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】80÷4＝20（米）
20×20＝400（平方米）
则它的边长是20米，它的面积是400平方米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。
12．64
【解析】略
13．6
【分析】先分别计算出长方形纸板上长的一边、宽的一边上可以剪出边长是2分米的正方形的个数和排数，然后用长的一边可以剪的个数乘可以剪的排数即可。
【详解】6÷2＝3（个）
宽5分米可以剪2排，每排剪3个
3×2＝6（个）
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。
14． 72厘米##72cm 288平方厘米##288cm2
【分析】用长除以2，求出宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】24÷2＝12（厘米）
（24＋12）×2
＝36×2
＝72（厘米）
24×12＝288（平方厘米）
这个长方形的周长是72厘米，它的面积是288平方厘米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，关键是求出长方形的宽。
15．×
【分析】当长方形和正方形的面积相等时，长方形的周长大于正方形的周长，长方形的长与宽的差越大，周长就越大。据此判断。
【详解】长方形和正方形的面积相等时，长方形的周长大于正方形的周长。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的周长、面积的意义及应用。
16．√
【详解】略
17．√
【详解】略
18．√
【分析】剪下的最大正方形的边长是6厘米，剩下部分是一个长6厘米、宽8－6＝2厘米的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可解答。
【详解】6×（8－6）
＝6×2
＝12（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】长方形中剪下一个最大正方形，正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题的关键。
19．√
【分析】因为9×1＝9，所以用9个小正方形拼成一个长方形，可以拼成1行，这一行有9个小正方形，即拼成宽为1个正方形的边长，长为9个正方形的边长的长方形，据此判断。
【详解】由分析得：
用同样大的9个小正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。
故答案为：√
【点睛】本题考查图形的拼接，小正方形的个数可以由两个不相同的数相乘得到，这样的两个数有几组，就可以拼成几个长方形。
20．420平方厘米；256平方分米
【详解】28×15=420（平方厘米） 16×16=256（平方分米）
21．33cm2
【分析】（1）如图，把组合图形拆分成一个长方形和一个正方形，按照长方形和正方形的面积公式求解即可。
（2）如图，把组合图形拆分成一个大长方形和一个小长方形，按照长方形的面积公式求解即可。
【详解】根据分析里的图示，按照以下两种方法求解：
（1）4×6＋3×3
＝24＋9
＝33（cm2）
（2）4×3＋7×3
＝12＋21
＝33（cm2）
22．32平方米
【分析】先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出每块地砖的面积，然后用每块地砖的面积乘需要地砖的块数，从而计算出客厅地面的面积，再根据“100平方分米＝1平方米”将单位化成平方米即可。
【详解】8×8＝64（平方分米）
64×50＝3200（平方分米）
3200平方分米＝32平方米
答：小明家的客厅面积有32平方米。
【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟记面积单位之间的进率。
23．（1）350平方分米,合35000平方厘米 （2）78分米
【详解】（1）25×14=350(平方分米) 350平方分米=35000平方厘米
答:长方形黑板的面积是350平方分米,合35000平方厘米．
（2）(25+14)×2
=39×2
=78(分米)
答:花边的总长度是78分米．
24．方案二
【分析】根据正方形和长方形的面积公式，分别求出每块瓷砖的面积。再用厨房面积除以每块瓷砖的面积，求出两个方案中需要瓷砖的数量。再用瓷砖数量乘每块瓷砖价钱，求出花费的总钱数。再比较大小即可。
【详解】24平方米＝2400平方分米
方案一：
2400÷（2×2）
＝2400÷4
＝600（块）
600×3＝1800（元）
方案二：
2400÷（2×3）
＝2400÷6
＝400（块）
400×4＝1600（元）
1800＞1600
答：采用方案二更省钱。
【点睛】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，灵活运用正方形和长方形的面积公式解决问题。厨房面积和瓷砖面积的单位不同，应将厨房面积换算成平方分米，再进行计算。
25．16厘米；12平方厘米
【分析】求出宽是2厘米，再根据长方形的面积公式和周长公式分别求出面积和周长。
【详解】6÷3＝2（厘米）
（6＋2）×2＝16（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
答：长方形的周长是16厘米，面积是12平方厘米
26．1600平方厘米，合16平方分米
【详解】试题分析：由题意可知，剪成的最大的正方形木板的边长等于长方形木板的宽，根据正方形的面积公式：s=a2，即可计算出这块正方形木板的面积．
解：40×40=1600（平方厘米）=16（平方分米）；
答：这块正方形木板的面积是1600平方厘米，合16平方分米．
点评：解答此题的关键是明白：剪成的最大的正方形木板的边长等于长方形木板的宽．
答案第1页，共2页
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