图形的旋转 教案

图形的旋转（1）
一次备课 二次备课
教材分析 内 容 本节课从学生实际接触现实生活中大量的旋转现象开始，通过观察、分析、动手操作，从而理解旋转的概念、意义，进而探究其性质．
地 位（作 用） 本节的基本定位是“生活中的旋转现象”，旨在引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观，使学生学到活生生的数学．
学情分析 学生在此之前已学过平移、轴对称两种图形变 ( http: / / www.21cnjy.com )换，对图形变换有了一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也为后面学习“中心对称”作好铺垫．
教学目标 知识目标 学生通过欣赏生活中的旋转变换现象，认识旋转，理解旋转的基本要素；培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度．
能力目标 培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度；初步培养学生的审美能力；发展学生的空间观念．
情感目标 通过创设问题情境，让学生感受数学与生活的“ ( http: / / www.21cnjy.com )鱼水”关系；调动学生的主观能动性，积极参与教学活动，促进学生间、师生间的合作交流意识，在活动中树立自信心、培养兴趣；从学生的动手、动脑等多种思维运动培养和开发学生的多元智能．
教学重难点 重点 探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题．
重点突破方法 1、实验探究式教学突破法；2、多媒体辅助教学突破法；3、把“复杂问题简单化，深奥问题复杂化”
难点 探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题．
难点突破方法 1、实验探究式教学突破法；2、多媒体辅助教学突破法；3、把“复杂问题简单化，深奥问题复杂化”．
教法学法 教法 合作探究
学法 在实践中进行自主探究合作和老师引导下的能力训练．
课前准备 教师 平面图形旋转课件，旋转图片．
学生 学习用具
学习困惑 知道图形旋转前后的位置，如何确定旋转中心与旋转角．
备课资源 教学用书教材、网络
教学过程 一、导入新课 1、同学们，我们学过哪些图形的变换方式？2、请同学们欣赏一组图片，你能根据图形的运动方式看出他们属于哪一类变换方式吗？《平面图形的旋转》【板书】
二、互动新授 （一）探究旋转的定义：1、出示幻灯片（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？【板书】：定点 方向 角度2、你能根据刚才的比较说出旋转的定义吗？教师对定义进行补充更正：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转 ( http: / / www.21cnjy.com )动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点叫旋转中心，这个方向叫旋转方向，旋转的角度称为旋转角．（演示幻灯片）旋转中心、旋转方向和旋转角就是旋转的三个要素．你能举出生活中的一些旋转现象吗？（二）探索旋转的性质：如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么 （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ ( http: / / www.21cnjy.com )旋转的基本性质【板书】（1）旋转不改变图形的大小和形状．（2）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．（4）对应点到旋转中心的距离相等．（三）探究简单的旋转作图完成教材57页的观察与思考，自主学习简单的旋转作图．（四）典例解析例、 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D．试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形． ( http: / / www.21cnjy.com )
三、巩固拓展 思考题：1、钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（1）指出它的旋转中心；（2）经过20分，分针旋转了多少度？2、如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 ．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？3、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？4、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？5、在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
四、课堂小结 1、旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．2、旋转的性质：（1）旋转不改变图形的大小和形状．（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．（3）对应点到旋转中心的距离相等．
板书设计 2.2平面图形的旋转 一个定点（旋转中心）1、定义 某个方向（旋转方向） 一个角度（旋转角） 对应线段相等 形：全等 对应角相等2、性质 角：旋转角相等 线：对应点到旋转中心的距离相等
当堂达标检测题 1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点，那么图形上可以作为旋转中心的点是_________． ( http: / / www.21cnjy.com )2、如图E是正方形ABCD ( http: / / www.21cnjy.com )内一点，将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF，其中EB=3cm，则BF=_____cm ，∠EBF=______． ( http: / / www.21cnjy.com )3、如图∠C=30°，△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’，则图中度数是30°的角有__________． ( http: / / www.21cnjy.com )4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A′点位置，若A′C⊥AB，求∠B′A′C的度数． ( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案 当堂达标检测题 1、O、C、D； 2、3，90°； 3、∠C′,∠BAB′,∠CAC′； 4、60°.
课后习题 1、（1）点A；（2）AB、AC、BC的对应边分别为AD、AE、DE；（3）∠BAD，∠CAE．2、 ( http: / / www.21cnjy.com )
教学反思 本节课教学内容可分为三个部分，从实践操作中获得旋转性质，图形旋转后哪些量不变的性质，但仍有些方面需要提高，主要包括以下方面： 1、对教材处理不到位，需要多研究课程标准．课程标准中已经开始淡化相应的概念，对学生不必太过强调． 2、复习时要对知识加强归纳总结，知识点要点拨到位．对所需记忆的知识缩小范围，有利学生记忆． 3、操作要更加严谨精确，本节课需运用模板旋转体验旋转变化规律 ．4、课堂上将更多的主动权交予学生，不要限制的太死，需精心准备几道相关的练习题．