1.4.2 有理数的除法（一）配套练习（含解析）2022-2023学年人教版数学七年级上册

1.4.2 有理数的除法（一） 配套练习 人教版数学七年级上册
一、选择题
的倒数是( )
A. B. C. D.
把转化为乘法是( )
A. B. C. D.
若，则“”内应填的实数是( )
A. B. C. D.
下列运算结果错误的是( )
A. B.
C. D.
下列说法中错误的是( )
A. 互为倒数的两个数同号 B. 零没有倒数
C. 零没有相反数 D. 零除以任意非零数商为
计算的结果为( )
A. B. C. D.
如果一个数的倒数的相反数是，那么这个数是( )
A. B. C. D.
若，则的值( )
A. 是正数 B. 是负数 C. 是非正数 D. 是非负数
如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是( )
A. B. C. 或 D.
两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )
A. 都是负数 B. 都是正数
C. 一个是正数，一个是负数 D. 有一个是零
二、计算题
计算：

拓展计算：
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
列式计算
一个数与的积为，求这个数
除以一个数的商为，求这个数，
已知，，，是非零的有理数．
若，，则；
若，，，求的值．
小明在做分数乘除法计算时，误以为某数除以可以写成除以某数，从而得到的答案是，那么这道题的正确答案本应该是多少？
有理数的除法 配套练习 答案解析
一、选择题
的倒数是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．
根据倒数的定义解答即可．
【解答】
解：的倒数是．
故选：．
把转化为乘法是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据有理数的除法法则，除以一个不等于的数，等于乘这个数的倒数．
【解答】
故选：．
若，则“”内应填的实数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查有理数的乘除法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则和乘除运算关系．
根据乘除互逆运算的关系求解可得．
【解答】
解：．
故选：．
下列运算结果错误的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查有理数除法运算的知识，熟练掌握除法法则是解题的关键根据有理数的乘除运算法则逐一判断，即可解答．
【解答】
解：．，则A错误；
B.，则B正确；
C.，则B正确；
D.，则B正确；
下列说法中错误的是( )
A. 互为倒数的两个数同号 B. 零没有倒数
C. 零没有相反数 D. 零除以任意非零数商为
【答案】C
【解析】解：、互为倒数的两个数同号，正确，故本选项不符合题意；
B、零没有倒数，正确，故本选项不符合题意；
C、零的相反数是，故本选项错误，符合题意；
D、零除以任意非零数商为，正确，故本选项不符合题意．
故选：．
根据相反数，倒数的概念以及有理数的除法逐一分析即可．
主要考查相反数，倒数的概念及性质和有理数的除法，熟练掌握相关知识点是解题关键．
计算的结果为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：
，
故选：．
根据有理数乘除法的法则计算即可得出结果．
本题考查了有理数的乘除混合运算，掌握有理数乘除法的法则是解决问题的关键．
如果一个数的倒数的相反数是，那么这个数是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了倒数、相反数的知识，掌握倒数、相反数的定义是解题的关键．
根据倒数、相反数的定义解答即可．
【解答】
解：的相反数是，
因为
所以，
故选D．
若，则的值( )
A. 是正数 B. 是负数 C. 是非正数 D. 是非负数
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是有理数的乘除有关知识，根据有理数乘法法则，由，得出与异号，再根据有理数的除法运算法则，得出结果．
【解答】
解：因为，
所以与异号，
所以的值是负数．
故选B．

如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是( )
A. B. C. 或 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了倒数有关知识，根据乘积是的两个数互为倒数，可求一个数的倒数，根据数与倒数是同一个数，可求这个数．
【解答】
解：，
的倒数是，
，
的倒数是．
故选C．
两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )
A. 都是负数 B. 都是正数
C. 一个是正数，一个是负数 D. 有一个是零
【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了有理数的除法法则．根据两数相除，同号得正，异号得负，进行分析．
【解答】
解：根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号．
故选：．
二、计算题
计算：
【答案】
解：
【解析】见答案．

【答案】
解：
；
．
【答案】
解：原式
．
原式
．
解：原式．
原式．
原式．
【解析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握有理数的乘除混合运算法则进行计算是解决本题的关键．
根据有理数的乘除混合运算法则，把有理数乘除混合运算统一为乘法的算式，再根据有理数乘法法则进行计算即可得出答案．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
列式计算
一个数与的积为，求这个数
除以一个数的商为，求这个数，
【答案】
解：，
即这个数是；
，
即这个数是．
【解析】本题考查了有理数的除法运算以及乘除法关系解题关键是能根据题意列出算式．
根据乘除法的关系“一个因数积另一个因数”列出算式，计算出结果即为所求的数；
根据乘除法的关系“除数被除数商”列出算式，计算出结果即为所求的数．
已知，，，是非零的有理数．
若，，则；
若，，，求的值．
【答案】
解：；
，，，
，，，
，
则．

【解析】
【分析】
本题考查的是有理数的除法有关知识．
首先把，用含的式子表示出来，然后再求解即可；
首先把，用含的式子表示出来，然后再求解即可．
【解答】
解：，，
，
．
故答案为．
见答案．

小明在做分数乘除法计算时，误以为某数除以可以写成除以某数，从而得到的答案是，那么这道题的正确答案本应该是多少？
【答案】
解：某数，
，
答：这道题的正确答案本应该是．
【解析】本题考查了有理数的乘除法，解题的关键是掌握除以一个不为的数等于乘这个数的倒数．
先根据有理数的除法求出某数的值，再计算这道题的正确答案即可．