代数式的值
初一（ ）班 姓名：__________ 学号：______ 2005年10月___日
学习目标：会求代数式的值。
学习过程：
一、引入：
我们来做一个游戏：四人同学做传字游戏，第一个同学任意报一数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减1报出答案。如果第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是_______________
以上的游戏，实际上是在用具体的数5来代替最后一人式子（x+1）2－1中的字母x，然后算出结果，这个结果我们把它叫做代数式的值。
即：用数值代替代数式量的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值。
二、示例：
1、当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
解 （1）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，
=_____________________
（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，
=___________________________
=_________________
（3）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，
=_______________________
=_____________________
三、巩固练习：
A组练习：
1、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为____________；当a＝2cm，b＝4cm，h＝3cm时，梯形的面积为__________．
2、 根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2＋2xy＋y2与x2－2xy＋y2的值：
（1）x＝2，y＝3； （2）x＝－2，y＝－4．
3、填表：
4、按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，
则最后输出的结果是_________；若开始输入的n值
为5，则最后输出的结果是_________
5、华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的转换关系为：
华氏温度＝摄氏温度×＋32．
即：当摄氏温度为x℃时，华氏温度为___________°F．若摄氏温度为20℃，则华氏温度为___________°F．
6、当a＝，b＝2时，求下列代数式的值：
（1）； （2）．
B组练习：
1、 A、B两地相距s千米，甲、乙两人分别以a千米／时、b千米／时（a＞b）的速度从A到B．如果甲先走1小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间．再求：当s＝120，a＝15，b＝12时，这一代数式的值．
2、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解 由题意可得，今年的年产值为a·（1＋10%）亿元，于是明年的年产值为：
___________________________________________
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）．
答：该企业明年的年产值将能达到_______________亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是________________亿元．
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1§3.4.4整式的加减（2）
天秀中学初一（ ）班 姓名：________ 学号：_____ 2005年____月___日
教学目标：1、通过情景问题引入整式的加减运算的化简的必要性，再通过举生活实例意识到整式加减的生活存在。
2、通过对例题的讨论探索，领会整式加减的实质和做题步骤。
3、运用所学知识解决一些稍难的逆向思维问题。
教学重点：去括号及合并同类项．
教学难点：去括号及合并同类项．
教学过程：
一、情景引入：
问题1：某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加演唱？
分析：第二、三、四排的人数分别为n＋1，n＋2，n＋3．因而合唱团的总人数为n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）．要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．
问题2：初一（1）班有45位同学，一次秋游活动照合影时需要站成三排，为了保证每个人都能露脸，请问怎样站才比较合适？
我的感想
我的发现：
请再举一些有关整式加减的生活实例：
整式加减的一般步骤：
(1)
(2)
二、例题讲解：
例1 求整式与的差．
解：－（） 填写根据
＝……………………………………（ ）
. ………………………………………………（ ）
例2 计算：
解： 填写根据
………………………………（ ）
………………………………………………………（ ）
例3 化简求值：，其中x＝1，y＝2，z＝－3．
解：
三、课堂练习：
[A组]
1． 填空：
（1）3x－（－2x）＝ ； （2）＝ ；
（3）－4xy－（－2xy）＝ ；
（4）=________.
2.计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）；
3．化简求值：
（1），其中a＝－1；
（2），其中；
（3），其中x＝314；
[B组]
4．把多项式写成两个整式的和，使其中一个不含字母x.
5．已知，求：
（1）m-n; （2） m+n.
[C组]
6．化简求值：
（1），其中；
（2），其中；
（3），其中；
（4），其中；
（5），其中.
7．2x－2y＋3z要加上_____________等于3x－4y＋2z.
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13.4 整式的加减（5）
初一（ ）班 姓名：__________ 学号：______ 2005年____月___日
学习目标：会利用去括号、合并同类项进行整式的加减。
学习过程：
一、温故知新
1、将代数式①3，②，③，④，⑤，⑥x2，⑦3a＋1，⑧，
⑨－x2＋yz，⑩填入适当的空格中（填序号）：
单项式：
多项式：
整式：
2、去括号：2a－（b－c－1）=_____________________
（x－1）－（2x＋1）=_____________________
二、学习新课：
用简便方法计算
（1）214a＋47a＋53a （2）214a－39a－61a
解：原式＝214a＋（ ） 解：原式＝ －（ ）
＝ ＋ ＝ －
＝ ＝
以上的运算，实际上是把几个同类项合并成一项的过程，也就是在进行整式的加减运算。整式的加减运算的一般步骤：
1、如果有括号，那么先去括号；
2、如果有同类项，再合并同类项。
三、巩固练习：
A组练习：
1、填空：
（1）3x－（－2x）=_______ （2）－2x2－3x2=_______
（3）－4xy－（－2xy）=_______ （4）3 x－(-2 x)=______
（5）-2x2－3x2 =_______ （6）-4xy－(-2xy)=_____
（7）3a–(2b–2a)=
2、计算：
（1）2 ax + 3by - 4 ax + 3by - 2 ax (2)-2 x2 + x -3+ x2－3 x
解：
(3)3 x 2y - xy2 - 2 x 2y + 3 xy2 （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
3．化简求值：
（1），其中 ；
（2），其中
B组练习：
1、已知，求：
(1)m-n;
(2) m+n
2、先化简，再求值：
（1），其中
（2），其中
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43.4 整式的加减（3）
初一（ ）班 姓名：__________ 学号：______ 2005年____月___日
学习目标：掌握去括号的法则，能准确地进行去括号。
新课学习：
一、探索新知
1、问题（1）：图书馆原有a位同学，后来某年级组织学生阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有 位同学。
分析：依题意，后来两批一共来了 位同学，故图书馆内学生的人数还可以表示为 位。因为上述两个式子均表示同一个量，所以可得到等式：
a＋（ ）＝ ①
问题（2）：图书馆原有a位同学，后来部分同学因为上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。试用两种方式表示图书馆内还剩下的同学数，从中你发现什么等量关系？
a－（ ）＝ ②
2、讨论：与你的同学分析一下等式①、②，看看有何发现，把结论写下来。
3、归纳总结
去括号法则：（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的 号去掉。括号里各项都 ；
（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的 号去掉。括号里各项都 。
二、巩固练习
〔A组〕
1、去括号
a＋（b－c）＝ a－（b－c）＝
a＋（－b＋c）＝ a－（－b－c）＝
a＋（b＋c－d）＝ a－（b＋c－d）＝
（a－b）＋（－c－d）＝
（a＋b）－（c－d）＝
－（a－b）＋（c－d）＝
－（a＋b）－（－c－d）＝
2、选择题
（1）将（a＋1）－（c－b）去括号应等于（ ）
A、a＋1－c－b B、a＋b－c－1 C、a＋1＋c＋b D、a＋b－c＋1
（2）下列各式成立的是（ ）
A、3（a＋2b）＝3a＋3b B、－（－a＋c）＝a＋c
C、－2（a－b）＝－2a＋2b D、m－n＋a＝m＋（n＋a）
（3）计算（3a2－2a＋1）－（2a2＋3a－5）的结果是（ ）
A、a2－5a＋6 B、a2－5a－4
C、a2＋a－4 D、a2＋a＋6
〔B组〕
先去括号，再合并同类项
（1） x＋（－2x＋y） （2）5＋a－（3a－5）
解：原式＝
＝
（3）a－（2a－b＋c） （4）（x＋1）－（1－x）＋（x－1）
（5）（5x－2y＋3）－（3x＋2y－1） （6）3a＋（2b－5a）－（b＋2a）
（7）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）
（8）（a2＋2ab＋b2）－（a2－2ab＋b2） （9）a－〔b＋2a－（a－b）〕
（10）3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）
〔C组〕
1、化简
（1）a2－2（ab－b2）－b2 （2）（x2－y2）－3（2x2－3y2）
（3）7a2b－（－4a2b＋5ab2）－2（2a2b－3ab2）
2、当x＝时，求代数式（x2－x）－（x2－2x＋1）的值。
3、求a＋b和－x＋y－z的相反数。
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4§3整式的加减
初一（ ）班 姓名：___________ 学号：______ 2005年___月___日
[A组]
1．把（x－y）看作一整体，合并下列各式中的同类项：
（1） 5（x－y）＋2（x－y）－4（x－y）=_________；
（2）=_____________________.
2．填空：
（1）3x与－5x的和是 ，3x与－5x的差是 ；
（2）a－b，b－c，c－a三个多项式的和是 。
3．先化简，再求值：5（3 a 2b－a b2）－（a b2＋3 a 2b）其中a = ，b=－1
4．若两个单项式的和是：2x2＋xy＋3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
5．已知某多项式与3x2＋6x＋5的差是4x2＋7x－6,求此多项式.
6． “两个3次多项式的和一定还是3次多项式”，这句话对吗？为什么？
[B组]
1. 若是P关于x的三次三项式，Q是关于x 的五次三项式，则P＋Q是关于x的________次多项式，P－Q是关于x的________次多项式。
2. 先化简，再求值：3x2－[x2－2（3x－x2）]其中x=－7。
3. 已知，求：
（1）A－3B； （2）3A＋B．
4．已知xy=－2, x＋y=3求代数式(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值
[C组]
1．有两个多项式：A=2a2－4a＋1,B=(2a2－2 a)＋3,当a取任意有理数时，能比较A与B的大小吗
2．已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm－7ym. 求：
（1）A－B－C； （2）2A－3C.
3．先化简，再求值：
（1），其中x＝－1；
（2），其中x＝，y＝2．
4．有这样一道题：“计算的值，其中x＝，y＝－1．”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的．你说这是怎么回事？
5．银行存款有两个计算公式：
利息＝本金×利率×期数，
本利和＝本金＋利息．
如果某同学新学期将a元钱存入银行，期数是n，该银行这种存款每期利率为p．那么该同学这笔存款到期后的本利和为______________．
6．代数式的值为7，则代数式的值为_________．
7． x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为___________．
8．我国出租车收费标准因地而异．A市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元
9. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1） 某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
10．如果某三角形第一条边长为（2a－b）厘米，第二条边比第一条边长（a＋b）厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是____________．
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13.1 列代数式
初一（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 2006年___月___日
学习目标：理解用字母表示数的意义，掌握代数式的定义；能够用代数式表达简单的数量关系的语句，并能熟练地列出代数式。
学习重、难点：使学生能够用代数式表达简单数量关系的语句，并能熟练地列出代数式。
学习过程：
1、 用字母表示数：
1、思考、讨论并回答：
为了测试一根弹簧伸长长度与所挂重物之间的关系，通过试验，得到下表：
（1） 该试验研究的是哪几个量？每两个量之间存在什么数量关系？
（2） 若重物有n克，则弹簧的伸长量是______厘米，总长度是_________厘米。
从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．
2、巩固提高：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了4本，两人一共花了__________________元，甲比乙多花了___________________元；
（3）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为____________千米／时；
（4） 如果王红走路的速度a是千米/小时，用b小时走完__________千米。
（5）长方形的长是2a，宽是a,面积是________．
（6）一打铅笔有_______支
归纳：上述各问题中出现的如 _______________________________________ 等式子，我们称它们为代数式,你还能举出另外的三个代数式吗？__________________________。
二、列代数式
1、长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为______cm；
2、某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简．
3、设某数为x，用代数式表示：
（1）比某数的大1的数；____________________________
（2）比某数大10%的数； ____________________________
（3）某数与的和的3倍；____________________________
（4）某数的倒数与5的差．____________________________
4、a、b两数的和的平方减去a、b两数的差的平方；_______________________
5、写出一个含有加减乘除四则运算，且含有字母x、y的代数式:_______________
三、拓展
结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：
（1）a-b; (2)ab (3)
(1)a-b;________________________________________________
(2)ab_________________________________________________
_____________________________________________________
(3)__________________________________________________
四、练习：
A组：
（1）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动．
（2）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；
（3）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有______名；
（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；
（5）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为____________ 环；
（6）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________；
（7）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 ；
（8）如图1，某广场四角铺上四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，则
共有草地 平方米。
（9）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为__________．
（10）a、b两数的平方和减去a、b两数的乘积的2倍，可表示为________________
（11）我们知道：
类似地，5984＝ ＋ ＋ ＋
若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为
（12）我们知道：
（13）结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：
a-2b____________________________________________________
________________________________________________
2(m+n)__________________________________________________
B组：
（1）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为___________元．
（2）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工作量；________________
（3）某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克油可行________千米
（4）图2是一个圆环，其内圆的半径是r，外圆的半径是R，试用代数式表示圆环的面积__________________________
（5） 儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，
4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……你能用字母表示这首儿歌吗？
__________________________
（6） 如图3是一个数值转换机的示意图，
其输出结果是__________
C组：
（1）某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28℃，那么山上300米处地温度为 ；一般地，山上x米处地温度为 。
（2）甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______ 小时；
（3）自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的倍，每排有p个座位．那么，该体育馆南面座位排数是 __________ 该体育馆内一共有__________ 个座位。若m＝20，n＝30，p＝40，那么，该体育馆南面座位排数是 __________ 该体育馆内一共有__________个座位。
五、小结：
1、 理解用字母表示数的意义，代数式的一般书写习惯；
2、 列代数式的注意事项。
六、作业：
完成以上练习。
图1
图2
图3
÷4
输出结果
＋
( )2
×5
输入y
输入x
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33.3 整式（1）
初一（ ）班 姓名：__________ 学号：______ 2005年____月___日
学习目标：了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系与区别。
新课学习：
一、探索新知
1、观察下列两组代数式：
（1）2ab2，－3xy，mn，6x2y3；
（2）2a＋3b，x2y＋2yz，a2－2ab＋b2，x3－y3.
第一组和第二组代数式各有什么特点？它们有何不同？
2、归纳小结：
（1）单项式： 与 的乘积组成的代数式叫做单项式。
单项式中的 叫做单项式的系数，所有字母的 叫做单项式的次数。
（2）多项式： 的和叫做多项式。
多项式中， 叫做多项式的项， 的项叫做常数项；一个多项式含有几项，就叫 ；多项式中次数 的次数是多项式的次数。
（3）整式： 与 统称整式。
3、思考：（1）单独一个数或一个字母是否为单项式？
（2）单项式xyz、－a的系数各是什么？
（3）多项式的每一项是否都包括它前面的符号？
二、巩固练习
〔A组〕
1、将代数式①3，②，③，④，⑤，⑥x2，⑦3a＋1，⑧，
⑨－x2＋yz，⑩填入适当的空格中（填序号）：
单项式：
多项式：
整式：
2、写出下列单项式的系数和次数
5a2 mn －x2y
系数
次数
3、填表
多项式 2a＋1＋3b2 4x3＋2x－3y2 2m2－3mn＋n2 4x4＋1
项
次数
几次几项式
〔B组〕
1、在下列代数式xy，－mn，a，0，，2x－1，，中，单项式有（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
2、下列代数式中不是单项式的是（ ）
A、 B、 C、0 D、
3、单项式－x2y3的系数、次数分别是（ ）
A、2和3 B、1和2 C、1和5 D、－1和5
4、多项式x＋y＋z是（ ）
A、一次一项式 B、一次三项式 C、三次一项式 D、三次三项式
5、下列说法不正确的是（ ）
A、－ab2c的系数是－1，次数是4 B、是整式
C、6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1 D、2是三次三项式
6、下列多项式中，是四次三项式的是（ ）
A、1－x4 B、x2y2－2xy3＋3xyz2 C、x4－3x2y2z＋4 D、2x－y＋z2
7、多项式3x2y＋2xy－3x＋y－5中，下列说法不正确的是（ ）
A、多项式是三次五项式
B、多项式的各项系数分别是3，2，－3，1，常数项是－5
C、多项式中一次项系数分别是－3，1
D、多项式是七次多项式
8、单项式－a3b的系数是 ，次数是 。
9、多项式－x3y3－3y2＋1是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项系数是 ，常数项是 。
10、若单项式－xmy4的次数是7，则m＝ 。
11、试比较下列两个单项式的异同：12a2b2c，8a3xy
〔C组〕
1、多项式中，二次项系数是（ ）
A、2 B、1 C、 D、
2、若是五次单项式，则n的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、5
3、若x－3x2yn－2y－4是五次四项式，则n＝ 。
4、单项式的次数是8，则m、n的关系式是 。
5、写出2个含字母a、b，系数是－2，次数是3的单项式： 。
6、写出一个含字母x、y的四次三项式： 。
7、已知多项式x4－5x3＋（a－1）x2＋（b－3）x＋2不含x2和x项，求a、b的值。
课后小结：
1、本节课要求掌握的主要知识点是什么？
2、你还没理解的难点有哪些？
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43.4 整式的加减（4）
初一（ ）班 姓名：__________ 学号：______ 2005年____月___日
学习目标：掌握添括号的法则，能准确地进行添括号。
新课学习：
一、温故知新
去括号：2a－（b－c－1） （x－1）－（2x＋1）
3（x－2）＋2（1－2x） －（a＋b）＋（－a＋b－c）
二、探索新知
1、问题：由去括号知识可得到等式
① a＋（b＋c）＝a＋b＋c ②a－（b＋c）＝a－b－c
分别把等式①、②两边对调，即得等式：
，
观察一下，你有何发现？
2、归纳总结
添括号法则：（1）所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都 ；
（2）所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都 。
三、巩固练习
〔A组〕
1、添括号
（1）x－y－a－b＝＋（ ）＝－（ ）
（2）a2－b2－c2＝a2－（ ）
（3）－2a＋3b＋1＝－（ ）＋1
（4）x2＋2x－7＝x2＋（ ）＝x2－（ ）
（5）a2－b2－ab＋1＝a2－ab＋（ ）＝1－（ ）
（6）（a－b＋c）（a＋b－c）＝〔a－（ ）〕〔a＋（ ）〕
2、选择题
（1）x－2y－5a＋6＝x－（ ）
A、－2y－5a＋6 B、2y－5a＋6 C、2y＋5a－6 D、2y＋5a＋6
（2）下列各式成立的是（ ）
A、x－y＝－（x－y） B、x－y＝－（x＋y）
C、x－y＝－（y－x） D、x－y＝－（－x－y）
（3）把4－x 2＋2 x y－y2的后三项用括号括起来应为（ ）
A、4－（x 2－2 x y＋y2） B、4－（x 2＋2 x y－y2）
C、4＋（x 2＋2 x y－y2） D、4＋（x 2－2 x y＋y2）
（4）下列添括号不正确的是（ ）
A、a－b＋c－d＝a－（b－c）－d B、a－b＋c－d＝－（－a－b＋c－d）C、a－b＋c－d＝a－（b－c＋d） D、a－b＋c－d＝a＋（c－b－d）
（5）下列添括号中错误的是（ ）
A、a－2b－c＝a－（2b＋c）
B、（a＋b＋c）（a－b－c）＝〔a＋（b＋c）〕〔a－（b＋c）〕
C、a－b＋c－d＝（a－d）－（c－b）
D、m－n＋a－b＝（m＋a）－（n＋b）
〔B组〕
用简便方法计算
（1） 214a＋47a＋53a （2）214a－39a－61a
解：原式＝214a＋（ ） 解：原式＝ －（ ）
＝ ＋ ＝ －
＝ ＝
（3）117x＋138x－38x （4）125x－64x－36x
（5）136x－87x＋57x （6）－21x＋116x－16x
〔C组〕
1、给下列多项式添上括号，使它们被括进括号后，最高次项的系数变为正数。
例：－x2＋x＝－（x2－x）； x2－x＝＋（x2－x）
（1）3x2－2xy2＋2y2＝
（2）－a3＋2a2－a＋1＝
（3）3x2y2－2x3＋y3＝
2、用括号把多项式3a2＋ab2－a2b－5b2分成两组，使其中含a2的项结合，含b2的项相结合（两个括号用“－”号连接）。
3、探索：2x－2y＋3z要加上多少才会等于3x－4y＋2z？
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43.3 整式（2）
初一（ ）班 姓名：__________ 学号：______ 2005年____月___日
学习目标：学会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列。
学习过程：
一、探索新知
1、利用加法交换律把多项式x2＋1＋x的位置任意交换，共有多少种排列方式？把它们写出来。
2、在这些排列方式中，你认为哪几种比较整齐？把它们挑出来，观察一下各有什么特点。
3、归纳总结
（1）降幂排列：把多项式按照某个字母的指数 的顺序排列。
（2）升幂排列：把多项式按照某个字母的指数 的顺序排列。
二、巩固练习
〔A组〕
1、把多项式2x2－x－1＋3x3－x4按x的降幂排列。
解：按x的降幂排列为： ＋3x2＋2x2－x
2、把多项式按的升幂排列。
解：按的升幂排列为：
方法总结：（1）各项重新排列时，每一项要连同它前面的 一起移动；
（2）不含字母x的项是 ，它的次数可以理解为x的 次幂，降幂排列时放在最 ，升幂排列时放在最 。
3、把多项式a3＋b2－3a2b－3ab3重新排列：
（1）按a升幂排列；
（2）按a降幂排列。
4、把多项式2x3y－4y2＋5x2重新排列：
（1）按x降幂排列；（提示：把y看作是已知数）
（2）按y升幂排列。（提示：把x看作是已知数）
5、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3重新排列：
（1）按x升幂排列；
（2）按y升幂排列。
〔B组〕
1、多项式5x2y＋2x3y2－y3是按字母 的升幂排列。
2、把多项式5a3b2＋5a2b3＋b4－a4先按a的降幂排列，再按a的升幂排列结果为
、 。
3、多项式－2y3＋3x2y－2xy2＋4x3是 次 项式，把这个多项式按字母x的降幂排列为 。
4、下列四个判断，其中不正确的是（ ）
①单项式m的次数是0； ②单项式y的系数是1；
③、－b都是单项式，但不是整式； ④x2－x是二次二项式。
A、①② B、①③ C、②③ D、③④
5、将多项式a3－5ab2－7b3＋6a2b按某一字母的升（降）幂排列正确的是（ ）
A、a3－7b3－5ab2＋6a2b B、－7b3－5ab2＋6a2b＋a3
C、－7b3－5ab2＋a3＋6a2b D、a3－5ab2＋6a2b－7b3
6、观察下列三个多项式的排列特点：
（1）－x2y2＋2xy3＋1， （2）3x3－x2＋6， （3）6a2x2－3ax－1
与它们的排列不同类的是（ ）
A、2x2－3x－1 B、2x－1
C、5x3y－x2y2－y D、x2－1＋x
〔C组〕
1、写出3个含有字母a、b，系数是－，次数是4的单项式。
2、一个关于字母的一次二项式，它的常数项为3，已知当x＝1时，它的值为6。求当x＝－1时，这个二项式的值。
3、已知关于x的多项式（a＋b）x4＋（b－2）x3－2（a－1）x2＋ax－3不含x3项和x2项。试求当x＝－1时，这个多项式的值。
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