勾股定理[上学期]

课件27张PPT。勾 股 定 理阜宁县实验初中 初二数学备课组448SA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
　面积各为多少？⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？C图乙2.观察图乙，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
　面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲图乙2.观察图乙，小方格
的边长为1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲abcabc3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2实验室走进 以学习小组为单位,在下面的方格纸上,任意画一个顶点都在格点上直角三角形,并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形.计算以斜边为一边的正方形的面积.你们又发现了什么?aaaabbbbcccc用拼图法证明用拼图法证明用拼图法证明∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab
S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形
=4· ab+c2
=c2+2ab
∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2 +b2 =c2a2+b2+2abc2+2ab勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gu theorem） 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么ac勾弦b股 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 二千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。勾股世界求下列图中未知数 x ,y ,z 的值求下列直角三角形中未知边的长 例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　
(2) 已知：a=40，c=41，求b；
(3) 已知：c=13，b=5，求a；
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;
(2)可用勾股定理建立方程.方法小结１、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C３４２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( )A.50米 B.120米 C.100米 D.130米130120?A３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( )A 2、4、6Ｃ 4、6、8BＢ 6、8、10Ｄ 8、10、1225 或 7 ４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC2的值为 .1046810xEFDCBA8-x8-x探索与研究 如图,分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探索三个圆的面积之间的关系.本节课
你有什么收获？`2、查阅有关勾股定理的历史资料. 作业1、课堂作业：
课本104页，第2、3、4题；敬请各位领导、专家指导再见 例２．已知:如图,等边△ABC的边长是 6 .
(1)求高AD的长;
(2)求S△ABC .例题分析36? 已知:如图,等边△ABC的高AD是 .
(1)求边长;
(2)求S△ABC .练一练