勾股定理[上学期]

课件24张PPT。勾股定理:
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理的验证2002年，在北京举行的国际数学家大会会标赵爽的“弦图” 早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”
思考:你能验证吗？(4)(3)
(2)(1)(a-b)2(a-b)2 +=c2 = a2+b2－2ab +2abbCa想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？验证一：(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2验证二： a2 + 2ab + b2 = c2 +2 ab
? a2 + b2 = c2aabbcc美国第二十任总统伽菲尔德的证法： =验证三：c2验证四：a2b2? a2 + b2 = c2a2b2a2c2印度婆什迦羅的證明? c2 = b2 + a2验证五：？你能求出图中x的值吗？D小试牛刀 在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？ 在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？慧 眼 辩 析：Ａｂｃ△ABC的两边为３和４，求第三边？解：由于三角形的两边为３,４
　　所以它的第三条边ｃ应满足　　　
　　ｃ＝３＋４ ＝２５
　　即：ｃ＝５２２２同学们，这个求解过程正确吗？Ｒt1.如图以直角三角形ABC的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系？请说明理由.S1 = S2 + S3智力冲浪 例 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　
(2) 已知：a=40，c=41，求b；
(3) 已知：c=13，b=5，求a；
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;
(2)可用勾股定理建立方程.方法小结１、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C试一试:
３４２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为 ( )A.5米 B.12米 C.10米 D.13米1312?A试一试:
３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( )A 2、4、6Ｃ 4、6、8B试一试:Ｂ 6、8、10Ｄ 8、10、12再见