《全等三角形》教案

《全等三角形》教案
学习者分析
认知发展特征分析
学习对象：初一学生
初一学生正值14岁左右的年纪，处于形式运 ( http: / / www.21cnjy.com )算阶段，已经具备一定的思维能力，特别是其思维的抽象性大大的提高了，对符号，图画等这些抽象性事物的认识更加深刻以及理解能力加深。
学习者的起点分析
预备能力分析
教学目标：了解全等三角形并掌握全等三角形的性质
认识全等三角形
设定的教学起点
知道三角形的一些基本性质
边，角，顶点，角平分线，中线，高
认识三角形
认识基础图形，线，圆，正方形，长方形等
认识点，线
【教学目标】
认知学习：1、通过实例，了解全等图形的概念，并学会判断。
2、了解全等三角形的概念。
3、理解全等三角形的对应边相等，对应角相等。
能力目标：培养学生形成观察辨别，全面分析，归纳概括等就、数学方法，培养学生的思维方法和良好的思想品质。
情感目标：通过提问，讨论等教学活动树立自信，自强，自主感，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
教学重点是全等三角形的概念；本节的范例是用叠合的方法和过程表述，学生缺乏经验，是本节教学的难点。
【教学内容分析】
本节课提出了全等图形、全等三角形、全等三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形的对应顶点、对应边、对应角等概念以及利用全等三角形的概念得到全等三角形的性质，是一节概念课，也是一节基础课，是以以前学过的三角形知识为基础。学生对有关概念的理解并不难，但利用概念说明三角形全等就比较抽象，难以理解。同时根据全等三角形的性质得到对应边相等、对应角相等是今后证明线段相等和角相等的基本方法。
【教学媒体】三角板 剪刀 电脑
【教学过程】
教师引导 设计说明
一、创设情景，引入新课。情景1：展示几组图形（全等图形），让学生观察每组图形中的两个图形之间有何关系？情景2：利用动画，将展示的每组图形中的两个图形重叠在一起，又能发现什么结论？（学生可能会回答两个图形一模一样，教师根据学生的回答引出概念。）二、学习概念，探讨性质。1．引导学生举例生活中的全等图形，并由老师和学生共同提出全等三角形的概念。板书概念1：能够重合的图形称为全等图形。2．剪一剪：利用剪刀，你能剪出一些全等的图形吗？（学生间相互交流。）4．做一做：做课后习题 5.在全等图形的基础上得出全等三角形：给出两个相同的三角形，让学生相互交流，讨论用自己的话描述概念，由教师纠正错误，得出结论板书概念2：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。记作：全等的符号为“≌”。例如：如图，△ABC与△A′B′C′全等，记作△ABC≌△A′B′C′，6.运用两个三角形重合得出对应顶点，对应边，对应角的概念。相关的概念：两个全等三角形重合时，互相重合 ( http: / / www.21cnjy.com )的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角。例如：如图：对应顶点为：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′；对应边为：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′；对应角为：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′。注意：记全等三角形时，应将对应顶点的字母写在对应的位置上。 7.猜一猜：同桌间相互合 ( http: / / www.21cnjy.com )作，拿出事先准备的规格相同的30 0三角板，分别指出它们的对应点，对应边，对应角，并试着用字母表示出来。猜猜它们的对应边、对应角有什么数量关系？为什么？在学生动手实践与猜测的基础上，教师引导学生应用全等三角形的定义归纳其性质。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。几何语言：如上图：∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′三、理清思路，体验应用。 1、练习：两题都请学生口答，第2题还要学生说出相等的边和相等的角。四、归纳小结，充实结构。先让学生谈谈本节课学习了哪些内容，再由教师总结本节课的重点内容。五、布置作业：1、如图，△ABC≌△EFD，A和E、B和F是对应顶点，则它们的对应边是 。2、如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30 o后，得△ADE。（1）、△ABC与△ADE的关系如何？（2）、求∠BAD的度数。备选练习：1、已知△ABC≌△DEF，∠A=500，∠B=350，ED=8，则∠F= ，AB= 。如图，已知△ABC≌△EFC，且CF=5cm，∠EFC=650， 求∠B的度数和BC的长。 这一步运用了演示法，通过图形直观的呈现，学生观察猜想，再利用动画效果进行验证，使学生对图形的全等有了感性认识。在感性认识的基础上提出概念，学生不难理解。通过学生举例和动手操作，加深了对概念的理解，同时也使学生体验到数学来源于生活也服务于生活。在这中运用了训练与实践法，讲授法，讨论 ( http: / / www.21cnjy.com )法，在基本了解全等图形的基础上进行训练，实践，老师与学生互动，在教师的指导下，有学生得出全等图形的概念，最后由教师总结。运用了演示法，讨论法，合作学习法，在学生讨论过程中学到新东西，扩大了认知结构。可运用师生之间进行交流讨论。通过学生实践猜想，培养学生的探究能力，激发他们的学习兴趣。培养学生领会符号与图形之间的关系，强化学生的数学语言。运用讲授法，讨论法，合作学习法。巩固全等图形的概念，并加强全等三角形性质的应用。通过学生的自主归纳，能够使所学的知识及时地纳入学生的认知结构，再由教师补充强调重点内容，使知识系统化。第1题是巩固学生对对应边的理解，第2题说明通过旋转后所得的三角形与原三角形全等。这组练习是巩固学生对性质的应用。
【设计思路】
通过大量生活中的全等图形的观察，并 ( http: / / www.21cnjy.com )利用电脑动画效果，使学生对全等图形有了感性认识。鼓励学生能用自己的语言表达全等图形的特征，再通过剪一剪，使学生在操作中进一步认识图形的全等，积累对全等图形的体验，在全等图形的基础上让学生相互交流，讨论，得到了全等三角形的概念。利用三角板的重叠效果，使学生加深对全等三角形对应顶点、对应边、对应角的理解，体验全等三角形对应边相等、对应角相等，提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念。
教学评价
通过整个教学过程，从教学目标，教学内容，教学方法及手段，教学过程这几方面评价：
教学目标 在认知，能力，情感目标这三方面符合课程标准的要求。目标明确、具体，与学生自身的心理特征和认知水平相适应。
教学内容 1、知识容量和密度适中，符合一堂课的教学内容，深浅有度，重点突出，难点突破。2、善于创设恰当情境，让学生自主探索、猜想和合作交流，结合实际生活。3、知识讲授正确，具有科学性和系统性，内容编排上从易到难，体现应用与创新意识。
教学方法及手段 1、教法灵活，能调动学生的学习积极 ( http: / / www.21cnjy.com )性和主动性，重视知识的运用和技能训练，注重能力培养，在课堂上让学生自己动手操作，运用了训练与实践法，讲授法，讨论法，演示法，讨论法，合作学习法各种方法，加强了师生之间的交流，培养学生的探究能力，激发他们的学习兴趣。2、能恰当运用模型或现代技术手段，及动手操作进行辅助教学，课堂教学效益好，通过直观的展现加强了记忆。
教学过程 1、教学环节安排合理，知识衔接自然2、注重知识的发生发展过程，有学法指导措施， ( http: / / www.21cnjy.com )课堂信息反馈及时，处理问题应变能力强，经常先由学生提出问题或概念，在由老师进行修改。最后得出正确的结论。
B′
C′
A′
C
B
A
A
D
E
C
B