三角形的外角和[下学期]
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课件11张PPT。三角形的外角和七年级数学(下)记一记如图，三角形记为：三个内角为：∠ABC、∠ACB、∠BAC.ABCD顶点边三角形的内角三角形的外角·三条边：三个顶点：点A、点B、点C.△ABCACBEFGMNKAB≠BC≠ACEF=EGMN=NK=MK等腰三角形等边三角形腰腰底等边三角形是特殊的等腰三角形·····（各边的大小关系）议一议·(中点)··三条中线∟∟∟三条高三条角平分线三角形的三种重要线段P46练习1、2ABCD∟中点1.中线、高、角平分线
三条线段重合.2. 2个.·(AD)ABCD△ADC△DBC∟CAB132(1)内角有几个?想一想(3)有多少个外角? (4)与内角∠BAC相邻的外角有几个?
它们是什么关系?(2)怎样画△ABC的外角?△ABC中:456(3个)(6个)(2个)(相等) 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所成的角叫做三角形的外角.CABDEF如图, ∠1, ∠2, ∠3是△ABC的外角.132三角形的外角:∠1+∠2+∠3=三角形的外角和等于CAB132所以∠1+∠2+∠3=三角形的外角和等于推理:∠1+∠2+∠3+∠44∠5∠665三式相加可以得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6而∠4+∠5+∠6外角相邻内角不相邻内角ADB12三角形的外角性质:∠1= ∠A +∠B ∠1 + ∠2 =外角相邻内角∠A +∠B + ∠2 = 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;2.三角形的一个外角大于任何与它不相邻的两个内角.∠1﹥ ∠A,∠1 ﹥ ∠B.求下列各图中∠1的度数.练一练1①②③11∠1=∠1=∠1=三角形的内角和等于三角形的外角和等于例题如图,D是△ABC的BC边上一点, ∠B= ∠BAD, ∠ADC=80°, ∠BAC=70°.求(1) ∠B的度数;(2) ∠C的度数.ABCD80°70°解(1)因为∠ADC是△ABD的外角,所以∠ADC=∠B+ ∠BAD=80°又∠B= ∠BAD所以∠B=80°=40°(2)在△ABC中,因为∠B+ ∠BAC+ ∠C=180°所以∠C = 180° - ∠B - ∠BAC= 180° - 40° - 70°=70°答: ∠B为40°, ∠C 为70°.??
三条线段重合.2. 2个.·(AD)ABCD△ADC△DBC∟CAB132(1)内角有几个?想一想(3)有多少个外角? (4)与内角∠BAC相邻的外角有几个?
它们是什么关系?(2)怎样画△ABC的外角?△ABC中:456(3个)(6个)(2个)(相等) 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所成的角叫做三角形的外角.CABDEF如图, ∠1, ∠2, ∠3是△ABC的外角.132三角形的外角:∠1+∠2+∠3=三角形的外角和等于CAB132所以∠1+∠2+∠3=三角形的外角和等于推理:∠1+∠2+∠3+∠44∠5∠665三式相加可以得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6而∠4+∠5+∠6外角相邻内角不相邻内角ADB12三角形的外角性质:∠1= ∠A +∠B ∠1 + ∠2 =外角相邻内角∠A +∠B + ∠2 = 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;2.三角形的一个外角大于任何与它不相邻的两个内角.∠1﹥ ∠A,∠1 ﹥ ∠B.求下列各图中∠1的度数.练一练1①②③11∠1=∠1=∠1=三角形的内角和等于三角形的外角和等于例题如图,D是△ABC的BC边上一点, ∠B= ∠BAD, ∠ADC=80°, ∠BAC=70°.求(1) ∠B的度数;(2) ∠C的度数.ABCD80°70°解(1)因为∠ADC是△ABD的外角,所以∠ADC=∠B+ ∠BAD=80°又∠B= ∠BAD所以∠B=80°=40°(2)在△ABC中,因为∠B+ ∠BAC+ ∠C=180°所以∠C = 180° - ∠B - ∠BAC= 180° - 40° - 70°=70°答: ∠B为40°, ∠C 为70°.??