7.1.2平面直角坐标系课后练习（含答案）2022-2023学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 7.1.2平面直角坐标系课后练习（含答案）2022-2023学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 244.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-16 09:53:07 | ||
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文档简介
7.1.2平面直角坐标系 课后练习
一、单选题
1．点（）在第二、四象限的角平分线上，则m的值为（ ）
A． B．5 C．-5 D．
2．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（ ）
A．（-2，-3） B．（2，4） C．（-2，3） D．（2，-3）
3．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab＝0，则点A的位置在（ ）
A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上
4．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标是（ ）
A． B． C．或 D．或
6．下列命题不正确的是（ ）
A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标都相同
B．在平面直角坐标系中，和表示两个不同的点
C．若点在y轴上，则
D．到x轴的距离为3
7．如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，2)上，N位于点(4，2)上，则G位于点( )上．
A．(1，3) B．(1，1) C．(0，1) D．(1，1)
8．点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（ ）
A．3 B．3或 C．2 D．2或
9．在平面直角坐标系中，点的坐标是．若点到轴的距离与到轴的距离相等，则的值为（ ）
A． B． C．1或3 D．2或3
10．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自 处向上运动1个单位至 ，然后向左运动2个单位至 处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，……，如此继续运动下去，则的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．点M（﹣3，4）到y轴的距离是__．
12．已知同号，则点P(,)在第___________象限；
13．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0） ，则P2020的坐标是___．
15．点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________．
三、解答题
16．若点在第一、三象限的角平分线上，求a的值．
17．长方形ABCD的长与宽分别是6和3，直接写出下列各图中A，B，C，D各个顶点的坐标．
18．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面积．
19．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，0)，B(0，4)，C(﹣3，2)，P的坐标为(m，0)．
（1）直接写出线段AP的长为 （用含m的式子表示）；
（2）求△ABC的面积；
（3）当S△PAB＝2S△ABC时，求m的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知，点为第三象限内一点．
(1)若到两坐标轴的距离相等，，且，则点坐标为______．
(2)若为，请用含的式子表示的面积．
(3)在(2)条件下，当时，在轴上有点，使得的面积是的面积的2倍，请直接写出点的坐标．
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．B
5．D
6．D
7．C
8．B
9．C
10．B
11．3
12．一或三
13．
14．（673，-1）
15．(－2,4)
16．解：∵点（5-a，a-3）在第一、三象限角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等，
∴5-a=a-3，即a=4．
17．∵长方形ABCD的长与宽分别是6和3，
∴CD=6，AD=BC=3，
又由图可得，C在x轴负半轴上，D在x轴正半轴上，点A在第一象限，点B在第二象限，
∴，，，．
18．解：（1）如图，△ABC为所作；
（2）如图，△A′B′C′为所作；
（3）△A′B′C′的面积=．
19．解：（1）A(2，0)， P的坐标为(m，0)．
AP＝，
故答案为：．
（2）如图，作CD⊥x轴，过B作BE⊥DC的延长线于E，作AF⊥EB交EB的延长线于F，可得四边形ADEF为矩形．
∴D（﹣3，0），E（﹣3，4），F（2，4），
∴S△ABC＝S矩形ADEF﹣S△BEC﹣S△CDA﹣S△ABF
＝5×4﹣﹣﹣
＝20﹣3﹣5﹣4
＝8．
故△ABC的面积为8．
（3）当S△PAB＝2S△ABC时，
S△PAB＝2×8＝16，
即＝16，
即×4＝32，
解得：m＝10或﹣6．
20（1）解：∵到坐标轴的距离相等，
∴，或8，
∵M为第三象限内一点，
∴，
∴，
∵，且，
∵，且，
∴或．
故答案为：或；
（2）∵M为，且M在第三象限，
∴，
∴的面积；
（3）当时，的面积为，
∵的面积是的面积的2倍，
∴，
∴，，
∴或．
一、单选题
1．点（）在第二、四象限的角平分线上，则m的值为（ ）
A． B．5 C．-5 D．
2．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（ ）
A．（-2，-3） B．（2，4） C．（-2，3） D．（2，-3）
3．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab＝0，则点A的位置在（ ）
A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上
4．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标是（ ）
A． B． C．或 D．或
6．下列命题不正确的是（ ）
A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标都相同
B．在平面直角坐标系中，和表示两个不同的点
C．若点在y轴上，则
D．到x轴的距离为3
7．如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，2)上，N位于点(4，2)上，则G位于点( )上．
A．(1，3) B．(1，1) C．(0，1) D．(1，1)
8．点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（ ）
A．3 B．3或 C．2 D．2或
9．在平面直角坐标系中，点的坐标是．若点到轴的距离与到轴的距离相等，则的值为（ ）
A． B． C．1或3 D．2或3
10．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自 处向上运动1个单位至 ，然后向左运动2个单位至 处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，……，如此继续运动下去，则的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．点M（﹣3，4）到y轴的距离是__．
12．已知同号，则点P(,)在第___________象限；
13．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0） ，则P2020的坐标是___．
15．点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________．
三、解答题
16．若点在第一、三象限的角平分线上，求a的值．
17．长方形ABCD的长与宽分别是6和3，直接写出下列各图中A，B，C，D各个顶点的坐标．
18．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面积．
19．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，0)，B(0，4)，C(﹣3，2)，P的坐标为(m，0)．
（1）直接写出线段AP的长为 （用含m的式子表示）；
（2）求△ABC的面积；
（3）当S△PAB＝2S△ABC时，求m的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知，点为第三象限内一点．
(1)若到两坐标轴的距离相等，，且，则点坐标为______．
(2)若为，请用含的式子表示的面积．
(3)在(2)条件下，当时，在轴上有点，使得的面积是的面积的2倍，请直接写出点的坐标．
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．B
5．D
6．D
7．C
8．B
9．C
10．B
11．3
12．一或三
13．
14．（673，-1）
15．(－2,4)
16．解：∵点（5-a，a-3）在第一、三象限角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等，
∴5-a=a-3，即a=4．
17．∵长方形ABCD的长与宽分别是6和3，
∴CD=6，AD=BC=3，
又由图可得，C在x轴负半轴上，D在x轴正半轴上，点A在第一象限，点B在第二象限，
∴，，，．
18．解：（1）如图，△ABC为所作；
（2）如图，△A′B′C′为所作；
（3）△A′B′C′的面积=．
19．解：（1）A(2，0)， P的坐标为(m，0)．
AP＝，
故答案为：．
（2）如图，作CD⊥x轴，过B作BE⊥DC的延长线于E，作AF⊥EB交EB的延长线于F，可得四边形ADEF为矩形．
∴D（﹣3，0），E（﹣3，4），F（2，4），
∴S△ABC＝S矩形ADEF﹣S△BEC﹣S△CDA﹣S△ABF
＝5×4﹣﹣﹣
＝20﹣3﹣5﹣4
＝8．
故△ABC的面积为8．
（3）当S△PAB＝2S△ABC时，
S△PAB＝2×8＝16，
即＝16，
即×4＝32，
解得：m＝10或﹣6．
20（1）解：∵到坐标轴的距离相等，
∴，或8，
∵M为第三象限内一点，
∴，
∴，
∵，且，
∵，且，
∴或．
故答案为：或；
（2）∵M为，且M在第三象限，
∴，
∴的面积；
（3）当时，的面积为，
∵的面积是的面积的2倍，
∴，
∴，，
∴或．