人教版八年级数学 下册 19.1.1 变量与函数 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 19.1.1 变量与函数 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-13 22:08:19 | ||
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文档简介
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八年级下册数学19.1.1 变量与函数 同步练习
19.1.1变量与函数
一、选择题
1.圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是( )
A.常量是2 B.变量是C,π，r 4 C. 变量是C,r D.常量是2,r
2、下表是某报纸公布的世界人口数据情况;
年份 1957 1974 1987 1999 2010
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿
上表中的变量( )
A.仅有一个，是时间(年份) B.仅有一个，是人口数
C.有两个，一个是人口数，另一个是年份 D.一个变量也没有
3.在△ABC中它的底边长是a,底边上的高是h，则三角形的面积S=ah,当a为定长时,在此式中( )
A.S,h是变量，,a是常量 B. S,h,a是变量，是常量
C.a,h是变量，,S是常量 D.S是变量，,a,h是常量
4.某人要在规定的时间内加工100个零件,对于工作效率n与时间l之间的关系，下列说法正确的是( )
A.100和n,t都是常量 B.100和n都是变量
C.n和t都是变量 D.100和t都是变量
5.下列变量之间的关系中,具有函数关系的有( )
①三角形的面积与底; ②多边形的内角和与边数;
③圆的面积与半径; ④y= 2015x+365中的y与x.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列关于变量x,y的关系式中:①4x- 3y=2;②y= | x |;③y=;④2x-y2=0.其中y是x的函数的是( )
A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①③④
7.函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x≥-5 B.x≤- 5 C.x≥5 D. x≤5
8.函数y= 中的自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥0 B. x≠- 1 C.x>0 D.x≥0且x≠-1
9.已知函数y=在实数范围内有意义,则自变量x的取值范围是( )
A.x≥2 B. x>3 C.x≥2且x≠3 D.x>2
10.若等腰照角形的周长为60 cm,底边长为x cm,腰长为y cm,则y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围是( )
A. y= 60- 2x(0C. y=(60-x)(011.已知函数y=2x- 1中，若x=a时的函数值为1,则a的值是( )
A.-1 B.1 C. 3 D.3
12.已知函数y=3x-2,当x=2时，函数y的值是( )
A.4 B. C.-4 D.-
13.一司机驾驶汽车从甲地去乙 地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为( )
A. v= B. v+t=480 C. v= D.v=
14.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为
A.y=x+2 B.y=x2+2 C.y= D.y=
二、填空题
15.小伟计划用100元钱买乒乓球，在所购买乒乓球的个数m(单位:个)与单价n(单位:元)的关系式m=中， 是常量， 是变量.
16.函数y=+2中,函数y的取值范围是 .
17.函数y=中，自变量x的取值范围是
18.小明现已存款100元，为赞助“希望工程”，他计划今后三年每月存款20元。存款总金额y(单位:元)将随时间x(单位:月)的变化而改变.写出y与x的函数关系式y= .(不用写出自变量取值范围)
19.如图是一组有规律的图案,第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……第n(n是正整数）个图案中由 个基础图形组成。(用含n的代数式表示)
20.图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③，按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形.(用含字母n的代数式表示)
三、解答题
21.指出下列问题中的常量和变量.
(1)每本练习本0.5元，购买本数为x，购买练习本所需钱数为y元;
(2)用总长为60 m的篱笆围成长方形场地，长方形场地的边长为 x(m)，面积为S(m2 );
(3)假设圆柱的底面半径R不变,圆柱的高为h,圆柱的体积为V.
22.下列问题中哪些是自变量 哪些是自变量的函数 试写出函数的解析式.
(1)某地农业生产用电的电价为0.55元/千瓦时，电费y(单位:元)随用电量x(单位:千瓦时)的变化而变化;
(2)长方形的面积为60 m2，长方形的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化;
(3)玛丽的存钱罐里现在有20元,她此后每月存入5元，存钱罐里的钱数Q(单位:元)随所存月数x(单位:月)的变化而变化.
23.当x=2和x=-3时，求下列函数的函数值，
(1)y=(x一2)(x+ 3);
(2)y=x2-2x+1，
24.一个正方形的边长为8cm,它的边长减少x cm后得到的新正方形的周长为y cm,写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
25.已知一水池中有600 m3的水，每小时放水50 m3.
(1)写出剩余水的体积Q(单位:m3)与时间t(单位:h)之间的函数关系式;
(2)写出自变量t的取值范围;
(3)8 h后，池中还有多少立方米水
(4)几小时后,池中还有100 m3水
26.为鼓励居民节约用电，电力公司采用分段计费方式计算电费,每月用电不超过50度时，每度0.58元,每月用电超过50度时，超过部分每度0. 98元，设每月用电x度时,应缴电费y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)分别求出每月用电30度和用电120度时应缴的电费.
四、中考链接
27. (丹东中考)在函数y=中，自变量x的取值范围是( )
A.x≤3 B.x<3 C.x≧3 D.x>3
参考答案：
一、1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.A 13.A 14.C
二、15. 100; m,n
16.y≥2
17.x≥-2且x≠0
18.y=1000+20x
19.5n+1
20.(4n-3)
21.解:(1)0.5是常量,x,y是变量.
(2)60是常量,S,x是变量.
(3)R是常量,V,h是变量.
22.解:(1)y=0.55x,x是自变量,y是x的函数.
(2)y=,x是自变量,y是x的函数.
(3)Q= 20十5x,x是自变量,Q是x的函数.
23.解:(1)当x=2时,y=0;当N=-3时,y=0.
(2)当x=2时,y=1;当X=-3时,y= 16.
24.y=-4x+32(0≤x≤8).
25.解:(1)Q= 600- 50t.
(2)0≤t≤12.
(3)当t=8时,Q=600-50X8=200,即8 h后，池中还有水200 m3.
(4)由Q=100得,600- 50t=100,得t=10,即10 h后池中还有水100 m3.
26.解:(1)y=
(2)用电30度应缴电费17.4元,用电120度时应缴电费97.6元.
27.A [解析]根据题意得,9-3x≥0,解得x≤3.故选:A.
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八年级下册数学19.1.1 变量与函数 同步练习
19.1.1变量与函数
一、选择题
1.圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是( )
A.常量是2 B.变量是C,π，r 4 C. 变量是C,r D.常量是2,r
2、下表是某报纸公布的世界人口数据情况;
年份 1957 1974 1987 1999 2010
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿
上表中的变量( )
A.仅有一个，是时间(年份) B.仅有一个，是人口数
C.有两个，一个是人口数，另一个是年份 D.一个变量也没有
3.在△ABC中它的底边长是a,底边上的高是h，则三角形的面积S=ah,当a为定长时,在此式中( )
A.S,h是变量，,a是常量 B. S,h,a是变量，是常量
C.a,h是变量，,S是常量 D.S是变量，,a,h是常量
4.某人要在规定的时间内加工100个零件,对于工作效率n与时间l之间的关系，下列说法正确的是( )
A.100和n,t都是常量 B.100和n都是变量
C.n和t都是变量 D.100和t都是变量
5.下列变量之间的关系中,具有函数关系的有( )
①三角形的面积与底; ②多边形的内角和与边数;
③圆的面积与半径; ④y= 2015x+365中的y与x.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列关于变量x,y的关系式中:①4x- 3y=2;②y= | x |;③y=;④2x-y2=0.其中y是x的函数的是( )
A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①③④
7.函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x≥-5 B.x≤- 5 C.x≥5 D. x≤5
8.函数y= 中的自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥0 B. x≠- 1 C.x>0 D.x≥0且x≠-1
9.已知函数y=在实数范围内有意义,则自变量x的取值范围是( )
A.x≥2 B. x>3 C.x≥2且x≠3 D.x>2
10.若等腰照角形的周长为60 cm,底边长为x cm,腰长为y cm,则y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围是( )
A. y= 60- 2x(0
A.-1 B.1 C. 3 D.3
12.已知函数y=3x-2,当x=2时，函数y的值是( )
A.4 B. C.-4 D.-
13.一司机驾驶汽车从甲地去乙 地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为( )
A. v= B. v+t=480 C. v= D.v=
14.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为
A.y=x+2 B.y=x2+2 C.y= D.y=
二、填空题
15.小伟计划用100元钱买乒乓球，在所购买乒乓球的个数m(单位:个)与单价n(单位:元)的关系式m=中， 是常量， 是变量.
16.函数y=+2中,函数y的取值范围是 .
17.函数y=中，自变量x的取值范围是
18.小明现已存款100元，为赞助“希望工程”，他计划今后三年每月存款20元。存款总金额y(单位:元)将随时间x(单位:月)的变化而改变.写出y与x的函数关系式y= .(不用写出自变量取值范围)
19.如图是一组有规律的图案,第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……第n(n是正整数）个图案中由 个基础图形组成。(用含n的代数式表示)
20.图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③，按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形.(用含字母n的代数式表示)
三、解答题
21.指出下列问题中的常量和变量.
(1)每本练习本0.5元，购买本数为x，购买练习本所需钱数为y元;
(2)用总长为60 m的篱笆围成长方形场地，长方形场地的边长为 x(m)，面积为S(m2 );
(3)假设圆柱的底面半径R不变,圆柱的高为h,圆柱的体积为V.
22.下列问题中哪些是自变量 哪些是自变量的函数 试写出函数的解析式.
(1)某地农业生产用电的电价为0.55元/千瓦时，电费y(单位:元)随用电量x(单位:千瓦时)的变化而变化;
(2)长方形的面积为60 m2，长方形的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化;
(3)玛丽的存钱罐里现在有20元,她此后每月存入5元，存钱罐里的钱数Q(单位:元)随所存月数x(单位:月)的变化而变化.
23.当x=2和x=-3时，求下列函数的函数值，
(1)y=(x一2)(x+ 3);
(2)y=x2-2x+1，
24.一个正方形的边长为8cm,它的边长减少x cm后得到的新正方形的周长为y cm,写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
25.已知一水池中有600 m3的水，每小时放水50 m3.
(1)写出剩余水的体积Q(单位:m3)与时间t(单位:h)之间的函数关系式;
(2)写出自变量t的取值范围;
(3)8 h后，池中还有多少立方米水
(4)几小时后,池中还有100 m3水
26.为鼓励居民节约用电，电力公司采用分段计费方式计算电费,每月用电不超过50度时，每度0.58元,每月用电超过50度时，超过部分每度0. 98元，设每月用电x度时,应缴电费y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)分别求出每月用电30度和用电120度时应缴的电费.
四、中考链接
27. (丹东中考)在函数y=中，自变量x的取值范围是( )
A.x≤3 B.x<3 C.x≧3 D.x>3
参考答案：
一、1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.A 13.A 14.C
二、15. 100; m,n
16.y≥2
17.x≥-2且x≠0
18.y=1000+20x
19.5n+1
20.(4n-3)
21.解:(1)0.5是常量,x,y是变量.
(2)60是常量,S,x是变量.
(3)R是常量,V,h是变量.
22.解:(1)y=0.55x,x是自变量,y是x的函数.
(2)y=,x是自变量,y是x的函数.
(3)Q= 20十5x,x是自变量,Q是x的函数.
23.解:(1)当x=2时,y=0;当N=-3时,y=0.
(2)当x=2时,y=1;当X=-3时,y= 16.
24.y=-4x+32(0≤x≤8).
25.解:(1)Q= 600- 50t.
(2)0≤t≤12.
(3)当t=8时,Q=600-50X8=200,即8 h后，池中还有水200 m3.
(4)由Q=100得,600- 50t=100,得t=10,即10 h后池中还有水100 m3.
26.解:(1)y=
(2)用电30度应缴电费17.4元,用电120度时应缴电费97.6元.
27.A [解析]根据题意得,9-3x≥0,解得x≤3.故选:A.
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