5.1.1 相交线 同步精练（含答案）人教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 5.1.1 相交线 同步精练（含答案）人教版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 382.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-15 22:47:05 | ||
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文档简介
5.1.1 相交线 同步精练
一、单选题
1．下面四个图形中，∠1和∠2一定相等的是( )
A． B．
C． D．
2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝35°，则∠BOD是（ ）
A．30° B．35° C．55° D．90°
3．如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．图（1）中和是一组对顶角 B．图（2）中和是一组对顶角
C．图（4）中和互为邻补角 D．图（3）中和是一对邻补角
4．如图1，其中∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．②③④ C．①②④ D．③④
5．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（ ）
A．145° B．110° C．70° D．35°
6．下列四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A． B．C． D．
7．在下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′．则∠AOD的度数为（ ）
A．55°15′ B．65°15′ C．125°15′ D．165°15′
9．如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
10．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，已知直线a，b交于点O，∠1+∠2=218°，则∠3=___
12．如果两个角有一条____边，并且它们的另一边互为_______，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．如果两个角有_______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_______，那么具有这种位置关系两个角叫对顶角．
13．如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2=______度，∠3＝______°，∠4＝____°
14．如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1＝∠2，则a⊥b；②若∠1＝∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3＝180°，则a⊥b；④若∠1+∠2＝180°，则a⊥b．其中正确的有_____（填序号）
15．如图，如果直线AB⊥直线l，直线BC⊥直线l，那么AB与BC重合，其理由是_______．
三、解答题
16．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．
（2）如果∠COP=20°，则①∠BOP= °；②∠POF= °．
（3）∠EOC与∠BOF相等吗？ ，理由是 ．
（4）如果∠COP=20°，求∠DOE的度数．
17．如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠COE＝135°，∠BOD＝45°，则OE⊥AB．请说明理由（补全解答过程）．
解：∵∠AOC＝∠BOD＝45° ；
∴∠AOE＝ ＝（ °）；
∴OE⊥AB ．
18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分，；求的度数.
19．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°．
（1）∠2的余角有 ； ，理由是 ；
（2）若∠1与∠2的度数之比为1:3，求∠CDF的度数，请完成填空：
设∠1的度数为，所以∠2= °（用表示），因为∠ADC=90°，所以∠1+∠2= °（用表示）=90°．所以∠1= °，所以∠2= °，所以∠CDF= °．
20．如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°．
(1)求∠BOD的度数；
(2)以O为端点引射线OE，OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数．
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．B
8．C
9．D
10．C
11．71°
12． 公共 反向延长线 公共 反向延长线
13． 142 38 142
14．①③##③①
15．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
16．（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC；（2）①∠BOP=∠COP=20°，（3）相等（4）130°
17．对顶角相等； ；90；垂直的定义．
18．120°
19．（1）∠1和∠BDF；∠BDF，同角的余角相等 ；（2）3x °，4x °，22.5 °，67.5 °，112.5 °．
20．(1)∠BOD=40°；(2)110°或70°．
一、单选题
1．下面四个图形中，∠1和∠2一定相等的是( )
A． B．
C． D．
2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝35°，则∠BOD是（ ）
A．30° B．35° C．55° D．90°
3．如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．图（1）中和是一组对顶角 B．图（2）中和是一组对顶角
C．图（4）中和互为邻补角 D．图（3）中和是一对邻补角
4．如图1，其中∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．②③④ C．①②④ D．③④
5．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（ ）
A．145° B．110° C．70° D．35°
6．下列四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A． B．C． D．
7．在下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′．则∠AOD的度数为（ ）
A．55°15′ B．65°15′ C．125°15′ D．165°15′
9．如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
10．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，已知直线a，b交于点O，∠1+∠2=218°，则∠3=___
12．如果两个角有一条____边，并且它们的另一边互为_______，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．如果两个角有_______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_______，那么具有这种位置关系两个角叫对顶角．
13．如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2=______度，∠3＝______°，∠4＝____°
14．如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1＝∠2，则a⊥b；②若∠1＝∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3＝180°，则a⊥b；④若∠1+∠2＝180°，则a⊥b．其中正确的有_____（填序号）
15．如图，如果直线AB⊥直线l，直线BC⊥直线l，那么AB与BC重合，其理由是_______．
三、解答题
16．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．
（2）如果∠COP=20°，则①∠BOP= °；②∠POF= °．
（3）∠EOC与∠BOF相等吗？ ，理由是 ．
（4）如果∠COP=20°，求∠DOE的度数．
17．如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠COE＝135°，∠BOD＝45°，则OE⊥AB．请说明理由（补全解答过程）．
解：∵∠AOC＝∠BOD＝45° ；
∴∠AOE＝ ＝（ °）；
∴OE⊥AB ．
18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分，；求的度数.
19．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°．
（1）∠2的余角有 ； ，理由是 ；
（2）若∠1与∠2的度数之比为1:3，求∠CDF的度数，请完成填空：
设∠1的度数为，所以∠2= °（用表示），因为∠ADC=90°，所以∠1+∠2= °（用表示）=90°．所以∠1= °，所以∠2= °，所以∠CDF= °．
20．如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°．
(1)求∠BOD的度数；
(2)以O为端点引射线OE，OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数．
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．B
8．C
9．D
10．C
11．71°
12． 公共 反向延长线 公共 反向延长线
13． 142 38 142
14．①③##③①
15．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
16．（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC；（2）①∠BOP=∠COP=20°，（3）相等（4）130°
17．对顶角相等； ；90；垂直的定义．
18．120°
19．（1）∠1和∠BDF；∠BDF，同角的余角相等 ；（2）3x °，4x °，22.5 °，67.5 °，112.5 °．
20．(1)∠BOD=40°；(2)110°或70°．