变量与函数2

石嘴山市第十五中学八年级数学下册
第十九章一次函数
19.1．1变量与函数（2）
备课人：张兴 审核人：八年级数学组
学习目标： 1、理解函数的概念，准确写出函数的关系式。
2、会用变化的量来描述现实中的问题。
学习重点：函数的概念，函数关系式的求法。学习难点：函数概念的理解。
学习过程
一、复习巩固
问题：圆的面积随半径的变化而变化.如果用R表示半径,用s表示圆的面积,则s和R满足的关系是:s=________.利用这个关系式完成下表:
半径R(cm)
1
1.5
2
2.6
3.2
…
面积s(cm2)
…
从表格中发现:圆的半径越大,它的面积就________
任取圆的半径R的一个确定值,其面积s有几个值和它相对应?
在上述问题中,分别涉及几个可以取不同值的量(变量)?把它们一一说出来.
二、探究新知
上一节课中的每个问题都涉及两个变量，这两个变量之间有什么联系呢？当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否也随之确定呢？下面我们接着探究。
观察下面的表格，时间t和路程s是两个变量，但当t取定一个值时，s也就随之确定一个值。
t/时
1
2
3
4
5
s/千米
60
120
180
240
300
上面问题和我们第一节课学的问题中都有两个变量，尽管这些变量可以取不同的数值，但它们是有联系的，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量的取值也就唯一确定。
定义：一般地， 在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是________.y是x的________.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 。
强调：函数必须满足两点：（1）：有两个变量 （2）：对于自变量的每一个取值，因变量只有唯一的值与其对应
三、例题讲解
汽车邮箱中有汽油50L。如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
四、课堂练习
练习1：下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则 x 名同学共付 y 元。
（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数 y（个）与单价 x （元）的关系。
（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t ℃时球的体积为 V cm3 。
练习2： 1.y=2x自变量的取值范围 _______.
2．函数 中自变量x的取值范围是_______.
3．函数 的自变量x的取值范围是_________.
4． 中自变量x的取值范围是______.
5．圆锥的体积为 ，则圆锥的高h（cm）与底面积 之间的函数关系是________.
6．将 改用x的代数式表示y的形式是_____；其中x的取值范围是_____
7． 中，已知 的平分线交于点D，设 和 的度数分别为x和y，写出y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围.
五、课外练习
当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．
(1)y=(x-1)(x+2) (2)
(3) (4)
六、课堂小结与反思：本节课你学到了哪些知识？还有哪些环节有疑惑？