神秘的数组[上学期]

课件17张PPT。§2.2 神秘的数组普林顿322泥板 回顾思考　　大约在公元前2700年，古埃及人建成了世
界闻名的七十多座大大小小的金字塔。这些金
字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字
塔的塔基是边长为230多米的正方形，然而，
那时并没有任何的先进的测量仪器。
你能猜出金字塔塔基的正方形的每一个
直角，古埃及人究竟是怎样确定的吗？要解开
这个谜，还是让我们先从一个小实验开始吧。 1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）
A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：
A：_______ B：_______ C：______ D:_______
3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.
A：______ B：_______ C：______ D：______ 4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系。
A：______ B：_______ C：______ D：______
5.猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？探索·发现经探索发现： 如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足 ,
那么这个三角形是直角三角形。 比较：
如果直角三角形的两直角边长分别a 、 b ，斜边长为 c，那么 。两者之间有何关系?互逆勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c有关系 “数?形”这也是判定直角三角形的一种方法。如果三条线段a、b、c满足c2=a2-b2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?在进行直角三角形的判别时，一定要指明直角，也就是指出斜边。满足a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数。利用勾股数可以构造直角三角形。 【例1】在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.应用 【例 2】在△ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。 【例 3】判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形：
(1) a=7,b=24,c=25
(2) a=10,b=26,c=24
(3) a=4,b=5,c=6
(4) a:b:c=3:4:5 【例 4】已知△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2（m、n为正整数，且m>n），试说明△ABC为直角三角形。勾股数的求法 如果a,b,c 为一组勾股数，则na,nb,nc 也是一组勾股数，
其中n为自然数
　　例　3,　4，5是一组勾股数，那么
　　6、8、10也是一组勾股数三边长分别为a、b、c，且a＝m2－n2，b＝2mn，
c＝m2＋n2（m、n为正整数，且m>n）
则a、b、c为勾股数。如果a 是一个大于1的奇数，b,c 为两个连续自
然数，且有a2=b+c ，则为一组勾股数.5，12,　13为一组勾股数。　　7,　24,　25为一组勾股数。勾股数的求法 3，4,　5为一组勾股数。连续的两个数的和恰好为第三个数的平方这组数有什么共同点？1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？
2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？小结书P50 练习3
习题3
评价P30－31 §2.2作业例 一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A
和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的
尺寸如图所示,你说这个零件符号要求吗?
3451312应用【例4】已知某校有一块四边形空地ABCD,
如图现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°
,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m, 若每平
方米草皮需100元,问需投入多少元? 应用