期中重点单元复习-圆柱与圆锥易错题（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中重点单元复习-圆柱与圆锥易错题（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-15 12:30:38 | ||
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文档简介
期中重点单元复习-圆柱与圆锥易错题（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计时的。如图是沙漏的示意图（单位：厘米），这个沙漏的容积是（ ）毫升。（沙漏的厚度忽略不计）
A．251.2 B．502.4 C．753.6 D．267.8
2．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．1 B．1.5 C．6 D．9
3．如图所示圆柱的展开图可能是（ ）。（单位：m）
A． B．
C． D．
4．把一个圆柱体切成相等的小扇形拼成一个近似长方体，拼成近似长方体与原来圆柱相比较（ ）。
A．变面积和体积都不变 B．表面积变大，体积不变
C．表面积和体积都变了 D．表面积不变，体积变大
5．底面周长与高都相等的长方体、正方体、圆柱体，圆锥，（ ）的体积最大。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 D．圆锥
6．把一个圆柱切成了3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多3.6dm2，大圆柱的底面积是（ ）。
A．1.2dm2 B．0.9dm2 C．0.6dm2 D．0.3dm2
二、填空题
7．一个圆柱形，它的底面周长是18.84米，这个圆柱的底面直径是( )米，侧面展开图的长为( )米。
8．一个长方形长4厘米，宽3厘米，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，体积是( )立方厘米。
9．把一根2.46米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了6.4平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。
10．有一个无盖圆柱形玻璃杯，底面周长是31.4厘米，高15厘米，这个玻璃杯的表面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米。（玻璃厚度忽略不计）
11．一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是9厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。
12．将一张长5分米、宽4分米的长方形贴片卷成一个圆柱（接头不计），这个圆柱的侧面积是( )平方分米。
三、判断题
13．棱长6分米的正方体木料，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是56.52立方分米。( )
14．圆锥和圆柱底面半径分别是6厘米、2厘米，若等高，则它们的体积相等。( )
15．等底等高的圆柱、长方体和正方体的体积一定相等。( )
16．王老师给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，笔筒的高是10cm，底面周长是20cm，这张彩纸的面积是200cm2。( )
17．如果圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。( )
四、图形计算
18．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积。
五、解答题
19．水果湖一小在善学楼架空层有8根一模一样的承重圆柱，经测量这些圆柱的直径是1米。学校为了美化校园决定在这些圆柱的侧面贴上高度是3米的中国二十四节气的装饰材料画，请问一共需要多少平方米的装饰材料画？
20．一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆柱形容器中倒入水，水面高8厘米，把一个高9厘米的圆锥形铁块全部浸没在容器中，水满溢出了28.26立方厘米，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
21．一个圆柱形水池，从里面量底面直径10米，深1.5米。
（1）它的容积是多少立方米？
（2）它的四周和底面抹水泥，至少用多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）
22．如下图，长方体容器内装有水，从里面量，容器的底面长，宽。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了，且水没有溢出。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，那么圆柱和圆锥的体积各是多少？
23．有一个圆锥形容器，它的底面直径是2分米，高是15厘米，把它装满水后，全部倒入从里面量长是12厘米、宽是10厘米的长方体水槽中，水面的高度正好是水槽高的，这个水槽的高是多少厘米？（得数精确到十分位）
24．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】如图沙漏是由两个圆锥形容器构成的，根据圆锥的容积公式：V＝πr2h，据此求出一个圆锥的容积，再乘2即可求出沙漏的容积。
【详解】×3.14×（8÷2）2×15×2
＝×3.14×16×15×2
＝×1507.2
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
2．A
【详解】考查圆柱与圆锥的体积公式。
3．B
【分析】圆柱的展开图由侧面展开图和两个圆形底面组成，其中两个圆形底面大小一样，一般沿着圆柱的高剪开，侧面展开图是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高，据此逐项分析即可得解。
【详解】A．图A中底面直径是3米，那么底面周长是：（米），图A不符合题意；
B．图B中底面直径是5米，底面周长是：（米），图B符合题意；
C．已知圆柱的高是6米，图C中高是60米，图C不符合题意；
D．图D中底面直径是6米，底面周长是：3.14×6＝18.84（米），图D不符合题意。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：根据已知的底面直径算出底面周长，再判断跟题意是否相符。
4．B
【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，所以形状改变，体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。
【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变大了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。
5．C
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，我们可知底面周长和高都相等的圆柱体体积大于圆锥的体积；再假设圆柱、正方体、长方体的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分别依据它们的体积公式计算出各自的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】圆柱体的底面半径为：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆柱的体积是：3.14×22×3.14
＝3.14×4×3.14
＝12.56×3.14
＝39.4384（立方厘米）
正方体的棱长为：12.56÷4＝3.14（厘米）
正方体的体积为：3.14×3.14×3.14
＝9.8596×3.14
＝30.959144（立方厘米）
因为12.56÷2＝6.28
所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米，
长方体的体积是3.15×3.13×3.14
＝9.8595×3.14
＝30.95883（立方厘米）
30.95883＜30.959144＜39.4384
所以圆柱体的体积最大。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积的求法，要熟练掌握。
6．B
【分析】把一个圆柱切成了3个同样大小的小圆柱，需要切（3－1）次，每切一次增加2个底面，求出增加的底面个数，用增加的面积÷增加的底面个数＝原来的底面积，据此列式计算。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
3.6÷4＝0.9（dm2）
大圆柱的底面积是0.9dm2。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积公式，确定增加的底面个数。
7． 6 18.84
【分析】根据圆柱的底面周长是18.84厘米，利用圆的周长公式：C＝πd即可求出底面直径；展开图是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长；据此解答。
【详解】18.84÷3.14＝6（米）
这个圆柱的底面直径是6米；
侧面展开图的长是圆柱的底面周长，是18.84米。
【点睛】本题主要考查了圆的周长公式、圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
8． 圆柱 113.04
【分析】根据题意，以长方形的长边为轴旋转一周，得到一个圆柱；那么长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱，体积是113.04立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用，明确以长方形的长边或宽边为轴旋转一周得到圆柱，找出长方形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间的关系是解题的关键。
9．39.36
【分析】根据题意可知，截成三段总共切了两次，增加了4个面，用6.4÷4即可求出一个底面积的面积，再乘圆柱的高即可。
【详解】2.46米＝24.6分米
6.4÷4×24.6
＝1.6×24.6
＝39.36（立方分米）
【点睛】明确截成三段总共增加了4个面是解答本题的关键，进而求出底面积。
10． 549.5 1177.5
【分析】由题意可知，无盖圆柱形玻璃杯的表面积＝圆柱的侧面积＋一个底面积，据此计算即可；根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
31.4×15＋3.14×52
＝471＋78.5
＝549.5（平方厘米）
3.14×52×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
11． 9.42 28.26
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，圆锥体积＝底面积×高，列式计算即可，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
【详解】3.14×9÷3＝9.42（立方厘米）
3.14×9＝28.26（立方厘米）
一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是9厘米，体积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是28.26立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，理解它们体积之间的关系。
12．20
【分析】圆柱的侧面积等于长方形纸的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。
【详解】5×4＝20（平方分米）
这个圆柱的侧面积是20平方分米。
【点睛】明确长方形的面积就是圆柱的侧面积是解题关键。
13．√
【分析】根据题意可知，把一个正方体木料削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝3.14×18
＝56.52（立方分米）
故答案为：√
【点睛】明确把正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径、高与正方体棱长的关键，以及掌握圆锥的体积计算公式是解题的关键。
14．×
【详解】略
15．√
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和体积都分别相等，那么的体积也相等。
【详解】长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算。
16．√
【分析】根据题意，给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，那么这张彩纸的面积就是圆柱形笔筒的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，代入数据即可解答。
【详解】20×10＝200（cm2）
这张彩纸的面积是200cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用，明确在圆柱的侧面贴彩纸，彩纸的面积等于圆柱的侧面积。
17．×
【分析】圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，圆柱的体积和圆锥的体积由底面半径和高确定，所以两个条件都未知，无法判断它们是否等底等高。
【详解】根据题意可知，如果圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，那么它们不一定等底等高，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟记圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
18．1884 cm3
【解析】略
19．75.36平方米
【分析】根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”求出1根圆柱需要装饰材料画的面积，最后乘8求出一共需要装饰材料画的面积，据此解答。
【详解】3.14×1×3×8
＝9.42×8
＝75.36（平方米）
答：一共需要75.36平方米的装饰材料画。
【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
20．28.26平方厘米
【分析】根据题意可知：圆锥形铁块的体积等于容器内升高的10－8＝2厘米的水的体积＋溢出的水的体积。先根据圆柱的体积求出容器内升高的2厘米的水的体积，再加上28.26立方厘米求出这个圆锥形铁块的体积。由圆锥的体积可知：，将圆锥的体积和高代入上式，即可求出圆锥体铁块的底面积。
【详解】
＝
＝
＝56.52＋28.26
＝84.78（立方厘米）
84.78÷÷9
＝84.78×3÷9
＝254.34÷9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆锥形铁块的底面积是28.26平方厘米。
【点睛】解决此题的关键是求出圆锥形铁块的体积。向盛液体的容器中放入物体，且物体完全浸入液体中，液体溢出，放入的物体的体积等于容器中升高的那部分液体的体积加上溢出的液体的体积。
21．（1）117.75立方米
（2）1256千克
【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，求出容积即可；
（2）抹水泥的面积＝侧面积＋底面积，抹水泥的面积×每平方米用的水泥质量即可，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×1.5
＝3.14×25×1.5
＝117.75（立方米）
答：它的容积是117.75立方米。
（2）3.14×10×1.5＋3.14×（10÷2）2
＝47.1＋3.14×25
＝47.1＋78.5
＝125.6（平方米）
125.6×10＝1256（千克）
答：至少用1256千克水泥。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积和表面积公式。
22．圆柱：360cm3；圆锥：120cm3
【分析】根据题意，水面升水2cm，上升部分的体积等于圆柱和圆锥的体积和；根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水面上升部分的体积，也就是圆柱和圆锥的体积和；圆柱和圆锥是底面积相等，高也相等；圆柱的体积是圆锥的3倍；设圆锥的体积为xcm3，则圆柱的体积是3xcm3，列出方程，即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】解：设圆锥的体积为xcm3，则圆柱的体积为3xcm3。
x＋3x＝20×12×2
4x＝240×2
4x＝480
x＝480÷4
x＝120
圆柱的体积：120×3＝360（cm3）
答：圆柱的体积是360cm3，圆锥的体积是120cm3。
【点睛】根据等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系，长方体体积公式，以及不规则物体体积的求法进行解答。
23．26.2厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出水的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水面的高度，水面的高度正好是水槽高的，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】2分米＝20厘米
×3.14×（20÷2）2×15÷（12×10）÷
＝×3.14×100×15÷120÷
＝1570÷120÷
＝1570÷（120×）
＝1570÷60
≈26.2（厘米）
答：这个水槽的高是26.2厘米。
【点睛】本题考查圆锥和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
24．144立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，可知底面积相等的两个圆柱体高的比等于体积的比，所以可设第二个圆柱的体积为x立方厘米，然后列出比例式，解答即可．
解：设第二个圆柱的体积是x立方厘米，
5：8=90：x，
5x=90×8，
5x=720，
x=144；
答：第二个圆柱的体积是144立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定底面积相等的两个圆柱体，高的比=体积的比，进行计算即可．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计时的。如图是沙漏的示意图（单位：厘米），这个沙漏的容积是（ ）毫升。（沙漏的厚度忽略不计）
A．251.2 B．502.4 C．753.6 D．267.8
2．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．1 B．1.5 C．6 D．9
3．如图所示圆柱的展开图可能是（ ）。（单位：m）
A． B．
C． D．
4．把一个圆柱体切成相等的小扇形拼成一个近似长方体，拼成近似长方体与原来圆柱相比较（ ）。
A．变面积和体积都不变 B．表面积变大，体积不变
C．表面积和体积都变了 D．表面积不变，体积变大
5．底面周长与高都相等的长方体、正方体、圆柱体，圆锥，（ ）的体积最大。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 D．圆锥
6．把一个圆柱切成了3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多3.6dm2，大圆柱的底面积是（ ）。
A．1.2dm2 B．0.9dm2 C．0.6dm2 D．0.3dm2
二、填空题
7．一个圆柱形，它的底面周长是18.84米，这个圆柱的底面直径是( )米，侧面展开图的长为( )米。
8．一个长方形长4厘米，宽3厘米，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，体积是( )立方厘米。
9．把一根2.46米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了6.4平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。
10．有一个无盖圆柱形玻璃杯，底面周长是31.4厘米，高15厘米，这个玻璃杯的表面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米。（玻璃厚度忽略不计）
11．一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是9厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。
12．将一张长5分米、宽4分米的长方形贴片卷成一个圆柱（接头不计），这个圆柱的侧面积是( )平方分米。
三、判断题
13．棱长6分米的正方体木料，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是56.52立方分米。( )
14．圆锥和圆柱底面半径分别是6厘米、2厘米，若等高，则它们的体积相等。( )
15．等底等高的圆柱、长方体和正方体的体积一定相等。( )
16．王老师给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，笔筒的高是10cm，底面周长是20cm，这张彩纸的面积是200cm2。( )
17．如果圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。( )
四、图形计算
18．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积。
五、解答题
19．水果湖一小在善学楼架空层有8根一模一样的承重圆柱，经测量这些圆柱的直径是1米。学校为了美化校园决定在这些圆柱的侧面贴上高度是3米的中国二十四节气的装饰材料画，请问一共需要多少平方米的装饰材料画？
20．一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆柱形容器中倒入水，水面高8厘米，把一个高9厘米的圆锥形铁块全部浸没在容器中，水满溢出了28.26立方厘米，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
21．一个圆柱形水池，从里面量底面直径10米，深1.5米。
（1）它的容积是多少立方米？
（2）它的四周和底面抹水泥，至少用多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）
22．如下图，长方体容器内装有水，从里面量，容器的底面长，宽。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了，且水没有溢出。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，那么圆柱和圆锥的体积各是多少？
23．有一个圆锥形容器，它的底面直径是2分米，高是15厘米，把它装满水后，全部倒入从里面量长是12厘米、宽是10厘米的长方体水槽中，水面的高度正好是水槽高的，这个水槽的高是多少厘米？（得数精确到十分位）
24．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】如图沙漏是由两个圆锥形容器构成的，根据圆锥的容积公式：V＝πr2h，据此求出一个圆锥的容积，再乘2即可求出沙漏的容积。
【详解】×3.14×（8÷2）2×15×2
＝×3.14×16×15×2
＝×1507.2
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
2．A
【详解】考查圆柱与圆锥的体积公式。
3．B
【分析】圆柱的展开图由侧面展开图和两个圆形底面组成，其中两个圆形底面大小一样，一般沿着圆柱的高剪开，侧面展开图是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高，据此逐项分析即可得解。
【详解】A．图A中底面直径是3米，那么底面周长是：（米），图A不符合题意；
B．图B中底面直径是5米，底面周长是：（米），图B符合题意；
C．已知圆柱的高是6米，图C中高是60米，图C不符合题意；
D．图D中底面直径是6米，底面周长是：3.14×6＝18.84（米），图D不符合题意。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：根据已知的底面直径算出底面周长，再判断跟题意是否相符。
4．B
【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，所以形状改变，体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。
【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变大了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。
5．C
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，我们可知底面周长和高都相等的圆柱体体积大于圆锥的体积；再假设圆柱、正方体、长方体的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分别依据它们的体积公式计算出各自的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】圆柱体的底面半径为：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆柱的体积是：3.14×22×3.14
＝3.14×4×3.14
＝12.56×3.14
＝39.4384（立方厘米）
正方体的棱长为：12.56÷4＝3.14（厘米）
正方体的体积为：3.14×3.14×3.14
＝9.8596×3.14
＝30.959144（立方厘米）
因为12.56÷2＝6.28
所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米，
长方体的体积是3.15×3.13×3.14
＝9.8595×3.14
＝30.95883（立方厘米）
30.95883＜30.959144＜39.4384
所以圆柱体的体积最大。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积的求法，要熟练掌握。
6．B
【分析】把一个圆柱切成了3个同样大小的小圆柱，需要切（3－1）次，每切一次增加2个底面，求出增加的底面个数，用增加的面积÷增加的底面个数＝原来的底面积，据此列式计算。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
3.6÷4＝0.9（dm2）
大圆柱的底面积是0.9dm2。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积公式，确定增加的底面个数。
7． 6 18.84
【分析】根据圆柱的底面周长是18.84厘米，利用圆的周长公式：C＝πd即可求出底面直径；展开图是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长；据此解答。
【详解】18.84÷3.14＝6（米）
这个圆柱的底面直径是6米；
侧面展开图的长是圆柱的底面周长，是18.84米。
【点睛】本题主要考查了圆的周长公式、圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
8． 圆柱 113.04
【分析】根据题意，以长方形的长边为轴旋转一周，得到一个圆柱；那么长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱，体积是113.04立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用，明确以长方形的长边或宽边为轴旋转一周得到圆柱，找出长方形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间的关系是解题的关键。
9．39.36
【分析】根据题意可知，截成三段总共切了两次，增加了4个面，用6.4÷4即可求出一个底面积的面积，再乘圆柱的高即可。
【详解】2.46米＝24.6分米
6.4÷4×24.6
＝1.6×24.6
＝39.36（立方分米）
【点睛】明确截成三段总共增加了4个面是解答本题的关键，进而求出底面积。
10． 549.5 1177.5
【分析】由题意可知，无盖圆柱形玻璃杯的表面积＝圆柱的侧面积＋一个底面积，据此计算即可；根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
31.4×15＋3.14×52
＝471＋78.5
＝549.5（平方厘米）
3.14×52×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
11． 9.42 28.26
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，圆锥体积＝底面积×高，列式计算即可，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
【详解】3.14×9÷3＝9.42（立方厘米）
3.14×9＝28.26（立方厘米）
一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是9厘米，体积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是28.26立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，理解它们体积之间的关系。
12．20
【分析】圆柱的侧面积等于长方形纸的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。
【详解】5×4＝20（平方分米）
这个圆柱的侧面积是20平方分米。
【点睛】明确长方形的面积就是圆柱的侧面积是解题关键。
13．√
【分析】根据题意可知，把一个正方体木料削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝3.14×18
＝56.52（立方分米）
故答案为：√
【点睛】明确把正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径、高与正方体棱长的关键，以及掌握圆锥的体积计算公式是解题的关键。
14．×
【详解】略
15．√
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和体积都分别相等，那么的体积也相等。
【详解】长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算。
16．√
【分析】根据题意，给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，那么这张彩纸的面积就是圆柱形笔筒的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，代入数据即可解答。
【详解】20×10＝200（cm2）
这张彩纸的面积是200cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用，明确在圆柱的侧面贴彩纸，彩纸的面积等于圆柱的侧面积。
17．×
【分析】圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，圆柱的体积和圆锥的体积由底面半径和高确定，所以两个条件都未知，无法判断它们是否等底等高。
【详解】根据题意可知，如果圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，那么它们不一定等底等高，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟记圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
18．1884 cm3
【解析】略
19．75.36平方米
【分析】根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”求出1根圆柱需要装饰材料画的面积，最后乘8求出一共需要装饰材料画的面积，据此解答。
【详解】3.14×1×3×8
＝9.42×8
＝75.36（平方米）
答：一共需要75.36平方米的装饰材料画。
【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
20．28.26平方厘米
【分析】根据题意可知：圆锥形铁块的体积等于容器内升高的10－8＝2厘米的水的体积＋溢出的水的体积。先根据圆柱的体积求出容器内升高的2厘米的水的体积，再加上28.26立方厘米求出这个圆锥形铁块的体积。由圆锥的体积可知：，将圆锥的体积和高代入上式，即可求出圆锥体铁块的底面积。
【详解】
＝
＝
＝56.52＋28.26
＝84.78（立方厘米）
84.78÷÷9
＝84.78×3÷9
＝254.34÷9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆锥形铁块的底面积是28.26平方厘米。
【点睛】解决此题的关键是求出圆锥形铁块的体积。向盛液体的容器中放入物体，且物体完全浸入液体中，液体溢出，放入的物体的体积等于容器中升高的那部分液体的体积加上溢出的液体的体积。
21．（1）117.75立方米
（2）1256千克
【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，求出容积即可；
（2）抹水泥的面积＝侧面积＋底面积，抹水泥的面积×每平方米用的水泥质量即可，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×1.5
＝3.14×25×1.5
＝117.75（立方米）
答：它的容积是117.75立方米。
（2）3.14×10×1.5＋3.14×（10÷2）2
＝47.1＋3.14×25
＝47.1＋78.5
＝125.6（平方米）
125.6×10＝1256（千克）
答：至少用1256千克水泥。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积和表面积公式。
22．圆柱：360cm3；圆锥：120cm3
【分析】根据题意，水面升水2cm，上升部分的体积等于圆柱和圆锥的体积和；根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水面上升部分的体积，也就是圆柱和圆锥的体积和；圆柱和圆锥是底面积相等，高也相等；圆柱的体积是圆锥的3倍；设圆锥的体积为xcm3，则圆柱的体积是3xcm3，列出方程，即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】解：设圆锥的体积为xcm3，则圆柱的体积为3xcm3。
x＋3x＝20×12×2
4x＝240×2
4x＝480
x＝480÷4
x＝120
圆柱的体积：120×3＝360（cm3）
答：圆柱的体积是360cm3，圆锥的体积是120cm3。
【点睛】根据等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系，长方体体积公式，以及不规则物体体积的求法进行解答。
23．26.2厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出水的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水面的高度，水面的高度正好是水槽高的，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】2分米＝20厘米
×3.14×（20÷2）2×15÷（12×10）÷
＝×3.14×100×15÷120÷
＝1570÷120÷
＝1570÷（120×）
＝1570÷60
≈26.2（厘米）
答：这个水槽的高是26.2厘米。
【点睛】本题考查圆锥和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
24．144立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，可知底面积相等的两个圆柱体高的比等于体积的比，所以可设第二个圆柱的体积为x立方厘米，然后列出比例式，解答即可．
解：设第二个圆柱的体积是x立方厘米，
5：8=90：x，
5x=90×8，
5x=720，
x=144；
答：第二个圆柱的体积是144立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定底面积相等的两个圆柱体，高的比=体积的比，进行计算即可．
答案第1页，共2页
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