期中重点单元复习-比例易错题（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中重点单元复习-比例易错题（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 147.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-15 12:31:53 | ||
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文档简介
期中重点单元复习-比例易错题（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面四组比中，能组成比例的是（ ）。
A．和 B．和
C．6∶1.5和8∶2 D．15∶18和30∶40
2．若甲数的20%与乙数的相等（甲数与乙数均不为0），则甲比乙等于（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．∶ D．∶
3．在一幅1∶6000000的地图上，量得两个城市之间的距离是5厘米，两城市之间的实际距离是（ ）。
A．12千米 B．30千米 C．120千米 D．300千米
4．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，则这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶1
5．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ ）。
A．4 B． C．2 D．
6．一张图纸长30厘米，王技术员打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上，可选用适当的比例尺是（ ）
A．150：1 B．1：150 C．100：1 D．1：100
二、填空题
7．一幅图的( )距离和( )距离的比，叫做这幅图的比例尺。
8．在比例＝中，( )和( )是内项。
9．一种微型零件长2毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是( )。
10．一幅地图的比例尺为，改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得北京到上海的图上距离是5cm，则实际距离是( )km。
11．郑万高铁（郑州至万州）预计今年全线通车，人们出行越来越方便。在一幅比例尺是1∶10000000的地图上，量得郑万高铁的长度约是8.1厘米，郑万高铁的实际长度是( )千米。若一列动车以270千米/时的速度从万州出发，( )小时后可到达郑州。
12．a∶b＝c∶d（a、b、c、d均不等于零），那么( )×( )＝( )×( )。
三、判断题
13．一幅地图的比例尺是1∶500km。( )
14．15∶5和1.2∶0.4能组成比例。( )
15．将一个的角按放大后，得到的角是。( )
16．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，它们剩下的部分一样长，这两支蜡烛原来的长度比是5∶3。( )
17．和2∶3可以组成比例的比有无数个。( )
四、计算题
18．解比例。
7∶5＝x∶75 ＝8∶y x∶7＝4∶0.5
五、解答题
19．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长10厘米。一辆汽车和一辆货车从两地同时出发相向而行，汽车以每时58千米的速度行驶，2小时后在超过中点16千米的地方相遇。货车每时行多少千米？
20．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？
21．在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.2厘米。一辆汽车以80千米/时的速度在上午9时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？
22．根据要求在图中操作，并回答问题。
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（ ）。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
23．亮亮的卧室面积是12平方米，给这个房间铺地板用去720元。爸爸、妈妈的卧室面积是15平方米，铺同样的地板，需要多少元？（用比例知识解答）
24．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地50千米。A，B两地相距多少千米？（用比例解答）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先逐项求出每个比的比值，再根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【详解】A．，，，所以和不能组成比例；
B．，，，所以和不能组成比例；
C．6∶1.5＝6÷1.5＝4，8∶2＝8÷2＝4，4＝4，所以6∶1.5和8∶2能组成比例；
D．15∶18＝15÷18＝，30∶40＝30÷40＝，≠，所以15∶18和30∶40不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键根据比例的意义，先求出每个比的比值，进而根据比值相等，就能组成比例得解。
2．B
【分析】根据“甲数的20%与乙数的相等”，知道甲数×20%＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简即可。
【详解】甲数×20%＝乙数×
甲数：乙数＝∶20%
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝5∶4
故答案为：B
【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积解决问题。
3．D
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】5÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
所以，两城市之间的实际距离是300千米。
故答案为：D
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
4．C
【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】因为120km＝12000000cm
所以2cm∶12000000km＝1∶6000000
则这幅地图的比例尺是1∶6000000。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法。
5．D
【分析】根据题意，已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1，其中一个内项是最小的合数即最小的合数是4，根据比例的性质：两外项之积＝两内项之积，则另一个内项＝，进而完成选择即可。
【详解】根据分析得，最小的合数是4，
，另一个内项是。
故答案为：D
【点睛】此题主要利用倒数、合数的定义以及比例的基本性质来求解。
6．C
【详解】试题分析：因为图上距离与实际距离的比即为比例尺，由题意可知：图上距离大于实际距离，所以选项B、D不合适；再依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别选项A和C计算出图上距离，看这张纸能否画的开，从而选出合适的比例尺．
解：因为比例尺=图上距离：实际距离，
由题意可知：图上距离＞实际距离，所以不选B、D；
如果选A，那么150：1=图上距离：2.1毫米
图上距离=2.1×150=315毫米=31.5厘米，图纸画不下，
所以不能选A；
若选C，图上距离=2.1×100=21厘米，
这张纸能画的开，所以选C；
故选C．
【点评】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，再结和排除法即可求解．
7． 图上 实际
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，例如：比例尺1∶400，表示图上1厘米表示实际400厘米。
8． 16 6
【分析】在比例（b、d均不为0）中，a和d是比例的外项，b和c是比例的内项。
【详解】比例写成分数形式后，内项和外项并不改变，所以在比例中，16和6是内项。
【点睛】熟悉比例的两种书写形式，就能够准确确定其中的内项和外项。
9．
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2毫米＝0.2厘米
10厘米∶0.2厘米
＝（10×10）∶（0.2×10）
＝100∶2
＝（100÷2）∶（2÷2）
＝50∶1
【点睛】本题考查比例尺的意义，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
10． 1∶25000000 1250
【分析】根据线段比例尺可知，图上1cm相当于实际距离250km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改写成数值比例尺。然后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出北京到上海的实际距离。注意单位的换算：1km＝100000cm。
【详解】1cm∶250km
＝1cm∶（250×100000）cm
＝1∶25000000
5÷
＝5×25000000
＝125000000（cm）
125000000cm＝1250km
改写成数值比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的图上距离是5cm，则实际距离是1250km。
【点睛】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互化，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
11． 810 3
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出结果后要进行单位换算；求出实际距离后，根据公式：时间＝路程÷速度，计算出时间即可。
【详解】8.1÷＝81000000（厘米）
81000000厘米＝810千米
810÷270＝3（小时）
【点睛】此题考查了比例尺的运用与简单的路程问题。
12． a d b c
【详解】略
13．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。据此解答。
【详解】根据分析得，比例尺是一个比，所以比例尺不能带单位。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
14．√
【分析】分别算出15∶5和1.2∶0.4的比值，进行比较判断。
【详解】15∶5
＝15÷5
＝3
1.2∶0.4
＝1.2÷0.4
＝3
15∶5和1.2∶0.4能组成比例，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查成比例的意义，可以通过计算内项积与外项积进行比较，也可以分别算出比值进行比较判断。
15．×
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，而角度不变，据此分析。
【详解】将一个的角按放大后，得到的角还是，所以原题说法错误。
【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
16．√
【分析】根据“第一枝燃去，可知第一支还剩下（1－）；根据“第二支燃去，可知第二支还剩下（1－）；再根据“这时它们剩下的部分一样长”，可得出等量关系式：第一支的长度×（1－）＝第二支的长度×（1－），然后把这个等式改写成比例即可解决问题。
【详解】第一支的长度×（1－）＝第二支的长度×（1－）
第一支的长度×＝第二支的长度×
第一支的长度∶第二支的长度＝∶＝5∶3
故答案为：√
【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，进而根据题意写出等式，再把等式改写成比例。
17．√
【分析】表示两个比相等的式子就是比例，只要与2∶3的比值相等的比就可以与2∶3组成比例，这样的比有无数个，所以能与2∶3组成比例的比也有无数个，据此判断。
【详解】根据分析得，和2∶3可以组成比例的比有无数个。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比例的意义，明确只要两个比的比值相等，就能组成比例。
18．x＝105；y＝36；x＝56
y＝；x＝10；x＝8
【分析】（1）根据比例的性质改写成5x＝7×75，再根据等式的性质，两边同除以5即可；
（2）根据比例的性质改写成y＝8，再根据等式的性质，两边同除以即可；
（3）根据比例的性质改写成0.5x＝28，再根据等式的性质，两边同除以0.5即可；
（4）根据比例的性质改写成＝，再根据等式的性质，两边同除以即可；
（5）根据比例的性质改写成，再根据等式的性质，两边同除以21即可；
（6）根据比例的性质改写成0.6x＝4×1.2，再根据等式的性质，两边同除以0.6即可。
【详解】（1）7∶5＝x∶75
解：5x＝7×75
5x＝525
5x÷5＝525÷5
x＝525÷5
x＝105
（2）＝8∶y
解：y＝8
y÷＝8÷
y＝8÷
y＝8×
y＝36
（3）x∶7＝4∶0.5
解：0.5x＝28
0.5x÷0.5＝28÷0.5
x＝56
（4）
解：＝×
÷＝÷
y＝×5
y＝
（5）
解：
21x＝210
21x÷21＝210÷21
x＝10
（6）
解：0.6x＝4×1.2
0.6x＝4.8
0.6x÷0.6＝4.8÷0.6
x＝8
19．42千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地之间的实际距离，再利用速度和＝总路程÷相遇时间求出汽车和货车的速度和，最后用减法求出货车的速度，据此解答。
【详解】10÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷2－58
＝100－58
＝42（千米）
答：货车每时行42千米。
【点睛】本题考查比例尺，求出甲乙两地的实际距离是解题的关键。
20．0.4小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解得甲乙两地的距离，然后根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出两车的相遇时间。
【详解】1∶1000000＝
5.2÷＝5200000（厘米）
5200000厘米＝52千米
52÷（70＋60）
＝52÷130
＝0.4（小时）
答：经过0.4小时后两车相遇。
【点睛】本题主要考查的是实际距离和图上距离的转化，以及行程问题中的相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
21．9时12分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得甲、乙两城间的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出汽车从甲城到乙城的时间，然后用起始时间加上经过时间即可得到达乙城的时间是几时，据此解答。
【详解】3.2÷
＝3.2×500000
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
16÷80＝0.2（时）
0.2×60＝12（分）
9时＋12分＝9时12分
答：到达乙城的时间是9时12分。
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及行程问题。
22．（1）图略；（7，7）；（2）；（3）答案不唯一
【详解】略
23．900元
【分析】由题意可知：每平方米用的钱数是一定的，则需要铺的地面的面积与需要的钱数成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x元。
720∶12＝x∶15
12x＝720×15
12x÷12＝720×15÷12
x＝60×15
x＝900
答：铺同样的地板，需要900元。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解。
24．75千米
【分析】题目可以理解为：甲行驶50千米时，乙行驶了30千米，则甲乙的速度比为50∶30；又因为当时间相同时，路程之比等于速度之比，假设AB两地相距x千米，可列比例：x∶（x－30）＝50∶30求解即可。
【详解】解：设AB两地相距x千米，由题意得：
x∶（x－30）＝50∶30
x∶（x－30）＝5∶3
3x＝5（x－30）
3x＝5x－150
5x－3x＝150
2x＝150
x＝75
答：AB两地相距75千米。
【点睛】当思考起来感觉困难时，可以再从题目里继续提取隐藏的条件：即甲车超过B地50千米的用时，与乙车行驶30千米用时是相等时；再结合路程速度时间三者间的关系可得比例。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．下面四组比中，能组成比例的是（ ）。
A．和 B．和
C．6∶1.5和8∶2 D．15∶18和30∶40
2．若甲数的20%与乙数的相等（甲数与乙数均不为0），则甲比乙等于（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．∶ D．∶
3．在一幅1∶6000000的地图上，量得两个城市之间的距离是5厘米，两城市之间的实际距离是（ ）。
A．12千米 B．30千米 C．120千米 D．300千米
4．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，则这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶1
5．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ ）。
A．4 B． C．2 D．
6．一张图纸长30厘米，王技术员打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上，可选用适当的比例尺是（ ）
A．150：1 B．1：150 C．100：1 D．1：100
二、填空题
7．一幅图的( )距离和( )距离的比，叫做这幅图的比例尺。
8．在比例＝中，( )和( )是内项。
9．一种微型零件长2毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是( )。
10．一幅地图的比例尺为，改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得北京到上海的图上距离是5cm，则实际距离是( )km。
11．郑万高铁（郑州至万州）预计今年全线通车，人们出行越来越方便。在一幅比例尺是1∶10000000的地图上，量得郑万高铁的长度约是8.1厘米，郑万高铁的实际长度是( )千米。若一列动车以270千米/时的速度从万州出发，( )小时后可到达郑州。
12．a∶b＝c∶d（a、b、c、d均不等于零），那么( )×( )＝( )×( )。
三、判断题
13．一幅地图的比例尺是1∶500km。( )
14．15∶5和1.2∶0.4能组成比例。( )
15．将一个的角按放大后，得到的角是。( )
16．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，它们剩下的部分一样长，这两支蜡烛原来的长度比是5∶3。( )
17．和2∶3可以组成比例的比有无数个。( )
四、计算题
18．解比例。
7∶5＝x∶75 ＝8∶y x∶7＝4∶0.5
五、解答题
19．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长10厘米。一辆汽车和一辆货车从两地同时出发相向而行，汽车以每时58千米的速度行驶，2小时后在超过中点16千米的地方相遇。货车每时行多少千米？
20．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？
21．在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.2厘米。一辆汽车以80千米/时的速度在上午9时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？
22．根据要求在图中操作，并回答问题。
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（ ）。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
23．亮亮的卧室面积是12平方米，给这个房间铺地板用去720元。爸爸、妈妈的卧室面积是15平方米，铺同样的地板，需要多少元？（用比例知识解答）
24．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地50千米。A，B两地相距多少千米？（用比例解答）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先逐项求出每个比的比值，再根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【详解】A．，，，所以和不能组成比例；
B．，，，所以和不能组成比例；
C．6∶1.5＝6÷1.5＝4，8∶2＝8÷2＝4，4＝4，所以6∶1.5和8∶2能组成比例；
D．15∶18＝15÷18＝，30∶40＝30÷40＝，≠，所以15∶18和30∶40不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键根据比例的意义，先求出每个比的比值，进而根据比值相等，就能组成比例得解。
2．B
【分析】根据“甲数的20%与乙数的相等”，知道甲数×20%＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简即可。
【详解】甲数×20%＝乙数×
甲数：乙数＝∶20%
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝5∶4
故答案为：B
【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积解决问题。
3．D
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】5÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
所以，两城市之间的实际距离是300千米。
故答案为：D
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
4．C
【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】因为120km＝12000000cm
所以2cm∶12000000km＝1∶6000000
则这幅地图的比例尺是1∶6000000。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法。
5．D
【分析】根据题意，已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1，其中一个内项是最小的合数即最小的合数是4，根据比例的性质：两外项之积＝两内项之积，则另一个内项＝，进而完成选择即可。
【详解】根据分析得，最小的合数是4，
，另一个内项是。
故答案为：D
【点睛】此题主要利用倒数、合数的定义以及比例的基本性质来求解。
6．C
【详解】试题分析：因为图上距离与实际距离的比即为比例尺，由题意可知：图上距离大于实际距离，所以选项B、D不合适；再依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别选项A和C计算出图上距离，看这张纸能否画的开，从而选出合适的比例尺．
解：因为比例尺=图上距离：实际距离，
由题意可知：图上距离＞实际距离，所以不选B、D；
如果选A，那么150：1=图上距离：2.1毫米
图上距离=2.1×150=315毫米=31.5厘米，图纸画不下，
所以不能选A；
若选C，图上距离=2.1×100=21厘米，
这张纸能画的开，所以选C；
故选C．
【点评】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，再结和排除法即可求解．
7． 图上 实际
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，例如：比例尺1∶400，表示图上1厘米表示实际400厘米。
8． 16 6
【分析】在比例（b、d均不为0）中，a和d是比例的外项，b和c是比例的内项。
【详解】比例写成分数形式后，内项和外项并不改变，所以在比例中，16和6是内项。
【点睛】熟悉比例的两种书写形式，就能够准确确定其中的内项和外项。
9．
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2毫米＝0.2厘米
10厘米∶0.2厘米
＝（10×10）∶（0.2×10）
＝100∶2
＝（100÷2）∶（2÷2）
＝50∶1
【点睛】本题考查比例尺的意义，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
10． 1∶25000000 1250
【分析】根据线段比例尺可知，图上1cm相当于实际距离250km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改写成数值比例尺。然后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出北京到上海的实际距离。注意单位的换算：1km＝100000cm。
【详解】1cm∶250km
＝1cm∶（250×100000）cm
＝1∶25000000
5÷
＝5×25000000
＝125000000（cm）
125000000cm＝1250km
改写成数值比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的图上距离是5cm，则实际距离是1250km。
【点睛】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互化，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
11． 810 3
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出结果后要进行单位换算；求出实际距离后，根据公式：时间＝路程÷速度，计算出时间即可。
【详解】8.1÷＝81000000（厘米）
81000000厘米＝810千米
810÷270＝3（小时）
【点睛】此题考查了比例尺的运用与简单的路程问题。
12． a d b c
【详解】略
13．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。据此解答。
【详解】根据分析得，比例尺是一个比，所以比例尺不能带单位。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
14．√
【分析】分别算出15∶5和1.2∶0.4的比值，进行比较判断。
【详解】15∶5
＝15÷5
＝3
1.2∶0.4
＝1.2÷0.4
＝3
15∶5和1.2∶0.4能组成比例，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查成比例的意义，可以通过计算内项积与外项积进行比较，也可以分别算出比值进行比较判断。
15．×
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，而角度不变，据此分析。
【详解】将一个的角按放大后，得到的角还是，所以原题说法错误。
【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
16．√
【分析】根据“第一枝燃去，可知第一支还剩下（1－）；根据“第二支燃去，可知第二支还剩下（1－）；再根据“这时它们剩下的部分一样长”，可得出等量关系式：第一支的长度×（1－）＝第二支的长度×（1－），然后把这个等式改写成比例即可解决问题。
【详解】第一支的长度×（1－）＝第二支的长度×（1－）
第一支的长度×＝第二支的长度×
第一支的长度∶第二支的长度＝∶＝5∶3
故答案为：√
【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，进而根据题意写出等式，再把等式改写成比例。
17．√
【分析】表示两个比相等的式子就是比例，只要与2∶3的比值相等的比就可以与2∶3组成比例，这样的比有无数个，所以能与2∶3组成比例的比也有无数个，据此判断。
【详解】根据分析得，和2∶3可以组成比例的比有无数个。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比例的意义，明确只要两个比的比值相等，就能组成比例。
18．x＝105；y＝36；x＝56
y＝；x＝10；x＝8
【分析】（1）根据比例的性质改写成5x＝7×75，再根据等式的性质，两边同除以5即可；
（2）根据比例的性质改写成y＝8，再根据等式的性质，两边同除以即可；
（3）根据比例的性质改写成0.5x＝28，再根据等式的性质，两边同除以0.5即可；
（4）根据比例的性质改写成＝，再根据等式的性质，两边同除以即可；
（5）根据比例的性质改写成，再根据等式的性质，两边同除以21即可；
（6）根据比例的性质改写成0.6x＝4×1.2，再根据等式的性质，两边同除以0.6即可。
【详解】（1）7∶5＝x∶75
解：5x＝7×75
5x＝525
5x÷5＝525÷5
x＝525÷5
x＝105
（2）＝8∶y
解：y＝8
y÷＝8÷
y＝8÷
y＝8×
y＝36
（3）x∶7＝4∶0.5
解：0.5x＝28
0.5x÷0.5＝28÷0.5
x＝56
（4）
解：＝×
÷＝÷
y＝×5
y＝
（5）
解：
21x＝210
21x÷21＝210÷21
x＝10
（6）
解：0.6x＝4×1.2
0.6x＝4.8
0.6x÷0.6＝4.8÷0.6
x＝8
19．42千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地之间的实际距离，再利用速度和＝总路程÷相遇时间求出汽车和货车的速度和，最后用减法求出货车的速度，据此解答。
【详解】10÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷2－58
＝100－58
＝42（千米）
答：货车每时行42千米。
【点睛】本题考查比例尺，求出甲乙两地的实际距离是解题的关键。
20．0.4小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解得甲乙两地的距离，然后根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出两车的相遇时间。
【详解】1∶1000000＝
5.2÷＝5200000（厘米）
5200000厘米＝52千米
52÷（70＋60）
＝52÷130
＝0.4（小时）
答：经过0.4小时后两车相遇。
【点睛】本题主要考查的是实际距离和图上距离的转化，以及行程问题中的相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
21．9时12分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得甲、乙两城间的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出汽车从甲城到乙城的时间，然后用起始时间加上经过时间即可得到达乙城的时间是几时，据此解答。
【详解】3.2÷
＝3.2×500000
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
16÷80＝0.2（时）
0.2×60＝12（分）
9时＋12分＝9时12分
答：到达乙城的时间是9时12分。
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及行程问题。
22．（1）图略；（7，7）；（2）；（3）答案不唯一
【详解】略
23．900元
【分析】由题意可知：每平方米用的钱数是一定的，则需要铺的地面的面积与需要的钱数成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x元。
720∶12＝x∶15
12x＝720×15
12x÷12＝720×15÷12
x＝60×15
x＝900
答：铺同样的地板，需要900元。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解。
24．75千米
【分析】题目可以理解为：甲行驶50千米时，乙行驶了30千米，则甲乙的速度比为50∶30；又因为当时间相同时，路程之比等于速度之比，假设AB两地相距x千米，可列比例：x∶（x－30）＝50∶30求解即可。
【详解】解：设AB两地相距x千米，由题意得：
x∶（x－30）＝50∶30
x∶（x－30）＝5∶3
3x＝5（x－30）
3x＝5x－150
5x－3x＝150
2x＝150
x＝75
答：AB两地相距75千米。
【点睛】当思考起来感觉困难时，可以再从题目里继续提取隐藏的条件：即甲车超过B地50千米的用时，与乙车行驶30千米用时是相等时；再结合路程速度时间三者间的关系可得比例。
答案第1页，共2页
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