1.5 等腰三角形的轴对称性（二）[上学期]

课件15张PPT。1.5 等腰三角形的
轴对称性（二）如图,将矩形纸条沿截线AB折叠,在所得△ABC中, 度量边AC和BC的长度,你有什么发现?能证明你的结论吗？动手操作在一张薄纸上画线段AB,并在AB同侧利用量角器画两个相等的锐BAM和BAN.设AM与BN相交与点C,量一量AC与BC的长度,或折纸使BAM与ABN重合,你和同学们得到的结论相同吗?通过上面二个实验你得到什么结论?如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)如图，在ABC中,已知∠B=∠C,证明：AB=AC例1如图在△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于点0.
⑴0B与OC相等吗?为什么?
⑵BD与CE相等吗?为什么?例2 如图，在△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于点0.
⑵BD与CE相等吗?为什么?
⑶如果将BD与CE变为高或中线⑵中的结论还成立吗?为什么?例3 如图，已知0B、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC，△ADE的周长为10，BC长为8，求△ABC的周长.自主探索任意剪出一张直角三角形纸片,然后根据下图顺序先折叠再展开,猜想AD、BD、CD有什么关系？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.如图，在△ABC中，0为AB的中点，∠ACB=900，证明：AB=2C0ABCDEF例4 如图，已知RtCDE≌RtACF,则∠DCE+∠ACF=______,从而∠ACB=_______.
①设小方格的边长为1,则AB=______;
②取AB的中点M,连接CM,则CM=_______,理由是:__________________小试牛刀 1.如图,在四边形ABCD中, ∠ABC=∠ADC=900，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD.2.如图,在△ABC中,∠C=900, ∠ABD=2∠EBC,AD∥BC,
求证:DE=2AB拓展提高如图在△ABC中,M,N分别是BC与EF的中点,CF⊥AB,BE⊥AC,证明：MN ⊥EF.ABCFENM教学反思◆使用“等角对等边”的性质要注意什么？▲在研究等腰三角形的问题时，常常添加什么辅助线？▲在研究直角三角形的问题时，遇到斜边中点常常添加什么辅助线？预习指南等腰三角形轴对称(三)