平面向量的基本定理及坐标表示(广东省惠州市惠城区)

课件10张PPT。2.3.2 平面向量的正交分解
及坐标表示2.3.3 平面向量的坐标运算 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解2.3.2 平面向量的正交分解2.3.2 平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示1．在平面内有点A和点B，向量怎样 表示？2．平面向量基本定理的内容？什么叫基底？ 1 00 10 02.3.2 平面向量的坐标表示由a 唯一确定2．点A的坐标与向量a 的坐标的关系？两者相同概念理解3．两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？2.3.2 平面向量的坐标表示解：由图可知同理，2.3.3平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算1.已知a ， b ，求a+b，a-b．解：a+b=( i + j ) + ( i + j )=（ + )i+（ + )j两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应
坐标的和（差）2.3.3平面向量的坐标运算解： 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐
标减去始点的坐标． 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相
应坐标．2.3.3 平面向量的坐标运算 例4 已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，
a-b，3a+4b的坐标．a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4）
=（6，3）+（-12，16）

=（-6，19）2.3.3 平面向量的坐标运算 例5 已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为
（－2，1）、（ －1，3）、（3，4），求顶点D的坐标．解法1：设顶点D的坐标为（x，y）例5 已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为
（－2，1）、（ －1，3）、（3，4），求顶点D的坐标．解法2：由平行四边形法则可得而所以顶点D的坐标为（2，2）