勾股定理[上学期]

课件20张PPT。生活链接 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？？勾股定理这是什么图形？直角三角形的三个内角有什么关系？直角三角形的三条边有什么关系？今天我们来研究直角三角形三边的特殊关系上图中的A、B、C三个正方形的面积关系如何？ABCA正方形的面积=_______B正方形的面积=_______C正方形的面积=_______A的面积+B的面积=C的面积9918BC图1--1A的面积+B的面积=C的面积图1—1中：图1—2中：A的面积+B的面积=C的面积我们将它变小三个正方形的面积关系呢？做一做（1），并填写下表：（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？169254913A的面积+B的面积=C的面积abc如果：直角三角形的边长分别为a、b、c 那么：它们有什么关系呢？a2 + b2 = c2面积A面积B面积C=a2=b2=c2面积A+面积B=面积C
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理abc毕达哥拉斯定理别称：通过刚才的讨论：勾股弦几何语言：∵Rt △ ABC，∠C=900
∴a2 + b2 = c2
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 二千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。勾股世界1、求下列直角三角形中未知边的长。512x178x1620x2.求下列图中未知数x、y、z的值. PQR？你能求出图中x的值吗？D生活链接 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？582+462=5480742=5476≠荧屏对角线大约为74厘米∵ 在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？ 在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？慧 眼 辩 析：Ａｂｃ△ABC的两边为３和４，求第三边？解：由于三角形的两边为３,４
　　所以它的第三条边ｃ应满足　　　
　　ｃ＝３＋４ ＝２５
　　即：ｃ＝５２２２同学们，这个求解过程正确吗？Ｒt1.如图以直角三角形ABC的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系？请说明理由.S1 = S2 + S3作业：（1）书P47习题1、2、3
（2）制作四块相同的直角三角形，阅读第4题，试着拼图证明。请同学们阅读：第5页 “勾股定理”学习资料请做：第6页 习题1.1
1、2、3、4谢谢大家