勾股定理第一课时[上学期]

课件23张PPT。徐州市贾汪区建平求知中学 赵 冬苏科版八年级上册第二章
第一课时 问：贪婪的巴霍姆所走的路线到底围住了多大面积？Axkm12km3km15kmBCDS1=__个单位面积，1S2 =__个单位面积，S3=__个单位面积。1s1s2s3∟ 这是用了“割”的方法S3 =2s3
这是用了“补”的方法S3=2s3S3 =__个单位面积。你能说出S1、S2和S3之间的数量关系吗？S1+S2=S32s1s3s2∟ 将每个小正方形的面积看作1个单位，
以格点为顶点作直角边分别为3和4的
直角三角形，并分别以三边为边向外作正方形。 （1）S1=____个单位面积S2=____个单位面积S3=____个单位面积916这是用“补”的方法ABCS3 =25
s3这是用“割”的方法ABCS3=25s3s1s2实验2：将每个小正方形的面积看作1个单位，以
格点为顶点作直角边分别为3和4的直角三角形，
并分别以三边为边向外作正方形。（1）S1=_____个单位面积
S2=____个单位面积 S3=____个单位面积 （2）对于刚才的S1+S2=S3这个结论现在还成立吗？ 91625s1s2s3S1+S2=S3成立! 在方格纸上画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向外作正方形,仿照刚才的方法计算以直角边、斜边为一边的正方形的面积.acbS1+S2=S3 观察所得到的各组数据，你有什么发现？你能说出两直角边a、b与斜边c 之间的关系吗？a2+b2=c2CABysh┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦 勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gu theorem）a2=c2-b2b2=c2-a2勾 股 世 界 两千多年前，古希腊的毕达哥拉斯首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国早在三千多年前，周朝数学家商高就提出 “勾三、股四、弦五”的说法，它比毕达哥拉斯学派早了500多年.1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144 xyz②③小试牛刀x＝15y＝5z＝72.求下列直角三角形中未知边x的值:归纳:小试牛刀x＝17x＝12x＝13①②③直角三角形中已知其中的任意两边可以求得第三边。ACBD34X121、为了测量湖的宽度,先在两端取A、Ｂ两点，再
从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13千
米,CB=12千米,则湖的宽度AB为 ( )
A.5千米 B.12千米 C.10千米 D.13千米A 2、 如图所示，贪婪的巴霍姆所走的路线到底围住了多大面积？Axkm12km3km15kmBCDE解：作DE⊥BC，交BC于点E。由题意知：四边形ABED为长方形，易得BE=3km，则CE=9km，在直角三角形DEC中，CD=15km，
CE=9km，根据勾股定理得：
DE2+CE2=DC2
所以DE2=152-92
DE=12S梯形ABCD = (3+12) ×12÷2
=90(km2)
答：他走了42km,围住了90km2。
本节课
你有哪些收获？HABCDEFG4０cm30cm120cm如图，一根长为１.４米的木棍能放进这个长方体盒子内吗？思考题1. 课本47页，第１、２、3题；
2.查阅有关勾股定理的历史资料,
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……敬请指导再见