第9课时：等腰三角形的轴对称性（3）.doc[上学期]

第1章　轴对称图形
盱眙县实验初级中学教学案
初二数学备课组
第9课时：等腰三角形的轴对称性（3） 课型：新授　 姓名：＿＿＿＿＿
一、学习目标：掌握等边三角形的性质和判定，并能运用。
二、学习重难点：
⒈重点：等边三角形的性质与判定
⒉难点：运用等边三角形的性质与判定说理与计算。
三、学习过程：
㈠基础训练
1．如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥AC。
（1）图中，等于30°的角有 。
等于60°的角有 ；
（2）△ADE是等边三角形吗？为什么？
（3）在Rt△ABD中，∠B= ，AD= BD；
在Rt△ACE中，有类似的结论吗？
2．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，度量并比较AD与BE的大小。你能对所得结论说明理由吗？
㈡综合应用
3、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，求∠AFE的度数。
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，CD的垂直平分线MF交AC于F，交BC于M，MF的长为2．
(1)求∠ADE的度数．
(2)△ADF是正三角形吗 为什么
(3)求AB边的长．
5、如图，在△ABC中，AD既是边BC上的中线，又是边BC上的高：BE既是边AC的中线，又是边AC上的高．
(1)请说明△ABC是等边三角形．
(2)有人认为DE长为AB长的一半，你同意吗 说明理由．
㈢拓展探究
4、正三角形给人以稳如泰山的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将以下三个正三角形分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
3、有一个三角形，它的内角分别为20°，40°，120°。怎样把三角形分成两个等腰三角形？画出图形试试看。
A
F
M
C
B
D
E
A
E
B
D
C