集合(山东省临沂市沂水县)

课件26张PPT。
1、理解集合的概念。
2、理解并会表示元素与集合的关系。
3、会用适当的方法表示一个集合。
1、不等式x-7<3的解的集合
2、圆的集合的定义
3、线段的垂直平分线集合的定义观察下列对象:（1） 2，4，6，8，10，12；
（2）我校的篮球队员；
（3）满足x－3＞2 的实数；
（4）我国古代四大发明；
（5）抛物线y=x2上的点． 1. 定 义集合中每个对象叫做这个集合的元素. 一般地, 指定的某些对象的全体称为集合.集合常用大写字母表示,如
A B C 等元素则常用小写字母表示.
如a b c 等 2. 集合的表示法3．集合元素的性质： 如果a是集合A的元素，就说
a属于集合A，记作a ∈ A；（1）确定性：集合中的元素必须是
确定的．思考？以下元素的全体是否构成集合？为什么？1、著名的科学家
2、我国的小河流
3、年龄大的老人
4、年龄在60岁以上的老人
5、大于3小于15的偶数
6、大于3的偶数
7、π的近似值注: (1) 两个集合相等即A中的元素都是B中的元素，B中的元素也都是A中的元素。
(2) a与{a}不同：a表示一个元素，
{a}表示一个集合，该集合只有一个元素a。两个集合里的元素完全相同4．重要数集：练 习1. 用符号“∈”或“ ”填空?(1) 3.14 Q (2) π Q

(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+
(5) Q (6) R2．写出集合的元素，并用符号表示下列集合：
①方程x2—9=0的解的集合；
②大于0且小于10的奇数的集合；列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“{ }”内。
用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关。③不等式x－3＞2的解集；
④抛物线y=x2上的点集；
⑤方程x2+x +1=0的解集合.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．格式：｛代表元素 I 元素的共同特征｝
即{x|p(x)}形式 例：分别用例举法和描述法表示下列集合：
（1）、方程 的所有实数根组成的集合。
（2）、由大于10小于20的所有整数组成的集合。
（3）、由小于15的偶数组成的集合。
（4）、不等式 的解集。
（5）、由小于20的所有素数组成的集合⑶ 图示法(Venn图)
我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合． 例如，图1-1表示任意一个集合A；
图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．图1-1图1-2A 1,2,3,5, 4. 集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法．
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．
（3）图示法．注：何时用列举法？何时用描述法？（1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如 ：集合{ 3，7，8 }(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法如:集合{(x,y)|y=x+1} ；集合{x|x为1000以内的质数} A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}例．已知集合只有一个元素，求a的值和这个元素．．提示：只有一个元素——方程ax2+4x+4=0有两个相等的实数根——△＝0课堂练习1.若M={1，3}，则下列表示方法正确的是（ ）
A． 3 M B．1 M
C． 1 M
D． 1 M且 3 M C2、判断下列说法是否正确： {x2,3x+2,5x3-x}
即{5x3-x,x2,3x+2}
(2) 若4x=3,则 x N
(3) 若x Q,则 x R
(4)若X∈N,则x∈N+ √××√例2 若方程x2－5x+6=0和方程x2－x －2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4C课堂小结1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性；3．数集及有关符号；4. 集合的表示方法；　巩固练习2、用例举法表示集合
A=3、已知
求p值和集合中的所有元素。4、求方程组
的解的集合。祝同学们学习进步！