勾股定理的验证[上学期]

课件19张PPT。 勾股定理的验证
编制: 陈琦勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c2
2002年，在北京举行的国际数学家大会会标赵爽的“弦图” 早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”
思考:你能验证吗？(4)(3)
(2)(1)(a-b)2(a-b)2=a2+b2－2ab = c2－2abbCa想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2c2a2b2? a2 + b2 = c2a2b2a2c2印度婆什迦羅的證明? c2 = b2 + a2“总统”证法 ?(a + b)(b + a) = ?c2 + 2×?ab
a2 + 2ab + b2 = c2 +2 ab
? a2 + b2 = c2aabbcc 例 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　
(2) 已知：a=40，c=41，求b；
(3) 已知：c=13，b=5，求a；
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;
(2)可用勾股定理建立方程.方法小结１、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C３４２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为 ( )A.5米 B.12米 C.10米 D.13米1312?A３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( )A 2、4、6Ｃ 4、6、8BＢ 6、8、10Ｄ 8、10、12再见