第6章 一元一次方程培优训练（无答案）2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

第6章 一元一次方程 培优训练
一、单选题
1．下列各式中，是一元一次方程的有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．设某数为，如果比它的大2的数为6，那么可列方程为（ ）
A． B． C． D．
4．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．对于方程，去分母后得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6、如图，点O为直线AB上一点，为直角，OE平分，OF平分，OG平分．下列结论：①；②；③；④．正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　）
A．0 B．4 C．6 D．10
8、若关于x的方程与关于x的方程的解互为相反数，则m的值为（）
A．0 B．4 C．5 D．6
9．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（ ）
A． B． C． D．4
二、填空题
1．若是关于x的一元一次方程，则m的值为________．
2. 若式子与互为相反数，则x的值为 　 　 .
3.（2022年大连）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一
百，盈一百；人出九十，适足.”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适.”若设共有x人，根据题意，可列方程为　 　.
4. 眼镜店将某种眼镜按进价提高35％，然后打出“九折酬宾，外送50元打车费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为 元.
5. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图，且，则关于x的方程2022（a+b）-x=5的解为　　 .
6．对于有理数a，b，定义运算“★”；，例如：．所以，若，则x的值为______．
三、解答题
1．小聪做作业时解方程的步骤如下：
解：去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
①小聪的解答过程在第 　 　（填上对应字母）步开始出现错误；
②请写出正确的解答过程．
2．解方程： .
3．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5千米？
4．一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程）
5．小聪读一本135页的课外书，已经读了全书的 ，还剩多少页没有读
6．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下（水费按月结算）：
每月用水量 价格
不超过6 m3的部分 3元/m3
超过6 m3不超过10 m3的部分 4.5元/m3
超过10 m3的部分 7元/m3
根据如表的内容解答下列问题：
(1)若小锦家5月份用水5 m3，则应交水费______元；
(2)若小锦家6月份用水a m3（其中），求小锦家6月份应交水费多少元：（用含的式子表示）
(3)若小锦家7月份交水费78元，求小锦家7月份的用水量是多少立方米．