三角形的外角和[下学期]

课件23张PPT。三角形的外角和 三角形的一个外角与和它相邻的内角之间有什么关系？∠DBC+∠ ABC=180o互补 三角形的一个外角与和它不相邻的内角之间有什么关系？ 想一想实验将∠A、∠C剪下拼在一起，然后放到∠DBC上，看看会出现什么结果？与同桌交流你的结论，看是否相同。三角形的一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和。过B作BE平行于AC∠ACD> ∠ B∠ACD> ∠ A①、三角形的一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和。②、三角形的一个外角大于任 何一个与它不相邻的内角。三角形的外角有两条性质求各图中∠ 1的度数请根据刚才的结论判断下列各角的大小ABCDEF1234请你设计一个实验通过你们所设计的实验来探求三角形的外角和。探求三角形的外角和∠1+______ =180o
∠2+ ______ = 180o
∠3+______ = 180o而∠BAC+∠ABC+∠ACB= ____ ②∠1+∠2+∠3+ ____ +____ + ____= ①∠BAC ∠ABC ∠BAC ∠ABC∠ACB540o180o结论：∠1+∠2+∠3=360o∠ACB过A作AD∥BC判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
应用如图，D是?ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80o，∠BAC=70o。求：
1、∠B的度数 2 、∠C的度数解：如图，D是?ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80o，∠BAC=70o。求：
∠B的度数
∠C的度数（2）在?ABC中，因为
∠B+∠C+∠BAC=180o
所以 ∠C=180o- ∠B - ∠BAC
= 180o- 40o-70o=70o如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35o，你能求出哪些角的度数？试一试你能行(1)求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数(2)求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的度数小结
A：课本P52 1. 3
B：课本P52 1. 3 、4
C：课本P52 3 、4
作业1.三角形的三个内角中，最多有 个锐角，最少有 个锐角；三角形的三个外角中，最多有 个锐角，最少有 个锐角。2.在?ABC中，已知D为BC边上的一点，∠CAD=∠B，试判断∠ADC与∠BAC的大小。3210小测验