8.2认识三角形（中线、角评分线、高）[下学期]

课件27张PPT。认识三角形
（中线、角平分线、高） 一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的2块应怎样分?三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?思考如图，BD=CD, AD是BC边上的中线。D三角形的中线在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.三角形的中线的定义： 在纸上任意画一个锐角三角形,并画出这个三
角形三条边的中线,他们有怎样的位置关系?D∵AD是△ ABC的 中线锐角三角形和钝角三角形也有同样的关系吗？做一做: 一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?动手试一试如果限定只能切三刀呢?
三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点.(2)如图2，M1M2是ΔBM1A的中线,则中有
个 三角形，其中SΔBM1M2= 平方厘米在ΔABC中，AB>AC, ΔABC 的面SΔABC
=10平方厘米（1）如图1，AM1是ΔABC的中线,则图中有 个三角形，其中SΔBM1A= 平方厘米3552.5(3)如图3，M1M2是ΔBM1A的中线, M2M3是ΔBM1M2的中线,则图中有 个三角形，其中SΔBM2M3= 平方厘米.71.25在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC做一做 在一张纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? 你能通过折纸的方法得到它吗?在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。D在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：∵AD是 △ ABC的 角平分线做一做:
任意画一个三角形,然后利用量角器画出
这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?三角形的角平分线的性质三角形的三条角平分线交于同一点.三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.( )判断×三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？“三角形的角平分线”是一条线段。如图，在ΔABC中，∠BAC＝ 60°,∠B＝ 45°， AD是ΔABC的一条角平分线，求∠ADB的度数补充例题证明：∵BP是∠B的平分线(已知)( )角平分线定义∵ ∠BPC +∠1 + ∠2 =180?( 三角形内角和定理 )∠A +∠ABC +∠ACB=180?( 三角形内角和定理 )∴∠BPC=180??(∠1 +∠2 )三角形的高D如图,线段AD是BC边上的高.锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片。
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于同一点.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合锐角三角形的三条高
都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。(1) 画出直角三角形的三条高,AB边直角边AB边上的高是 ;BC边它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是 ;BD折、画钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形。(2) 你能折出钝角三角形的
三条高吗？需要把CB延长。ACBDFE为了便于折出BC边上的高， 你能画出钝角三角形的三条高吗？外部DEF想一想分别指出图5—13中△ABC 的三条高。AB边直角边AB边上的
高是 ;CB边DEFD图5—13斜边AC边上的
高是 ;BDCEBC边上的高是 ;ADCA边上的高是 ;BFp126B3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定 DD三角形的三条主要线段： 中线、角平分线和高本 课 概 要 通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。这个角的顶点与交点之间的线段连接一个顶点与它对边中点的线段，交于一点交于一点顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高。三角形的三条高所在直线交于一点