《神秘的数组》课件说明
《数学新课程标准》强调：以培养创新精神和实践能力为重点，关注和促进每个学生身心健康发展，致力于人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这突出体现数学的基础性、普及性和发展性。
《神秘的数组》这节课是苏科版《数学》（八年级上）第二章《勾股定理与平方根》第二节的内容，教学目标是会阐述直角三角形的判断条件，会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力. 经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。 教学重点：利用三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形的判定。教学难点：
了解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题。教学准备：1. 教师制作好与实验活动有关的课件、幻灯片。2. 学生备好实验用品：纸张、直尺、圆规、铅笔、剪刀。
3. 学生按照学习水平的差异，划分好活动小组。
《神秘的数组》这节课的学习，我采用了体验探究的教学方式。在课堂教学中，首先由教师创设情境，提出问题；再让学生通过画图、测量、判断、找规律，猜想出一般性的结论；然后由学生想、画、剪一剪、叠叠看、去验证结论……使学生自始至终感悟、体验、尝试到了知识的生成过程，品尝着成功后带来的乐趣。这不仅使学生学到获取知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。
一、创设问题情境，引导学生思考，激发学习兴趣。
电脑显示：古埃及人的金字塔。让学生观察一下它的塔基的形状，通过教师图片演示，剖开塔基的截面，显示它的形状，正方形的形状得到认同，从而引出探究的问题：公元前2700年，古埃及人就已经知道在建筑中应用直角的知识，那么你知道古埃及人究竟是怎样确定直角的吗？
【这使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。】
二、通过学生动手操作，观察分析，实践清想，合作交流，人人参与活动，体验并感悟“图形”和“数量”之间的相互联系。
幻灯片显示：上述猜想操作提纲。学生根据提纲内容，分组进行探索、讨论、交流。教师巡视诱导，协助“学困生”解决困难。
【这样不仅培养了学生团结协作的精神，也调动了“学困生”学习的积极性，而且还发挥了教师组织者、参与者、指导者的作用。】
三、继续动手实践操作，思者探究，验证猜想。
幻灯片显示：上述验证提纲。让学生通过想、画、剪一剪、叠叠看的方式，来进一步验证猜想的正确性。
【这样通过动手操作来验证结论，比较直观，也比较形象，既加深了学生对定理的理解和记忆，又培养了学生学习数学的兴趣。同时，也使学生认识到，任何数学规律的发现都离不开验证这一过程。】
四、规律总结
通过上述的动手操作总结规律，强调规律应用的注意点。
五、知识运用
例1．
【照应开头，解开金字塔塔基之谜，巩固定理。】
例2、例3
【加深学生对定理的理解和应用。】
六、感悟与反思
【教师提问，学生小结，使学生逐渐养成学习、总结的良好习惯。】
2005．10
通联地址：盐城市亭湖区永丰初中 郑春安 王 飞
联系电话：0515-8097222
课件26张PPT。 盐城市亭湖区永丰初中
郑春安 王 飞
神秘的数组埃及金字塔从卫星上俯拍的照片神秘的数组大约在公元前2700年，我们知道，当时的生产工具很落后，测量技术也不是很高明的。可是，古埃及人却建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是边长为230多米的正方形，然而，那时并没有直角三角板，更没有任何的先进的测量仪器。这的确是个谜！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一个直角，古埃及人究竟是怎样确定的吗？数学实验室画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米）
A：3、4、3；?? B：3、4、5；
C：3、4、6；?? D：5、12、13；测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：
A：________ B：________
C：________ D：________判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。
A：________ B：________
C：________ D：________锐角三角形直角三角形钝角三角形直角三角形找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、直角三角形
32+32>4232+42=5232+42<6252+122=132猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？
你的猜想是_____________ 。三角形满足较短的两边的
平方和等于最长边的平方看谁能想出来 任意想出三个数字，要求：其中两个数的平方和等于第三个数的平方。 动手画： 以3cm、4cm两个数为直角边长，画一个直角三角形。 剪一剪： 把你所画的边长为3cm、4cm、5cm三角形和3cm、4cm为直角边的直角三角形分别用剪刀剪下来。 叠叠看： 把你刚才所剪下来的两个三角形叠合在一起。 动动脑： 请你想一想，叠合后的两个三角形存在什么关系？你还能得出什么结论呢？ 通过以上的实践操作验证：你们的猜想是否正确？ 你能再叙述一下这个猜想吗？
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,
那么这个三角形是直角三角形.
∵a2+b2=c2
∴ΔABC为RtΔ规律总结利用勾股数可以构造直角三角形.像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数。 知识运用例1、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由。 例2．三角形的三边长分别为（1）9，40，41；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）7，24，25；（5）8，15，16.其中能构成直角三角形的有 ( )
A．3个Ｂ．4个Ｃ．5个Ｄ．6个
B例3
已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?`感悟与反思通过本节课的学习，
你知道一个三角形的
三边在数量上满足怎样
的关系时，这个三角形
才是直角三角形呢？判定一个三角形是不是直角三角形？你有哪些方法？再见敬请批评指正
