人教版八年级数学 下册 19.2.1 正比例函数 同步练习（含答案）

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八年级下册数学19.2.1 正比例函数 同步练习
课时1 正比例函数的概念
一、选择题
1.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为( )
A. y=x2 B.y= C.y= D.y=
2.下列选项中，能构成正比例函数关系的是( )
A.矩形的长和宽
B.正方形的面积和边长
C.三角形的某边长一定，这边上的高与三角形的面积
D.三角形的面积一定，一边长与这边上的高
3.若y=mx+m-1是正比例函数，则m的值为( )
A.0 B.1 C.- 1 D.2
4.若正比例函数y= kx的图象经过点(-2,3)，则k的值为( )
A. B.- C. D.-
5.已知正比例函数y=- 2x,当x=1时，函数y的值是( )
A.-2 B.-0.5 C.0.5 D.2
二、填空题
6.已知y是x的正比例函数,当x=3时,y=-2,那么y与x之间的比例系数是
7.比例系数为-2的正比例函数y= kx(k≠0)的解析式是
8.已知x与y之间的关系如下表所示.
x -1 0 1 2 3
y 3 0 -3 -6 -9
根据表中信息写出y与x之间的函数关系式: ,由此判定y是工的 函数.
9.若函数y=(k+5)x是正比例函数，则k的取值范围是
10.一棵树高50cm,如果每个月长高2cm,那么n个月后这棵树长高的高度y= .
三、解答题
11.下列函数是否是正比例函数 是正比例函数的指出比例系数.
(1)y=-4x；(2)y=3x- 1;(3)y= ;(4)y=;(5)y- 0.9x;(6)y=(- 1)x
12.写出下列各题中y与x之间的函数解析式,并判断y是否是x的正比例函数.
(1)以前,电报收费标准是每个字0.1元，电报费y(元)与字数x(个)的关系;
(2)地面气温是28°C，如果每升高1 km,气温下降5 °C,则气温y(C)与高度x(km)的关系;
(3)正方形的面积y(cm2)与边长x(cm)的关系.
13.若y=(m-2)x3-｜m｜+2n-5是正比例函数,求m,n的值及函数解析式.
14.已知y与x-1成正比例，且当x=3时,y=4.
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)当x=-1时，求y的值;
(3)当y=- 3时,求x的值.
四、中考链接
15. (梧州中考)下列函数中,正比例函数是（ ）
A.y=- 8x B.y= C.y=8x2 D.y=8x-4
课时2 正比例函数的图象和性质
选择题
1.下列四个函数图象中，属于正比例函数图象的是（ ）
2.正比例函数y=2x的大致图象是（ ）
3.正比例函数y=-kx的y值随x值的增大而减小，则此函数的图象经过( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
4.在关于工的正比例函数y=(k- 1)x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ( )
A.k<1 B.k> 1 C. k≤1 D.k≥1
5.关于正比例函数y=-2x,下列结论中正确的是( )
A.函数图象经过点(-2,1) B.y随x的增大而减小
C.函数图象经过第一、三象限 D.不论x取何值，总有y<0
6.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点( )
A. (1,2) B.(-1,-2) C. (2,-1) D. (1,-2)
7.在下列各图象中，表示函数y=一kx(k<0)的图象的是( )
8.若点A(-5,y1),B(-2，y2)都在直线y=-2x上,则y1与y2的大小关系是( )
A.y1≤y2 B.y1=y2 C.y1y2
9.正比例函数y=-4x,y=4x,y=x的图象的共同点是( )
A. 经过同样的象限 B.都是过原点的直线
C.从左到右上升 D.从左到右下降
二、填空题
10. 如果正比例函数y=kx的图象经过点(2，-4),那么k的值等于
11.如图，正比例函数的图象经过点A，则该函数解析式是
12.若正比例函数y=kx的图象经过（2，6），则y随x的增大而
13. 若点P(1,n),Q(3,n+6)在正比例函数y=kx的图象上，则k=
14. 若正比例函数y=kx(k≠0)的图象过点(-3,9)，则正比例函数y=(k+1)x的图象经过第 象限.
15. 已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),当-3≤x≤1时，对应的y的取值范围是-1≤y ≤，且y随x的减小而减小，则k的值为
三、解答题
16.已知正比例函数y=(1- 2a)x.
(1)若函数的图象经过第一、三象限，试求a的取值范围:
(2)若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)为函数图象上的两点，且x1y2，试求a的取值范围;
(3)若函数图象经过点( -1,-2)，求此函数的关系式，并求出当-117.汽车由甲地驶往与其相距120 km的乙地,s(km)表示汽车离开甲地的距离,t(h)表示汽车行驶的时间，如图.
(1)求汽车行驶的速度;
(2)当t=1时，汽车离甲地多远
(3)当s=100时，汽车行驶了多少小时
四、中考链接
18. (上海中老)已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而 . (填“增大”或“减小”)
参考答案：
第1课时
一、1.C 2.C
3.B [解析]由题意得,m- 1=0,解得m=1.故选:B.
4.D 5.A
6.-
7.y=-2x
8.y=-3x;正比例
9.k≠-5
10.2n
11.解:(1)y=-4x是正比例函数，比例系数是一4.
(2)y=3x-1不是正比例函数.
(3)y=是正比例函数，比例系数是;
(4)y=不是正比例函数.
(5)y=(- 1)x是正比例函数， 比例系数是一0.9.
(6)y=(V5- 1)x是正比例函数，比例系数是- 1.
12.解:(1)y=0.1x,y是x的正比例函数.
(2)y=28-5x,y不是x的正比例函数.
(3)y=x2,y不是x的正比例函数.
13.解:由题知，,解得
故函数解析式为y=-4x.
14.解:(1)设y=k(x-1),把x=3,y=4代入得,(3-1)k=4,解得k=2，
所以y=2(x-1),即y=2x-2.
(2)当x=-1时,y=2X(-1)-2=-4.
(3)当y=-3时,2x-2=-3,解得x=-.
15.A
课时2 参考答案
D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.B
-2
y=3x
减小
3
二、四
16.解:(1)由正比例函数y=(1- 2a)x的图象经过第一、三象限，可得:1- 2a>0,解得a<
(2)由x1y2,知y随x的增大而减小，∴1- 2a<0,解得a>
(3)将(- 1,- 2)代入y=(1- 2a)x得-2=-(1-2a),解得a=-
∴正比例函数的解析式是y=2x.
当x=5时,y=2X5=10,∴当-117.(1)30 km/h. (2)30 km.
(3) h.
18.减小
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