1.1认识三角形(5) 导学案

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1.1认识三角形(5)
【学习目标】
1.掌握三角形的高的概念及相关性质，并能在具体的三角形中作出高；
2.能应用三角形的高线的性质解决简单的数学问题；
3.通过归纳、类比和分类的思想方法学习三角形的高线，.
【课前梳理】
阅读课本第12--13页内容,完成下列问题
1.垂线：如果两直线相交有一个角是 ，则两
直线互相 ，其中一条直线是另一条直线的 .
2.分别过点A、点B作线段MN的垂线；
过C点作线段MN的垂线段.
3.三角形的高线的定义：从三角形的一个 向它的对边所在直线作垂线， 和 ___ 之间的线段，叫做三角形的高线(简称_________).
4.画一画：分别作出下列三角形三边上的高线.
可以发现：在锐角三角形中，三条高线交于三角形 . 在直角三角形中，三条高线交于直角三角形的 .在钝角三角形中，三条高线所在的直线交于 .
简述成：三角形的三条高线所在的直线交于 .
【课堂练习】
知识点一 三角形的高线及画法
1.下列四组图形中，BE是△ABC的高线的图是（ ）
知识点二 三角形的高线与面积
2.两个等底（同底）三角形面积之比等于它们的 之比；两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的 之比；
3.如图，AD为△ABC的高，AF为中线，若AD=5，CF=4，则△AFB的面积为
【当堂达标】
1.三角形的中线、角平分线、高线均是一条（ ）
A.射线 B.线段 C.直线 D.直线或线段
2.下列说法正确的是（ ）
A.三角形的三条高线都在三角形内部 B.三角线高线是垂线
C.三角形的高线、中线、角平分线都是线段 D.三角形角平分线是射线
3.下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的三条高线相交于一点. 其中说法正确的有（ ）．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知：AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，
则∠CAD= ∠DAF=
5.如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC=12m,BD=15m，购买这种草皮至少需要多少元？
【课后拓展】
已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度数.（提示：本题的高AD有两种情况，如图1和图2）.
1.1认识三角形（5）
【课堂练习】
1.A 2. 高；底 3.10
【当堂达标】
1.B 2.C 3.A 4.∠CAD=14°∠DAF=20° 5.20700元
【课后拓展】
90°或50°
M
N
B
第2题图
A
C
B
A
C
B
A
B
C
E
A
B
C
E
A
C
B
E
A
C
B
E
A
B
C
D
第3题图
第4题图
第5题图
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