第六章 实数 期中考试复习卷（含答案）2022--2023年人教版数学七年级下册

第六章 实数期中考试复习卷
一、单选题
1．的立方根是（ ）
A．4 B． C．2 D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列实数中，无理数是（ ）
A．0 B．14 C．5 D．
4．的算术平方根是（ ）
A． B． C．± D．
5．已知，若，则x的值约为（ ）
A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326
6．1的平方根是（　　）
A．1 B．－1 C．±1 D．不存在
7．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A． B． C． D．
8．在实数-1,0，，中，最大的数是（ ）
A．-1 B．0 C． D．
9．下列运算中：①；②；③；④，错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．，，则（ ）
A．36.1 B．11.4 C．361 D．114
11．若的小数部分是a，的小数部分是b，则a+b的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
12．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（　　）
A．11 B．10 C．9 D．8
13．符号“f，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
(1)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，f(10)＝9，…；
(2)g()＝2，g()＝3，g()＝4，g()＝5，…，g()＝11，…．
利用以上规律计算：g()﹣f(2017)＝( )
A．2 B．1 C．2017 D．2016
14．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，…，以此类推，则的值为（ ）
A． B． C． D．
15．有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ）
A．10 B．10（-1） C．100 D．-1
二、填空题
16．已知2a－4和3a－1是同一个正数的两个平方根，则a＝______，这个正数是______．
17．观察下面两行数：
2，4，8，16，32，64…①
5，7，11，19，35，67…②
根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．
18．如果一个数的绝对值是，则_____________；若一个数的相反数是，则____________．
19．对于实数x，规定表示不小于x的最小整数，例如，，；若，则x的取值范围是____．
20．若，其中a，b均为整数，则______．
三、解答题
21．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
22．某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4．
(1)求该长方形的长宽各为多少？
(2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？
23．请认真阅读下面的材料，再解答问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．
比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根．
(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；
(2)81的四次方根为______；的五次方根为______；
(3)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是______；
(4)求的值：．
24．已知关于x的方程是一元一次方程，如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a，b，c，且a，c满足．
(1)直接写出a，b，c的值；
(2)若数轴上有两个动点P，Q分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点P速度为3单位长度/秒，点Q速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，是否存在线段的中点M到点的中点N距离为3，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，另外两个动点E，F分别随着P，Q一起运动，且始终保持线段，线段（点E在P的左边，点F在Q的左边），当点P运动到点C时，线段立即以相同的速度返回，当点P再次运动到点A时，线段和立即同时停止运动，在整个运动过程中，是否存在使两条线段重叠部分为的一半，若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．
参考答案
1--10ADDAA CBCDD 11--15BBBCB
16．1 4
17．515
18．
19．﹣3＜x≤﹣2
20．0，2，4
21．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
22．（1）解：设该长方形的长为米，则宽为米，
由题意得：，
解得或（不符题意，舍去），
则，
答：该长方形的长为35米，宽为20米．
（2）
解：设较大的小正方形的边长为米，则较小的小正方形的边长为米，
由题意得：，
解得或（不符题意，舍去），
则较大的小正方形的边长为米，较小的小正方形的边长为米，
，
，，
能改造出这样的两块不相连的正方形试验田，
改造出这样的两块不相连的正方形试验田所需铁栅栏围墙长为（米），
原来长方形空地的铁栅栏围墙长为米，
，
，
原来的铁栅栏围墙不够用，
答：能改造出这样的两块不相连的正方形试验田，原来的铁栅栏围墙不够用．
23．（1）解：五次方根的定义：若，则叫的五次方根；
（2）解：；
故答案为：；
（3）解：∵是一个数的四次方，
∴，
∴；
∴若有意义，则的取值范围是；
∵中是一个数的五次方，
∴为任意实数．
故答案为：，为任意实数；
（4）解：，
∴，
∴，
∴，
∴或，
∴或．
24．（1）∵是一元一次方程，
∴，解得：，
∵，
又∵，，
∴，，
∴，，
∴，，
即，，；
（2）∵，，，
∴根据运动特点可得，，
∵M为的中点，N为中点，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴或，
∴或；
（3）存在．或者或者或者8．理由如下：
∵，
∴，
与第一次重合中，由P到C的时间为7段，即时，
点，，，．
①点P表示的数比点F表示的数大1，
即，
解得：．
②点Q表示的数比点E表示的数大1，
即，
解得：．
与第二次重合中，P到C返回时，即
，
③点Q表示的数比E表示的数大1时，
即，
解得：．
④点P表示的数比F表示的数大1时，
即，
解得：．
故：，，，8．