一次函数图象信息题[下学期]

课件24张PPT。一次函数及其图象信息题一、知识要点:　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠０ = ０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：
　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
　　⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>> 　　例1　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时
油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5
千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出
这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所
求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。
（2）画函数图象时，应
根据函数自变量的取值范围来
确定图象的范围。20图象是包括
两端点的线段..AB(1)若家和乙地之间相距650千米则摩托车能顺利到达吗？(2)油箱中剩余油量小于0.8升时，摩托车会自动报警，那多少千米后，摩托车会自动报警？
若图象反映了摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系.
小明骑摩托车从家到乙地，摩托车油箱最多储油10升
仔细观察图象例2原图应用与延伸观察图1设想一下发生了什么情况? ⑴加油站在哪里?加油多少升?⑵加油前每100千米耗油多少?加油后呢？⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?设想一下此时又发生了什么情况? x(吨)y(元)O123456100040005000200030006000 例3 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图象回答：l1 (1)当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，销售收入2000 (2)l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，y=1000xx(吨)y(元)O123456100040005000200030006000 (1)当销售成本＝4500元时，销售量＝　　吨；5 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的
关系， 根据图象回答：销售成本　　(2)l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。y=500x+2000x(吨)y(元)O123456L1销售收入 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。x(吨)y(元)O123456100040005000200030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，
　　 销售成本＝　　　元， 利润＝　　　　元。60005000销售收入销售成本1000（2）你还能得到什么信息？123456100040005000200030006000l1l2销售收入销售成本56123P78（2）你还能得到什么信息？新龟兔赛跑 乌龟兔 练一练 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题:s (米)12345O10020120406080t(分)687-11291011-3-2-4（1）乌龟与兔子___时,___地出发,____时到达终点.（填“同”或“不同”） 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题:（2）这一次是 　米赛跑。（3）表示兔子赛跑的图象是 。100l2As (米)（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 　米。l1l212345O10020120406080t (分)687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。-11291011-3-240-440思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?As (米)l1l212345O10020120406080t (分)687-11291011-3-2-4思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?-20-40补例做一做 下表是某水果市场香蕉的价格情况:（1）试写出所付金额y（元）随购买香蕉数量x（千克）
变化的函数关系式；（2）画出函数图象；（3）现有60元全部用于购买香蕉,你能买多少千克香蕉?思考:购买香蕉的金额在怎样的范围内,可以用同样的钱
买更多的香蕉?（4）若现有108元全部用于购买香蕉,你会怎样购买?画函数图象 y=6x (0≤x≤20)y=5x (20游泳训练,他们在长为50米的泳道上分别在泳道
的两端出发,若都以2米/秒的速度向对面游去,游
到对岸之后马上返回,并且在游泳过程中保持匀
速,当两人同时游完后,他们在游泳过程中,总共
相遇了______次.试一试 小明与小李一天去游泳馆进行1000米
游泳训练,他们在长为50米的泳道上分别在泳道
的两端出发,若都以2米/秒的速度向对面游去,游
到对岸之后马上返回,并且在游泳过程中保持匀
速,当两人同时游完后,他们在游泳过程中,总共
相遇了______次.试一试 20复习小结作业 理解一次函数的图象在实际问题中的意义,用一次函数的有关知识解决实际问题.
0Q/吨t/分69403010Q1Q2补例某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油。在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1,Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？
（2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分）的函数关系式。
（3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由。
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