1.1认识三角形(2) 导学案

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1.1认识三角形(2)
【学习目标】
1.掌握锐角三角形 、直角三角形 、钝角三角形的概念，并会按角将三角形分成三类；
2.理解“直角三角形的两个锐角互余”的性质，并能解决实际问题；
3.通过分类讨论等数学思想方法认识和解决三角形有关的问题.
【课前梳理】
阅读课本第5--6页内容,完成下列问题.
1.三个内角都是__________的三角形叫做锐角三角形;
2.一个内角是__________的三角形叫做直角角三角形;
3.一个内角是__________的三角形叫做钝角三角形;
4.我们按三角形三个内角的大小将三角形分成_______、_______、_______三类;
5.如图，通常我们把直角三角形ABC用符号表示为“______”，把直角所对的边AB称为______，夹直角的两条边BC、AC称为______.
6.直角三角形的两锐角______，如果一个三角形其中有两个角互余，那么这个三角形就是______________.
【课堂练习】
知识点一 按角分类三角形
1.下列说法错误的是（ ）
A.三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
B.一个内角是直角的三角形叫做直角三角形;
C.一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形;
D.有一个内角是锐角的三角形叫做锐角三角形.
2.适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.直角三角形或锐角三角形
知识点二 直角三角形的两锐角互余
3.在Rt△ABC中，∠C =90°，∠A=60°，∠B=
4.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角 度．
知识点三 两锐角互余的三角形为直角三角形
5.一个三角形中两个内角的度数分别为42°、48°，则此三角形为 三角形.
【当堂达标】
1.下列说法错误的是（ ）
A.一个三角形最多有三个锐角；
B. 一个三角形最少有两个锐角；
C.一个三角形最多有一个钝角或一个直角；
D.一个三角形可以有两个钝角或两个直角.
2.在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的
角是 度.
3.如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，∠A=65°，CD∥AB, 则∠BCD =
4.在△ABC中，已知∠A,∠B,∠C有如下的关系,请判断△ABC的形状.
(1)∠A:∠B:∠C =2：3:4 (2)∠B=2∠A,∠C =3∠A
【课后拓展】
1.如图，在Rt△ABC中，∠C =90°若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2 = .
2.一个直角三角板和长方形纸片如图放置，直角三角板的一锐角顶点恰好落到长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2 = .
3.如图，已知∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：∠1=_____，∠2=_____.(填写图中的角)
1.1认识三角形（2）
【课堂练习】
1.D 2.C 3.30° 4.20 5.直角
【当堂达标】
1.D 2.30 3.25° 4.(1)锐角三角形(2)直角三角形(3)钝角三角形
【课后拓展】
1.270° 2.90° 3.∠B；∠A
第3题图
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