高一物理必修二8.4 《机械能守恒定律》导学案
文档属性
| 名称 | 高一物理必修二8.4 《机械能守恒定律》导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 729.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-04-13 20:33:36 | ||
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文档简介
8.4 机械能守恒定律导学案
学习目标：
1、理解物体动能和势能的相互转化，理解机械能守恒定律的内容和守恒条件。
2、从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒，能应用机械能守恒定律解决有关问题。
学习过程：
一 追寻守恒量 动能与势能的相互转化
1．追寻守恒量
(1)如图所示，伽利略斜面小球实验中，无论倾角大些还是小些，小球总是能达到 。
(2)伽利略斜面小球实验引入的守恒量就是 。
2．动能与势能的相互转化
(1)动能与重力势能间的转化
只有重力做功时，若重力做正功，则 能转化为 能；若重力做负功，则 能转化为 能。
(2)动能与弹性势能间的转化
只有弹力做功时，若弹力做正功，则 能转化为 能；若弹力做负功，则 能转化为 能。
(3)机械能
重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为 能，即E＝ ＋ 。
二 机械能守恒定律
1．内容：在只有 或 做功的物体系统内， 与 可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2．表达式：mv22＋mgh2＝ 或Ek2＋Ep2＝ 。
3．应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和 ，不必考虑两个状态间过程的细节，即可以简化计算。
4．对机械能守恒条件的理解
(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化。
(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。
(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。
(4)除受重力和弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零。
例：结合图中情景，判断下列说法的正误。(忽略空气阻力)
(1)如图甲所示，将箭搭在弦上，拉弓的整个过程，弓和箭组成的系统机械能守恒。( )
(2)如图乙所示，在动力作用下在轨道上缓慢上行的过山车机械能守恒。( )
(3)如图丙所示，蹦床比赛中，运动员(可视为质点)某次离开床垫在空中完成动作的过程，运动员机械能守恒。( )
(4)如图丁所示，滑草运动中，某段时间内人与滑板车一起匀速下滑，人与滑板车机械能守恒。( )
例2：如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力和滑轮质量时A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D．丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒
5．判断机械能守恒的方法
(1)做功分析法(常用于单个物体)
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)
(3)机械能的定义法
机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加。
例3：如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面．
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(1)从A至B的过程中，物体受到哪些力？它们做功情况如何？
(2)求物体在A、B处的机械能EA、EB；
(3)比较物体在A、B处的机械能的大小．
6．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意选取研究对象。
(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能。
(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解。
例4：如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．不计空气阻力，则小球( )
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A．下落至B处速度最大
B．由A至D的过程中机械能守恒
C．由B至C的过程中，加速度先增大后减小
D．由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
课后作业：
1．在下列几个实例中，机械能守恒的是( )
A．雨滴接近地面时匀速下落 B．铅球在空气中飞行
C．物块沿光滑固定斜面向上滑动 D．运载火箭携带卫星飞离地球
2．光滑水平面上有A、B两木块，A、B之间用一轻弹簧拴接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态，若突然撤去力F，则下列说法中正确的是( )
A．木块A离开墙壁前，A、B组成的系统机械能守恒
B．木块A离开墙壁后，A、B组成的系统机械能守恒
C．木块A离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B及弹簧组成的系统机械能不守恒
3、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )
4、如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，不计空气阻力，则苹果刚要落到坑底时的机械能为( )
A．－mgh B．mgH C．mg(H＋h) D．mg(H－h)
5、神舟号载人飞船从发射至返回的过程中，以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的( )
A．飞船升空的阶段
B．只在地球引力作用下，返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段
C．在大气层里，返回舱匀速飞向地球的阶段
D．临近地面时返回舱减速下降的阶段
6、如图所示的是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M是半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠(可视为质点)，假设某次发射的小钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，g取10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能为( )
A．0.10 J B．0.15 J C．0.20 J D．0.25 J
7、如图所示，质量相同的两个小球，分别用长l和2l的细线悬挂在天花板上。分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时( )
A．两球运动的线速度相等 B．两球的向心加速度相等
C．两球运动的角速度相等 D．细线对两球的拉力不相等
8、如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍。求：
(1)释放点距A的竖直高度；
(2)落点C与A的水平距离。
9、如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。
10、如图所示，假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到达跳台的B点时，速度为多少？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多少？(假设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦力和空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2)
11、如图所示，质量m＝70 kg的运动员以10 m/s的速度从高 h＝10 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B所在的水平面为参考平面，一切阻力可忽略不计。(取g＝10 m/s2)求运动员：
(1)在A点时的机械能；
(2)到达最低点B时的速度大小；
(3)相对于B点能到达的最大高度。
课后作业参考答案：
CCC BBB B
8、答案：4 m/s 2 m/s
9、答案：(1)50 J (2)32 J
10、答案 (1)3R (2)(2－1)R
11、答案：(1)10 500 J (2)10 m/s (3)15 m
学习目标：
1、理解物体动能和势能的相互转化，理解机械能守恒定律的内容和守恒条件。
2、从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒，能应用机械能守恒定律解决有关问题。
学习过程：
一 追寻守恒量 动能与势能的相互转化
1．追寻守恒量
(1)如图所示，伽利略斜面小球实验中，无论倾角大些还是小些，小球总是能达到 。
(2)伽利略斜面小球实验引入的守恒量就是 。
2．动能与势能的相互转化
(1)动能与重力势能间的转化
只有重力做功时，若重力做正功，则 能转化为 能；若重力做负功，则 能转化为 能。
(2)动能与弹性势能间的转化
只有弹力做功时，若弹力做正功，则 能转化为 能；若弹力做负功，则 能转化为 能。
(3)机械能
重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为 能，即E＝ ＋ 。
二 机械能守恒定律
1．内容：在只有 或 做功的物体系统内， 与 可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2．表达式：mv22＋mgh2＝ 或Ek2＋Ep2＝ 。
3．应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和 ，不必考虑两个状态间过程的细节，即可以简化计算。
4．对机械能守恒条件的理解
(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化。
(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。
(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。
(4)除受重力和弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零。
例：结合图中情景，判断下列说法的正误。(忽略空气阻力)
(1)如图甲所示，将箭搭在弦上，拉弓的整个过程，弓和箭组成的系统机械能守恒。( )
(2)如图乙所示，在动力作用下在轨道上缓慢上行的过山车机械能守恒。( )
(3)如图丙所示，蹦床比赛中，运动员(可视为质点)某次离开床垫在空中完成动作的过程，运动员机械能守恒。( )
(4)如图丁所示，滑草运动中，某段时间内人与滑板车一起匀速下滑，人与滑板车机械能守恒。( )
例2：如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力和滑轮质量时A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D．丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒
5．判断机械能守恒的方法
(1)做功分析法(常用于单个物体)
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)
(3)机械能的定义法
机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加。
例3：如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面．
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(1)从A至B的过程中，物体受到哪些力？它们做功情况如何？
(2)求物体在A、B处的机械能EA、EB；
(3)比较物体在A、B处的机械能的大小．
6．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意选取研究对象。
(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能。
(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解。
例4：如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．不计空气阻力，则小球( )
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A．下落至B处速度最大
B．由A至D的过程中机械能守恒
C．由B至C的过程中，加速度先增大后减小
D．由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
课后作业：
1．在下列几个实例中，机械能守恒的是( )
A．雨滴接近地面时匀速下落 B．铅球在空气中飞行
C．物块沿光滑固定斜面向上滑动 D．运载火箭携带卫星飞离地球
2．光滑水平面上有A、B两木块，A、B之间用一轻弹簧拴接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态，若突然撤去力F，则下列说法中正确的是( )
A．木块A离开墙壁前，A、B组成的系统机械能守恒
B．木块A离开墙壁后，A、B组成的系统机械能守恒
C．木块A离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B及弹簧组成的系统机械能不守恒
3、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )
4、如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，不计空气阻力，则苹果刚要落到坑底时的机械能为( )
A．－mgh B．mgH C．mg(H＋h) D．mg(H－h)
5、神舟号载人飞船从发射至返回的过程中，以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的( )
A．飞船升空的阶段
B．只在地球引力作用下，返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段
C．在大气层里，返回舱匀速飞向地球的阶段
D．临近地面时返回舱减速下降的阶段
6、如图所示的是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M是半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠(可视为质点)，假设某次发射的小钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，g取10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能为( )
A．0.10 J B．0.15 J C．0.20 J D．0.25 J
7、如图所示，质量相同的两个小球，分别用长l和2l的细线悬挂在天花板上。分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时( )
A．两球运动的线速度相等 B．两球的向心加速度相等
C．两球运动的角速度相等 D．细线对两球的拉力不相等
8、如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍。求：
(1)释放点距A的竖直高度；
(2)落点C与A的水平距离。
9、如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。
10、如图所示，假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到达跳台的B点时，速度为多少？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多少？(假设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦力和空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2)
11、如图所示，质量m＝70 kg的运动员以10 m/s的速度从高 h＝10 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B所在的水平面为参考平面，一切阻力可忽略不计。(取g＝10 m/s2)求运动员：
(1)在A点时的机械能；
(2)到达最低点B时的速度大小；
(3)相对于B点能到达的最大高度。
课后作业参考答案：
CCC BBB B
8、答案：4 m/s 2 m/s
9、答案：(1)50 J (2)32 J
10、答案 (1)3R (2)(2－1)R
11、答案：(1)10 500 J (2)10 m/s (3)15 m