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小升初真题分类汇编-应用题50题-小学数学六年级下册北师大版
1.(2022·旌阳)图书室的故事书的本数是科技书的75%,已知这两种书一共126本,图书室的故事书与科技书各有多少本?(列方程解答)
2.(2022·旌阳)每一年的4月23日是世界读书日,这天在甲网上书店购书可以享受“每满200元减80元”的优惠,在乙网上书店购书可享受“七折”优惠。王老师打算买1200元的图书来充实班上的图书角。
(1)在甲、乙两个网上书店购买这批图书,各应付多少钱?
(2)王老师选择哪个网上书店购买这批图书更省钱?
3.(2022·阳城)2022年6月5日,搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射。整流罩是运载火箭的重要组成部分,外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某运载火箭整流罩的简约示意图,整流罩本身的厚度不计,该整流罩的容积是多少立方米。
4.(2022·阳城)六(1)班“数学好玩”小组准备利用“在阳光下,同一时间,同一地点物体高度与物体影长的比值是一定的”这一数学知识,测量矗立在校园里的旗杆高度。下面是测量的有关数据:笑笑身高1.5米,影长75厘米;旗杆影长8.44米。请你帮他们算一算旗杆有多高?
5.(2022·巩义)某学校要修建一个长方体沙坑,在比例尺是1:50的设计图上,沙坑的长为16cm,宽为5cm,深为1cm。按图施工完成后,如果在这个沙坑的底面和侧面抹上水泥,那么抹水泥部分的面积是多少平方米?
6.(2022·巩义)一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm,圆柱高是2dm,圆锥高是4dm。每立方分米稻谷重0.75kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷?(π≈3.14)
7.(2022·木兰)如图是用28m长的篱笆围成的直角梯形菜地,高6m,其中靠墙的边不用篱笆。求这块菜地的面积。
8.(2022·木兰)一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?(用比例解)
9.(2022·木兰)在一个直径是2dm的圆柱形容器中,放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块,全部漫没在水中,这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米?
10.(2022·勃利)一个圆锥形的煤堆,占地50m2,高2.4m。如果每立方米煤重1.5t,用一辆载质量为6t的卡车来运,多少次能全部运完?
11.(2022·勃利)滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示,请根据统计图回答以下问题:
(1)花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是 。
(2)如果花生的种植面积是6.6公顷,那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷?(列式解答)
12.(2022·勃利)修一条长480米的路,如果单独修完,甲乙两队所用的时间比是5:7,现在让两队同时修这条路,完成时,甲队比乙队多修多少米?
13.(2022·惠州)2022年北京冬奥会,中国体育代表团一共有387人,中国体育代表团的总人数比运动员人数的2倍多33人,中国参赛的运动员共有多少人?
14.(2022·惠州)一个圆锥形容器的底面周长是25.12分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长8分米的正方体容器内,水深是多少分米?
15.(2022·惠州)一桶油,第一次用去这桶油的,第二次用去30千克,还剩下这桶油的,这桶油有多少千克?
16.(2022·英德)2021年4月22日,习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”,他在讲话中指出:“以能源绿色低碳发展为关键,坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”淘气准备制作一个低碳节能立体标志(如下图,单位:厘米)。这个节能标志的体积是多少?
17.(2022·英德)笑笑春节收到红包共5000元。她打算把这笔钱分别用于爱心捐款,暑期游学和储蓄。分配方案如下:拿出这笔钱的去参加暑期游学,再拿出500元用于爱心捐款,其余的用于储蓄。
(1)用于参加暑期游学是多少元?
(2)请补全扇形统计图。
(3)用于储蓄的钱存入银行2年,年利率是2.10%,到期后笑笑一共可以取回多少钱?
18.(2022·英德)希望小学六年级开设了书法组、创客机器人组、合唱队三项课外活动。参加书法组活动的占全年级人数的;参加创客机器人组活动的占全年级人数的45%,比参加书法组的多8人;有32人参加了合唱队。
(1)六年级共有学生多少人?
(2)淘气说:“一定有人参加了不止一项活动。”妙想说:“不一定。”你认为谁说得对?为什么?
19.(2022·惠来)以直角三角形的OB边为轴旋转1周,得到的立体图形是什么?请你根据图中数据,计算出这个立体图形的体积。(单位:厘米)
20.(2022·惠来)笑笑按照说明书上1:4的比调制了一杯100毫升的蜂蜜水给妈妈喝,妈妈尝了一口,说:“笑笑,你把这杯水的甜味调得再淡些吧,浓度是10%就可以了。”同学们,你能帮笑笑想想办法吗?请通过列式计算说明你的方法。
21.(2022·香洲)一个圆锥形沙堆,底面积是31.4m2,高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,能铺多少米?
22.(2022·香洲)为鼓励居民节约用水,珠海市规定每户每月用水按阶梯收费,如图:
等级 用水量(m3) 收费标准(元/m3)
第一级 20或20以下 1.74
第二级 20以上且a或a以下 2.61
第三级 a以上 3.84
下面是乐乐家近三个月月末的水表读数及交费情况:
月份 四月 五月 六月
月末水表读数(m3) 86 111 143
本月交水费(元) 31.32 47.85 68.58
(1)乐乐家六月份用水多少m3?
(2)当用水多少m3以上时收费标准是3.84元/m3?
23.(2022·香洲)为响应国家“双减”政策号召,香湾小学进行了提质增效的教学改革。六(2)班的明明原来每天数学作业用时约25分钟,现在比原来减少了40%,现在每天用时约多少分钟?
24.(2022·香洲)为抗击疫情,华泰工厂承担了一批口罩生产任务。原计划每天生产40000个口罩,需要9天完成。由于改进了工艺,实际每天生产60000个口罩,实际需要几天完成?
25.(2022·香洲)在一幅比例尺是1:30000000的地图上,量得两城市间的距离是2.7cm,一列货车和一列客车分别从两地同时相对开出,5小时后相遇。货车的速度是72千米/时,客车的速度是多少?
26.(2022·宝安)同心抗疫,同心守护。2022年3月30日伤晚,深圳500吨蔬菜星夜送往上海。在一幅比例尺为1:70000000的地图上量得深圳和上海两地的距离为2cm,货车平均每小时行驶80km。
(1)请根据提供的信息提出一个数学问题。
(2)列式解答你提出的问题。
27.(2022·宝安)课外阅读,笑笑阅读一本书,第一周读了全书的,第二周读了全书的,还剩330页没读。这本书一共有多少页?(写出等量关系并列方程解答。)
28.(2022·南山)一条铁路长720米,甲乙两个工程队同时从两端开始维修,乙队每天维修的长度是甲队的,4天后修完。甲乙两队每天各修了多少米?
29.(2022·南山)淘气和爸爸、妈妈一起去看了场电影,电影票原价90元/张(成人和儿童的票价相同),电影院推出优惠方案为:上午场六折,下午场八折,其他时段不优惠。他们三张票总共节省了108元,他们看电影是哪个时段?
30.(2022·南山)神舟十三号女性舱外航天服重约90千克,男性舱外航天服重约120千克,女性舱外航天服比男性舱外航天服轻百分之几?(先画示意图,再列式解答)
31.(2022·南山)如图,用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上,打结共用去彩带长20cm。
(1)在它整个侧面贴上商品说明书,这部分的面积是多少平方厘米?
(2)这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米?
(3)扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米?
32.(2022·南山)一个圆锥形沙堆,它的底面半径是2m,高与底面半径的比是2:1,用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面,能铺多少米?(π取3)
33.(2022·殷都)某市商业银行存款利率如表:
活期 整存整取
存期 三个月 半年 一年 二年 三年 五年
年利率(%) 0.46 2.73 2.99 3.25 4.03 4.88 5.23
李阿姨今年3月把20000元钱存入该银行,存期2年,到期时可以取回多少钱?
34.(2022·殷都)2022年北京冬奥会上一块金牌总重约550g,黄金含量与金牌总重的比为3:275。327块金牌需要黄金多少克?合多少千克?
35.(2022·殷都)聪聪分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴,将直角梯形分别旋转一周得到甲、乙两个不同的几何体(如图)。这两个几何体的体积是否相等?请用合适的方法说明理由。
36.(2022·平山)某次抗灾捐款活动中,东方小学五、六年级共捐善款2800元,其中五年级与六年级募捐的善款比是3:4,五、六年级各募捐善款多少元?
37.(2022·平山)某百货商店毛衣、衬衫销售情况统计图如下。
(1)根据统计图,完成统计表。
某百货商店,毛衣、衬衫销售情况统计表
7 8 9 10 11 12
毛衣
衬衫
(2)平均每个月售出衬衫多少件?
(3)11月份售出毛衣比7月份多百分之几?
(4)请你再提出一个能用除法解决的数学问题并解答。
38.(2022·兴义)下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。
4月10日收到工资3790元,4月13日交电话费88元,4月15日交水电费122元,4月26日收到稿费450元,4月30日收到加班费200元,4月份伙食费合计900元。
(1)根据以上信息,填写下表。
项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费
收支金额/元 +3790 ﹣88 ﹣122
(2)刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几?
39.(2022·兴义)世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥,在一幅比例尺是1:5000000的地图上量得它的长度是11cm,港珠澳大桥的实际长度是多少千米?
40.(2022·兴义)一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56m,高1.5m,如果每立方米稻谷的质量是700kg,那么这堆稻谷的质量是多少千克?
41.(2022·兴义)一个圆柱形玻璃水杯(如图),底面直径是4cm,高1dm.现在把62.8mL水倒入水杯内。
(1)杯中的水深多少厘米?
(2)杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少平方厘米?
42.(2022·安溪)一个无盖的圆柱形铁皮桶,放入一个圆锥铁块,然后装满水。请根据问题选择需要的信息,进行解答。
①桶的底面直径6分米;
②桶的高5分米;
③圆锥的底面直径3分米;
④取出圆锥铁块后,水面距离桶沿3厘米。
(1)制作这个铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米?
(2)圆锥铁块的体积是多少立方分米?
43.(2022·衡山)有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料,要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆锥,削去部分的体积是多少?
44.(2022·海南)爸爸的身高是175厘米,小强的身高比爸爸矮,小强的身高是多少厘米?
45.(2022·海南)为了满足同学们课后服务期间的阅读需要,学校图书室新购科普书、故事书和童话书三种图书。这三种书本数的比是4:3:2。已知科普书有180本,学校这次新购回的故事书和童话书各有多少本?
46.(2022·海南)林老师买了一张桌子和6把椅子,共花了2800元。已知一把椅子的价钱是桌子的,一张桌子和一把椅子各多少钱?
47.(2022·海南)如图是去年前6个月春风小学用水情况统计图,请看图回答问题。
(1)整体来看,这半年春风小学的每月用水是呈 的趋势。(填“上升”或“下降”)
(2)该校这6个月平均每月用水 吨。
(3)该校第二季度比第一季度用水多百分之几?
48.(2022·樊城)新华书店要打包一批书,如果每包48本,要装15包。如果每包30本,要装多少包?(用比例解)
49.(2022·樊城)天然气公司铺设一条长2800米的天然气管道,第一周铺设了全长的45%,第二周铺设了余下的,还剩多少米没有铺设?
50.(2022·樊城)王师傅想用一张长方形铁皮(如图),裁剪出底面和侧面,做一个容积最大的圆柱形无盖水桶(接头连接处及厚度均忽略不计)(π取3.14)。
(1)请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图并标出数据。
(2)从节约材料的角度出发,这个水桶的底面直径是 分米,高是 分米。
(3)这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮?
(4)这个水桶最多能盛水多少升?
答案解析部分
1.【答案】解:设科技书有x本,则故事书有75%x本。
x+75%x=126
1.75x=126
x=126÷1.75
x=72
72×75%=54(本)
答:故事书有54本,科技书有72本。
2.【答案】(1)解:1200÷200×(200-80)
=6×120
=720(元)
1200×70%=840(元)
答:甲网上书店购买这批图书,应付720元;乙网上书店购买这批图书,应付840元。
(2)解:720元<840元
答:王老师选择甲网上书店购买这批图书更省钱。
3.【答案】解: ×3.14×(4÷2)2×(16-10)+3.14×(4÷2)2×10
= ×3.14×4×6+3.14×4×10
=25.12+125.6
=150.72(立方米)
答:该整流罩的容积是150.72立方米。
4.【答案】解:设旗杆高度为x米。
75厘米=0.75米
x:8.44=1.5:0.75
0.75x=8.44×1.5
0.75x=12.66
x=12.66÷0.75
x=16.88
答:旗杆高16.88米。
5.【答案】解:16×50=800(厘米)
800厘米=8米
5×50=250(厘米)
250厘米=2.5米
1×50=50(厘米)
50厘米=0.5米
8×2.5+8×0.5×2+2.5×0.5×2
=20+8+2.5
=30.5(平方米)
答:抹水泥部分的面积是30.5平方米。
6.【答案】解:[3.14×(6÷2)2×2+ ×3.14×(6÷2)2×4]×0.75
=[3.14×9×2+ ×3.14×9×4]×0.75
=[56.52+37.68]×0.75
=94.2×0.75
=70.65(千克)
答:这个漏斗最多能装70.65千克稻谷。
7.【答案】解:(28﹣6)×6÷2
=22×6÷2
=132÷2
=66(平方米)
答:这块菜地的面积是66平方米。
8.【答案】解:设原来5天的用电量,现在可以用x天
25x=100×5
25x=500
x=20
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
9.【答案】解:2分米=20厘米
3.14×(20÷2)2×0.3×3÷(3.14×32)
=314×0.9÷28.26
=282.6÷28.26
=10(厘米)
答:圆锥形铁块的高是10厘米。
10.【答案】解: ×50×2.4×1.5÷6
=40×1.5÷6
=60÷6
=10(次)
答:10次能全部运完。
11.【答案】(1)2:1
(2)解:6.6÷30%×(35%+20%)
=6.6÷0.3×0.55
=22×0.55
=12.1(公顷);
答:大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷。
12.【答案】解:480÷(7+5)×(7﹣5)
=480÷12×2
=80(米)
答:甲队比乙队多修80米。
13.【答案】解:(387﹣33)÷2
=354÷2
=177(人)
答:中国参赛的运动员共有177人。
14.【答案】解:×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×6÷(8×8)
=×3.14×16×6÷64
=100.48÷64
=1.57(分米)
答:水深是1.57分米。
15.【答案】解:30÷(1-- )
=30÷
=90(千克).
答:这桶油有90千克
16.【答案】解:6×2×4-3.14×(2÷2)2×2
=12×4-3.14×1×2
=48-6.28
=41.72(立方厘米)
答:它的体积是41.72立方厘米。
17.【答案】(1)解:5000× =1500(元)
答:用于暑期游学的有1500元。
(2)解: =30%
500÷5000=10%
1-30%-10%
=70%-10%
=60%
(3)解:5000×60%=3000(元)
3000+3000×2.10%×2
=3000+63×2
=3000+126
=3126(元)
答:到期后笑笑一共可以取回3126元钱。
18.【答案】(1)解:8÷(45%- )
=8÷5%
=160(人)
答:六年级共有学生160人。
(2)解:书法组:160× =64(人)
计算机组:64+8=72(人)
参加三种课外小组总人数:
64+72+32
=136+32
=168(人)
168>160
答:我认为淘气说得对,因为参加三种活动的总人数大于六年级的总人数,所以一定有人参加了不止一项活动。
19.【答案】解:以直角三角形的OB边为轴旋转1周,得到的立体图形是圆锥。
×3.14×42×3
=(×3)×3.14×42
=3.14×16
=50.24(立方厘米)
答:圆锥的体积是50.24立方厘米。
20.【答案】解:100÷(1+4)
=100÷5
=20(毫升)
20÷10%=200(毫升)
200-100=100(毫升)
答:需要加水100毫升。
21.【答案】解:2厘米=0.02米
×31.4×2.4÷(10×0.02)
=31.4×0.8÷0.2
=125.6(米)
答:能铺125.6米。
22.【答案】(1)解:143-111=32(m3)
答:六月份共用了32m3水。
(2)解:将32m3水的收费进行分级:
第一级:用水量20m3,用水费:20×1.74=34.8(元)
剩余的12m3水,共交水费:68.58-34.8=33.78(元)
(33.78-2.61×12)÷(3.84-2.61)
=2.52÷1.23
=2(m3)
12-2=10(m3)
按第三级收费的有2m3,则按第二级收费的10m3。
20+10=30(m3)
答:当用水30m3以上时收费标准是3.84元/m3。
23.【答案】解:25×(1-40%)
=25×0.6
=15(分钟)
答:现在每天用时约15分钟。
24.【答案】解:40000×9÷60000
=360000÷60000
=6(天)
答:实际需要6天完成。
25.【答案】解:2.7÷ =81000000(厘米)
81000000厘米=810千米
810÷5-72
=162-72
=90(千米/时)
答:客车的速度是90千米/时。
26.【答案】(1)解:深圳到上海的实际距离是多少千米?
(2)解:2÷=140000000(厘米)
140000000厘米=1400千米
答:深圳到上海的实际距离是1400千米。
27.【答案】解:这本书的总页数-第一周读的页数-第二周读的页数=330页。
设这本书共x页。
x-x-x=330
x=330
x=600
答:这本书一共有600页。
28.【答案】解:(720÷4)÷(1+ )
=180÷
=100(米)
100× =80(米)
答:甲队每天修100米,乙队每天修80米。
29.【答案】解:(90-108÷3)÷90
=(90-36)÷90
=54÷90
=0.6
=60%
60%=六折
答:他们看电影是上午场。
30.【答案】解:
(120-90)÷120
=30÷120
=0.25
=25%
答:女性舱外航天服比男性舱外航天服轻25%。
31.【答案】(1)解:3.14×30×10
=94.2×10
=942(平方厘米)
答:这部分的面积是942平方厘米。
(2)解:3.14×(30÷2)2×10
=3.14×225×10
=706.5×10
=7065(立方厘米)
答:这个蛋糕盒的体积是7035立方厘米。
(3)解:(30+10)×4
=40×4
=160(厘米)
答:扎这个蛋糕盒共用去彩带160厘米。
32.【答案】解:2×2=4(米)
4厘米=0.04米
3×2×2×4÷3÷(8×0.04)
=16÷0.32
=50(米)
答:能铺50米。
33.【答案】解:20000×4.03%×2+20000
=806×2+20000
=1612+20000
=21612(元)
答:到期时可以取回21612元。
34.【答案】解:550× ×327
=6×327
=1962(克)
1962克=1.962千克
答:327块金牌需要黄金1962克,合1.962千克。
35.【答案】解:3.14×32×6-3.14×32×(6-4)×
=3.14×9×6-3.14×9×2×
=169.56-56.52×
=169.56-18.84
=150.72(立方厘米)
3.14×32×4+3.14×32×(6-4)×
=3.14×9×4+3.14×9×2×
=113.04+18.84
=131.88(立方厘米)
150.72立方厘米>131.88立方厘米
答:这两个几何体的体积不相等。
36.【答案】解:五年级:2800× =1200(元)
六年级:2800× =1600(元)
答:五年级募捐善款1200元,六年级募捐善款1600元。
37.【答案】(1)200;400;800;1200;1800;1600;2000;1800;1700;1400;1000;800
(2)解:(2000+1800+1700+1400+1000+800)÷6
=8700÷6
=1450(件)
答:平均每个月售出衬衫1450件。
(3)解:(1800-200)÷200×100%
=1600÷200×100%
=8×100%
=800%
答:11月份售出毛衣比7月份多800%。
(4)解:7月份卖出的衬衫是毛衣的多少倍?
2000÷200=10
答:7月份卖出的衬衫是毛衣的10倍。
38.【答案】(1)+450;+200;-900
(2)解:(88+122+900)÷(3790+450+200)
=1110÷4440
=25%
答:刘老师这个月的总支出占总收入的25%。
39.【答案】解:11÷=55000000(厘米)
55000000厘米=550千米
答:港珠澳大桥的实际长度是550千米。
40.【答案】解:12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(m)
×3.14×22×1.5×700
=12.56×0.5×700
=6.28×700
=4396(千克)
答:这堆稻谷的质量是4396千克。
41.【答案】(1)解:62.8毫升=62.8立方厘米
62.8÷[3.14×(4÷2)2]
=62.8÷[3.14×4]
=62.8÷12.56
=5(厘米)
答:杯中的水深5厘米
(2)解:3.14×4×5+3.14×(4÷2)2
=12.56×5+3.14×4
=62.8+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36(平方厘米)
答:杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36平方厘米。
42.【答案】(1)解:6÷2=3(分米)
3.14×32+3.14×6×5
=3.14×9+3.14×6×5
=28.26+94.2
=122.46(平方分米)
答:制作这个铁皮桶至少需要铁皮122.46平方分米。
(2)解:3.14×32×5-3.14×32×3
=3.14×(45-27)
=3.14×18
=56.52(立方分米)
答:圆锥铁块的体积是56.52立方分米。
43.【答案】解:6×5×3﹣ ×3.14×(4÷2)2×3
=90﹣ ×3.14×4×3
=90﹣12.56
=77.44(立方分米)
答:削去部分的体积是77.44立方分米。
44.【答案】解:175×(1- )
=175×
=140(厘米)
答:小强的身高是140厘米。
45.【答案】解:180÷4=45(本)
45×3=135(本)
45×2=90(本)
答:学校这次新购回的故事书有135本,童话书有90本。
46.【答案】解:2800÷(1+ ×6)
=2800÷(1+ )
=2800÷
=1120(元)
1120× =280(元)
答:一张桌子1120元,一把椅子280元。
47.【答案】(1)上升
(2)34
(3)解:25+20+35=80(吨)
40+36+48=128(吨)
(128﹣80)÷80
=48÷80
=0.6
=60%
答:该校第二季度比第一季度用水多60%。
48.【答案】解:设要装x包。
30x=48×15
30x=720
x=720÷30
x=24
答:要装24包。
49.【答案】解:2800×[1﹣45%﹣(1﹣45%)× ]
=2800×[0.55﹣0.55× ]
=2800×[0.55﹣0.385]
=2800×0.165
=462(米)
答:还剩462米没有铺设。
50.【答案】(1)解:3.14×8=25.12(分米)
作图如下:
(2)8;8
(3)解:3.14×8×8+3.14×(8÷2)2
=25.12×8+3.14×16
=200.96+50.24
=251.2(平方分米)
答:这个水桶实际用了251.2平方分米的铁皮。
(4)解:3.14×(8÷2)2×8
=3.14×16×8
=50.24×8
=401.92(立方分米)
401.92立方分米=401.92升
答:这个水桶最多能盛水401.92升。
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