人教版（2023春）数学五年级下册6.4整数加法运算律推广到分数加法 课件（24张PPT)

(共24张PPT)
第6单元 分数的加法和减法
第4节 整数加法运算律推广到分数加法
谈话导入
我们学过的整数加法运算律有哪些？
用字母怎么表示？
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
探索规律
—+— —+— （—+—）+— —+（—+—）
计算下面每组的两个算式，看看它们之间有什么关系。
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1
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4
观察两组算式，你发现了什么？
第一组两个加数交换了位置，符合加法交换律。
第二组是三个数相加，左边是先算前两个数相加，右边是
先算后两个数相加，符合加法结合律。
探索规律
—+— —+— （—+—）+— —+（—+—）
计算下面每组的两个算式，看看它们之间有什么关系。
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4
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4
猜测一下，○里应该填什么符号？理由是什么？
=
=
整数加法的交换律、结合
律对于分数加法同样适用。
探索规律
你能否再举几个例子来验证我们得出的结论？
应用规律
—+—+— —+—+—+—
2
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5
2
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=—+（—+—）
=—+—
=—+—
=—=—
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8
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10
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18
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加法结合律
=—+—+—+—
=1+—+—
=—+—+—
=————— =—
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35
10
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35
35
35+10+7
35
52
35
加法交换律
合作探究
一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
阅读与理解 从上面的问题中你知道了哪些信息？
小乐一共喝了两次果汁。
小乐第一次喝了半杯果汁。
小乐第二次又喝了半杯,但是这半杯里面有一部分是水。
问题是小乐一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水。
合作探究
分析与解答
第一次喝了—杯
纯果汁。
1
2
兑满水，水是—杯，纯果汁还是—杯。
1
2
1
2
又喝了—杯。这—杯里，一半是纯果汁，一半是水。
1
2
1
2
合作探究
—杯的一半是（ ）杯。第二次喝的纯果汁是（ ）杯，水是（ ）杯。
一共喝的纯果汁：（ ），水：（ ）。
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—
1
4
—
1
4
—
1
4
—杯
3
4
—杯
1
4
合作探究
回顾与反思
我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？ 解决这道题的关键是什么？ 关键步骤利用了什么知识？
可以用倒推验证的方法检验。如把喝掉的果汁与剩下的果汁加起来看是不是一杯果汁，或者把喝掉的水与剩下的水加起来看是不是半杯水。
合作探究
回顾与反思
我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？ 解决这道题的关键是什么？ 关键步骤利用了什么知识？
解决这道题的关键是借助直观图分析数量，解决问题的关键步骤是每次喝的半杯中都是剩下纯果汁的一半，第一次喝的是整杯纯果汁的一半，第二次喝的是剩下半杯纯果汁的一半。
合作探究
回顾与反思
我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？ 解决这道题的关键是什么？ 关键步骤利用了什么知识？
关键步骤利用了分数的意义，分数加、减法，画图法等知识。
—-—-—= —+—+—=
1-—-—= —-—+—=
课堂练习
计算。
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4
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—
课堂练习
小明用一根1 m 长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是— m，另一边是— m，第三条边长多少米 它是一个什么三角形？
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1-—-—=—（m）
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等腰三角形
1. 一杯咖啡，小林喝了半杯后，感觉太浓，就兑满了牛奶，又喝了半杯，就去工作了。他一共喝了多少杯咖啡？多少杯牛奶？ 分析与解答：
第一次喝了 杯咖啡，剩下 杯咖啡。
加满牛奶后，牛奶是 杯，咖啡还是原来剩下的 杯。
1
2
1
2
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2
1
2
（1）
（2）
（3）又喝了半杯，这半杯里，一半是咖啡，一半是牛奶。杯的一半是（ ）杯。第二次喝的咖啡是（ ）杯，牛奶是（ ）杯。小林共
喝 了（ ）杯咖啡、（ ）杯牛奶。





2.将正确答案的序号填在括号里。
（1）一杯纯牛奶，爸爸喝了 杯后，觉得有些凉，就加满了热水,又喝了 杯，还是觉得有些凉,就又加满了热水，最后全部喝完。爸爸一共喝了( )杯水。
A.2 B. C.1 D.
（2）依依喝一杯果汁，第一次喝了这杯果汁的 ；加满水后，第二次喝了这杯果汁的 ；再加满水，然后一饮而尽，依依一共喝了（ ）杯水。
A. B. C.1 D.1
C
B
3.小红喝一杯果汁，分四次喝完。第一次喝了这杯果汁的 ，加满了水；第二次喝了这杯果汁的 ，再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯了就又给她加满了水；最后一次小红全部喝完了。小红喝的果汁多还是水多？
小红一共喝了1杯果汁。
一共喝的水： + + =1（杯）1=1
答：小红喝的果汁和水一样多。
4.一瓶橙汁，亮亮喝了 瓶后，觉得太甜了，就兑满了水。亮亮又喝了瓶。亮亮一共喝了多少瓶橙汁？
+ = （瓶）
答：亮亮一共喝了瓶橙汁。
5.【拓思维】军军喝了一杯苹果汁的 后，感觉有点甜，就兑满了水；又喝了半杯，感觉还是有点甜，又兑满了水；接着又喝了半杯，这时军军一共喝了多少杯苹果汁？多少杯水？
苹果汁： + + =（杯）
水：+=（杯）
答：这时军军一共喝了杯苹果汁，杯水。
课堂总结
今天的收获一定不少吧，赶紧分享一下吧。
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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