选修4－5练习题
1.“a>2”是“关于x的不等式 的解集非空”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件
2.不等式的解集是( )
A．[-5，7] B．[-4，6]
C． D．
3.不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4.若不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A . B . C . D . [
5.不等式的解集为( )
A. B. C. D.
6.（不等式选做题）已知函数f (x)＝|x－2|－|x－5|，则不等式f (x)≥x2－8x＋15的解集为 ．
7.不等式的解集为 .
8.．不等式的解集为 ．
9.不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是 。
10.若不等式的解集为空集，则实数的取值范围为 ．
11.若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是_________．
12.不等式的解集是 .
13.已知关于x的不等式的解集不是空集，则a的最小值是__________。
14.若存在实数使成立，则实数的取值范围是 .
15.不等式的解集是 .
16.设
（1）当，解不等式；
（2）当时，若，使得不等式成立，求的取值范围．
17.（本小题12分）已知函数.
（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图像：
（Ⅱ）解不等式.
18.不等式选讲
设函数
（1）若的最小值为3，求的值；
（2）求不等式的解集.
19.已知函数。
（1）当a = 3时，求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求实数a的取值范围。
20.(本小题满分10分)已知函数
（I）当时，解不等式.
（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
21.(本小题满分l0分) 已知关于x的不等式（其中）． （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式有解，求实数的取值范围
22.（本小题满分10分）选修：不等式选讲
设函数
（1）若的最小值为3，求的值；
（2）求不等式的解集.
23.已知f(x)＝|x＋1|＋|x－2|．
（Ⅰ）解不等式f(x)≤7；
（Ⅱ）若f(x)＋f(－x)≥a，求a的取值范围．
选修4－5练习题教师用
1.“a>2”是“关于x的不等式 的解集非空”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件
答案及解析：
1.A
2.不等式的解集是( )
A．[-5，7] B．[-4，6]
C． D．
答案及解析：
2.D
3.不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
答案及解析：
3.D
4.若不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A . B . C . D . [
答案及解析：
4.D
5.不等式的解集为( )
A. B. C. D.
答案及解析：
5.
6.（不等式选做题）已知函数f (x)＝|x－2|－|x－5|，则不等式f (x)≥x2－8x＋15的解集为 ．
答案及解析：
6.
略
7.不等式的解集为 .
答案及解析：
8.．不等式的解集为 ．
答案及解析：
8.
9.不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是 。
答案及解析：
9.
10.若不等式的解集为空集，则实数的取值范围为 ．
答案及解析：
10.
11.若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是_________．
答案及解析：
11.
12.不等式的解集是 .
答案及解析：
12.{}
试题分析：由绝对值的几何意义，分别表示数轴上点到点的距离，不等式的解集，就是数轴上到距离之和不小于的的集合.结合数轴知所求解集为{}.
考点：不等式选讲，绝对值不等式.
13.已知关于x的不等式的解集不是空集，则a的最小值是__________。
答案及解析：
13.-9
14.若存在实数使成立，则实数的取值范围是 .
答案及解析：
14.
15.不等式的解集是 .
答案及解析：
15.{}
16.设
（1）当，解不等式；
（2）当时，若，使得不等式成立，求的取值范围．
答案及解析：
16.（1）；（2）﹒
试题分析：（1）当时，不等式，故所求不等式的解为.
17.（本小题12分）已知函数.
（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图像：
（Ⅱ）解不等式.
答案及解析：
17.
（分段函数3分，图象3分，共6分）
（12分）
18.不等式选讲
设函数
（1）若的最小值为3，求的值；
（2）求不等式的解集.
答案及解析：
18.
19.已知函数。
（1）当a = 3时，求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求实数a的取值范围。
答案及解析：
19.
略
20.(本小题满分10分)已知函数
（I）当时，解不等式.
（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
答案及解析：
20.(Ⅰ) ;(Ⅱ)
（Ⅰ）由得，，或，或 …………2分
解得：原不等式的解集为 …………4分
（Ⅱ）由不等式的性质得：， …………6分
要使不等式恒成立，则 ……………………8分
解得：或
所以实数的取值范围为 ……………………10分
21.(本小题满分l0分) 已知关于x的不等式（其中）． （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式有解，求实数的取值范围
答案及解析：
21.
（Ⅰ）当a=4时，不等式即|2x+1|-|x-1|≤2，当x＜?时，不等式为-x-2≤2， 解 得?4≤x＜?；当?≤x≤1时，不等式为 3x≤2，解得?≤x≤ ；当x＞1时，不等式为x+2≤2，此时x不存在．
综上，不等式的解集为{x|?4≤x≤} --------5分
（Ⅱ）设f（x）=|2x+1|-|x-1|=
故f（x）的最小值为?，所以，当f（x）≤log2a有解，则有，解得a≥，
即a的取值范围是。 --------10分
22.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设
（1）当，解不等式；
（2）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．
答案及解析：
22.（I）；（II）．
23.（本小题满分10分）选修：不等式选讲
设函数
（1）若的最小值为3，求的值；
（2）求不等式的解集.
答案及解析：
23.（1）；（2）R.
⑵不等式即不等式 ，
①当时，原不等式可化为
即
所以，当时，原不等式成立.
②当时，原不等式可化为
即所以，当时，原不等式成立.
③当时，原不等式可化为
即 由于时
所以，当时，原不等式成立.
综合①②③可知： 不等式的解集为
考点：1.不等式的性质；2.绝对值不等式的解法.
24.已知f(x)＝|x＋1|＋|x－2|．
（Ⅰ）解不等式f(x)≤7；
（Ⅱ）若f(x)＋f(－x)≥a，求a的取值范围．
答案及解析：
24.
略
