六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）第1课时《鸽巢问题》示范教学课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
鸽巢问题
研究 4 支铅笔放入 3 个小盒中的现象
活动要求：
①分组摆一摆，要求将铅笔全部放进去，允许某个小盒空着。
②边摆边记录下来，（记录时：可以画图法表示）看看一共有几种摆法？
二、探究新知
二、探究新知
观察四种方法，你有什么发现？
我们发现不管怎么放，总会有一个小盒里面至少有 2 支铅笔。
二、探究新知
二、探究新知
不管怎么放，总会有一个小盒里面至少有 2 支铅笔。
把 4 只鸽子放进 3 个笼子，总有 1 个笼子里至少有 2 只鸽子。
鸽巢问题
抽屉问题
二、探究新知
把 7 本书放进 3 个抽屉，不管怎么放，总有 1 个抽屉里至少有 3 本书。
数的分解法
7
7
7
7
7
7
7
7
7
0
0
0
6
1
5
2
5
0
1
1
0
4
3
4
2
1
3
3
1
3
2
2
二、探究新知
把 7 本书平均分成 3 份， 7 ÷ 3 = 2（本）…… 1（本），若每个抽屉放 2 本，则还剩 1 本。如果把剩下的这 1 本书放进任意 1 个抽屉中，那么这个抽屉里就有 3 本书。
8 ÷ 3 = 2（本）……2（本），剩下 2 本，分别放进其中 2 个抽屉中，使其中 2 个抽屉都变成 3 本，因此把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有 1 个抽屉里至少放进 3 本书。
10 ÷ 3 = 3（本）……1（本），把 10 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有 1 个抽屉里至少放进 4 本书。
假设法
二、探究新知
　　　　　　　　　　　 总结
要把 a 本书放进 3 个抽屉里，如果
a ÷ 3 = b（本）……1（本）或 a ÷ 3 = b（本）……2（本），那么一定有 1 个抽屉里至少放进（ b + 1 ）本书。
二、探究新知
盒子里有同样大小的红球和篮球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
猜测 1 ：只摸 2 个球就能保证这 2 个球同色吗？
结论：只摸 2 个球不能保证这 2 个球同色。
满足条件
满足条件
不满足条件
二、探究新知
猜测 2 ：只摸 5 个球就能保证 2 个球同色吗？
结论：只摸 5 个球就能保证 2 个球同色，但是不是最少的。
满足条件
满足条件
满足条件
5 ÷ 2 = 2……1，所以摸出 5 个球时，至少有 3 个球是同色的。
满足条件
二、探究新知
猜测 3 ：只摸 3 个球就能保证 2 个球同色吗？
结论：只摸 3 个球就能保证至少 2 个球同色。
满足条件
满足条件
满足条件
3 ÷ 2 = 1……1 ，所以摸出 3 个球时，至少有 2 个球是同色的。
满足条件
二、探究新知
归纳总结
分析题意。
把实际问题转化成“鸽巢问题”，弄清“鸽巢”和分放的“鸽子”。
根据“鸽巢原理”推理并解决问题。
三、巩固练习
1 . 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
5 － 3 ＝ 2（只）
分析：剩下的 2 只鸽子必然要飞进 5 个鸽笼中的一个。
三、巩固练习
2 . 9 个小朋友分 10 块糖，至少有 1 名小朋友分多少块糖？
分析：10 ÷ 9 = 1（块）……1（块），剩下的 1 块糖必然要分给 9 个小朋友中的一个。
答：至少有 1 名小朋友分 2 块糖。
三、巩固练习
3 . 9 个小朋友至少分多少块糖，才能使其中至少有一名小朋友分到4块糖。
3×9＝27
27＋1＝28（块）
答：至少分28 块糖。
三、巩固练习
4 . 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
我们从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿 1 个球，不论是哪一种颜色的，都一定有 2 个同色的。
4 ＋ 1 ＝ 5 （个）
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
四、课堂小结
运用“鸽巢原理”解决问题的思路和方法：
①分析题意。
②把实际问题转化成“鸽巢问题”，弄清“鸽巢”和分放的“鸽子”。
③根据“鸽巢原理”推理并解决问题。
再见！