第一章 整式的乘除 单元测试（有答案）北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除（单元测试）七年级下册数学北师大版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。
1．计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（　　）
A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3
2．已知-4a与一个多项式的积是，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．若A与的积为，则A为（ ）
A． B．
C． D．
5．制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（ ）
A． B． C． D．
6．若，则的值是（ ）
A．16 B．32 C．10 D．64
7．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ）
A． B． C． D．
8．已知实数m，n满足，则的最大值为（ ）
A．24 B． C． D．
9．某同学做了四道题：①；②；③；④，其中正确的题号是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
10． ，括号内应填（ ）
A． B． C． D．
11．下列运算中，错误的个数是（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）．
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…… ……
请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（ ）
A．2022 B． C． D．4042
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。
13．已知，则代数式的值为___________．
14．
，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为______．
15．掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍．
16．计算：=__________________；
17．数学讲究记忆方法．如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案．你计算的结果是__________．
18．如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为____________．(用含n的代数式表示)
19．已知 用“＜”表示的大小关系为________.
20．若，，则__．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。
21．（1）已知：，求的值．
（2）已知：，求的值．
22．计算
(1)已知：＝5，＝3，计算的值．
(2)已知：3x+5y＝8，求的值．
23．（1）已知4 m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：
①求：22 m+3n的值；
②求：24 m－6n的值；
（2）已知2×8x×16=226，求x的值．
24．爱动脑筋的小明在学习《幂的运算》时发现：若，且，、都是正整数），则，例如：若，则．小明将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请您和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题：
(1)如果，求x的值；
(2)如果，求x的值．
25．阅读理解：求代数式的最小值.
解：因为，
所以当时，代数式有最小值，最小值是1.
仿照应用求值：
(1)求代数式的最小值；
(2)求代数式的最大值.
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．C
5．C
6．B
7．C
8．B
9．D
10．B
11．D
12．B
13．
14．
15．1000
16．
17．0
18．2n2+2n
19．
20．9
21．（1）；（2）
22．(1)15
(2)256
23．（1）①，②；（2）
24．(1)x=5
(2)x=2
25．(1)9
(2)